Determination of maximal slipping of wheeled movers taking into account the limiting of their impact on soil

Full Text

Буксование движителей колесного энергетического средства, как известно, не только вызывает повышенный расход топлива и износ шин, но и существенно разрушает структуру почвы. Этот процесс обусловлен деформациями смятия и среза под действием давления на почву боковой стенки последнего по ходу колеса почвозацепа [1]. Отметим, что деформация смятия почвы переводит деятельный перегной (гумус) в недеятельный. Первый при этом частично высвобождается в форме отдельных тонких пленок, а частично остается на отдельных механических элементах разрушенного комка почвы [2]. Указанные пленки переходят в разряд недеятельного перегноя, методикой восстановления свойств которого ученые-аграрии, к сожалению, еще не владеют. Более того, срез почвы сопровождается скольжением почвозацепов относительно опорной поверхности, что обусловливает измельчение почвенной среды до эрозионноопасного состояния. Все это в конечном счете существенно угнетает процесс развития культурных с.-х. растений. В целом чем больше буксование движителей энергетического средства, тем более интенсивно осуществляется разрушение структуры почвы. В то же время малой величине буксования отвечает меньшее значение касательной силы тяги, которую развивает колесо. По данным исследований, максимальное значение этой силы имеет место при буксовании движителей трактора, равном 22-24% [3]. А это значительно превышает уровень, допустимый с точки зрения воздействия колеса на структуру почвы. Отсюда необходимость поиска компромисса: предельное буксование колесного движителя должно быть таким, чтобы при минимально допустимом ухудшении структуры почвы развивалась максимально возможная касательная сила тяги. Проблема решения этой задачи заключается в том, что на данный момент отсутствуют агротехнически обусловленные ограничения давления движителей энергетического средства на почву в горизонтальной плоскости. В то же время такие ограничения существуют для варианта деформирования агротехнического фона движителями мобильных энергетических средств в вертикальной плоскости. Так, в настоящее время в Украине действует ДСТУ 4521:2006 «Техника сельскохозяйственная мобильная. Нормы действия ходовых систем на почву». Этот стандарт устанавливает нормы допустимого максимального давления ходовых систем энергетических средств на почву [Qmax] в зависимости от ее гранулометрического состава и влажности, а также от сроков проведения с.-х. работ в разных почвенно-климатических зонах. Если априори считать, что процесс угнетения роста растений не зависит от того, в какой плоскости осуществлено разрушение структуры почвы - вертикальной или горизонтальной, - то вышеупомянутого компромисса можно достигнуть, учитывая следующее соотношение: [Qmax] ³ Qд , (1) где Qд - давление почвозацепа колеса на почву в горизонтальной плоскости. С целью определения величины Qд представим касательную силу тяги Fк единичного колесного движителя двумя силами Рк (рис. 1), каждая из которых равна половине Fк и сосредоточена в плоскости, удаленной от продольной оси колеса на четверть ширины bш его шины. В формировании каждой из этих сил может участвовать один или несколько почвозацепов. Их количество nг определяется по выражению: nг = Int (L / tг), (2) где L - длина пятна контакта шины движителя с почвой; tг - шаг почвозацепов шины. Каждый почвозацеп, находящийся в контакте с почвой, формирует тяговое усилие Рк (см. рис. 1), которое с учетом зависимости (2) равно: Рк = Fк / [2 Int (L / tг)]. (3) Примем априори, что деформации сдвига и среза почвы почвозацепом осуществляет в основном сила Nк (см. рис. 1), которую с учетом (3) можно определить по выражению: Nк = Pк sinα = Fк sinα / [2 Int (L / tг)], (4) где α - угол отклонения почвозацепа от продольной оси колеса. Эта сила в горизонтальной плоскости создает давление: Qд = Nк / (lг hг), (5) где lг , hг - длина и высота почвозацепа. Из рис. 1 следует, что: lг = bш / (2 sina). С учетом этого, а также зависимостей (4) и (5), условие (1) принимает вид: . (6) В полученном условии (6) неизвестной является касательная сила тяги колесного движителя Fк. Для ее определения лучше всего подходит зависимость, предложенная В.В. Гуськовым [3]: , (7) где fск - коэффициент трения скольжения; kt - коэффициент деформации почвы; tср - модуль среза почвы; G - вертикальная нагрузка на колесный движитель; d - буксование колесного движителя; fпр - приведенный коэффициент трения. Подставив выражение для силы Fк из (7) в формулу (6), получим зависимость, связывающую буксование колесного движителя с давлением, которое он создает в горизонтальной плоскости: . (8) Далее проанализируем составляющие, входящие в полученное выражение (8). По данным [3], коэффициент деформации почвы kt с достаточной для практики точностью можно определить по выражению: kt = 0,4 tг × Величину силы G примем равной максимальной нагрузке, регламентированной ГОСТ 7463-2003 «Шины пневматические для тракторов и сельскохозяйственных машин. Технические условия» для соответствующей шины. Для определения длины пятна контакта шины с опорной поверхностью В.В. Гуськов предложил следующую зависимость [3]: L = Rк arctg [(2Rк h - h2 )0,5 / (Rк - h)] + (2Rк h)0,5, где Rк - статический радиус колеса; h - глубина колеи, формируемой колесным движителем. По данным [4], величина h с достаточной для практики точностью может быть выражена как: h = 2 fк2 Rк , где fк - коэффициент сопротивления качению. С учетом этого после преобразований получим: L = Rк {arctg [fк (1 - fк2 )0,5 / (0,5 - fк2 )] + 2fк2}. Приведенный коэффициент трения можно определить как [4]: fпр = 2,55 [(fп - fск) / fск]0,825, где fп , fск - коэффициенты трения покоя и скольжения. Для расчета коэффициентов fп и fск предлагаются зависимости, полученные путем аппроксимации экспериментальных данных, изложенных в работе [3]: fп = 5,95 + 27,83 q - 23,9 ; fск = 2,25 + 7,25 q - 6,96 , где q = [G / (bш L)]×10-6. В конечном счете предельное буксование колесного движителя dmax с учетом ограничения его давления на почву может быть определено из системы уравнений: L = Rк {arctg [fк (1 - fк2 )0,5 / (0,5 - fк2 )] + 2 fк2}; kτ = 0,4 tг ; q = [G / (bш L)] ×10-6 ; fп = 5,95 + 27,83 q - 23,9 ; fск = 2,25 + 7,25 q - 6,96 ; (9) fпр = 2,55 [(fп - fск) / fск]0,825 ; В этой системе уравнений величины G, tг, hг, bш, Rк и a - конструкционные параметры колесного движителя. Их значения известны для трактора любого тягового класса. В последующих расчетах остановимся на тракторах тяговых классов 5; 3 и 1,4. Колесные энергетические средства меньших тяговых классов (0,2; 0,6 и 0,9) мало используются в составе тяговых машинно-тракторных агрегатов. В прошлом они считались внесистемными, поэтому для них не разрабатывался шлейф машин/орудий. Тракторы тяговых классов 6 и 8, как правило, развивают приемлемые тягово-энергетические показатели на операциях основной обработки почвы. Но ее сопротивляемость сдвигу и горизонтальному срезу при этом значительно больше, чем у агротехнического фона, подготовленного к посеву. В то же время на мягком фоне оптимальная загрузка тракторов тяговых классов 6 и особенно 8 довольно проблематична. Рабочая ширина машинно-тракторных агрегатов при этом ограничивается не столько тягово-энергетическими возможностями таких энергетических средств, сколько значительной габаритной шириной применяемых машин/орудий. Для движителей колесных тракторов тяговых классов 5; 3 и 1,4 примем значения конструкционных параметров G, tг, hг, bш, Rк и a, определенные их техническими характеристиками (см. таблицу). Конструкционные параметры колесных движителей сравниваемых энергетических средств Тяговый класс трактора (модель) Типоразмер шины G, Н tг, м hг, м bш, м Rк, м α, град. 1,4 (МТЗ-82) 16,9R38 25 261 0,23 0,038 0,43 0,77 43 3 (ХТЗ-170) 23,1R26 35 807 0,23 0,045 0,59 0,715 47 5 (К-744) 28,1R26 40 466 0,23 0,045 0,72 0,72 47 Величины fк и τср, входящие в систему уравнений (9), представляют почвенную среду. При выборе их значений будем исходить из следующих рассуждений. По данным [3], величина τср для суглинков находится в пределах 1260-1940 Н/м, а для супеси - в пределах 1500-2600 Н/м. Как показывают предварительные расчеты, изменение τср даже в диапазоне 1260-2600 Н/м влияет только на десятые доли значения буксования колесного движителя. Поэтому для последующих расчетов примем τср = 1720 Н/м как среднее из диапазона, общего для суглинков и супеси. Как уже подчеркивалось, наибольшую деформацию сдвига и среза испытывает подготовленная к посеву почва, для которой fк = 0,16…0,2 [1]. Также достаточно распространен такой агротехнический фон, как взлущенная стерня, для которой коэффициент сопротивления качению изменяется в пределах 0,12-0,16 [1]. С учетом этого для последующего анализа примем значение fк = 0,16, общее для обоих агротехнических фонов - взлущенной стерни и поля, подготовленного к посеву. Наконец определимся с величиной Qmax. Упомянутый ДСТУ 4521:2006 регламентирует два периода полевых работ: весенний и летне-осенний. Для последующих расчетов выберем первый из них, в течение которого почва наиболее чувствительна к деформациям сдвига и среза. Для указанного периода при умеренно плотном (0,9-1 г/см3) строении агрофона и его влажности 0,4-0,5 НВ значение допустимого максимального давления ходовых систем тракторов на почву не должно превышать 160 кПа. Именно это значение Qmax и примем за исходное. Решение системы уравнений (9) показало, что с учетом ограничения давления на почву на уровне 160 кПа тракторы тяговых классов 1,4; 3 и 5 должны иметь предельные буксования 9, 12 и 15% соответственно. В концептуальном плане это выглядит так: чем меньше тяговый класс трактора, тем меньшим должно быть значение δmax. Для анализа полученного результата рассмотрим зависимость буксования колесного движителя dmax от конструкционных параметров G, tг, hг, bш, Rк и a, входящих в систему уравнений (9). В качестве примера возьмем движитель трактора К-744 тягового класса 5. Как показывают исследования системы уравнений (9), на величину предельного буксования движителя очень мало влияет его радиус Rк (рис. 2). Такой результат обусловлен тем, что от изменения этого параметра зависит лишь длина L пятна контакта шины с опорной поверхностью. А она, как свидетельствуют расчеты, при варьировании величины Rк в принятом диапазоне 0,72±0,04 м изменяется несущественно. Увеличение конструкционных параметров движителя tг, bш и a допускает большее значение его предельного буксования (см. рис. 2). В то же время интенсивность их влияния на величину dmax незначительна и практически одинакова. Рост вертикальной нагрузки на шину G побуждает к уменьшению величины предельного буксования движителя. Такой результат тоже логичен, поскольку, как следует из зависимости (7), при увеличении G соответствующим образом растет значение касательной силы Fк. А это, как показывает зависимость (4), приводит к увеличению силы Nк и росту давления боковой поверхности почвозацепа на почву (см. формулу (5)). Наиболее существенное влияние на величину предельного буксования движителя оказывает высота почвозацепа hг (см. рис. 2). Чем она больше, тем большим может быть dmax. И это полностью закономерно, поскольку указанное изменение параметра hг обусловливает увеличение площади опорной поверхности почвозацепа, что способствует уменьшению его давления на почву. Характеры влияния конструкционных параметров движителей на величину δmax для тракторов тяговых классов 1,4 и 3 отдельно рассматривать нет необходимости, поскольку в качественном плане они аналогичны описанному. Анализ значений конструкционных параметров движителей сравниваемых энергетических средств показывает, что наиболее существенно они отличаются лишь по двум параметрам - ширине шины bш и допустимой вертикальной нагрузке G (см. таблицу). В рассматриваемом случае при разных значениях максимальной вертикальной нагрузки на шину G каждый движитель осуществляет приблизительно одинаковое давление q на почву. Так, q = 210 кПа для тракторов тягового класса 5; 230 кПа - для класса 3; 210 кПа - для класса 1,4. В связи с этим разница между δmax для этих энергетических средств по параметру G практически отсутствует. Существенное и качественно иное количественное влияние на δmax оказывает ширина движителя bш. При ее уменьшении допустимая величина буксования δmax должна приниматься тоже меньшей, и наоборот (рис. 3). Такой результат можно объяснить следующим образом. Чем уже шина, тем меньше длина ее почвозацепа lг . Поскольку это, как следует из выражения (5), приводит к увеличению давления Qд , то растет нежелательная вероятность нарушения условия (6). Существенное отличие тракторов тяговых классов 1,4; 3 и 5 по ширине шин движителей bш и обусловливает полученный выше результат их ранжирования по максимально допустимому буксованию (см. рис. 3): 9, 12 и 15% соответственно. Следует подчеркнуть, что указанные значения δmax определены при максимальном давлении q движителей на почву в вертикальной плоскости. Действительные значения qд этого давления несколько меньше. Согласно расчетам, qд » 200 кПа для тракторов К-744 тягового класса 5; qд » 160 кПа для тракторов ХТЗ-170 тягового класса 3; qд » 100 кПа для тракторов МТЗ-82 тягового класса 1,4. Отсюда видим, что при сопоставлении qд с Qmax = 160 кПа рекомендации относительно максимальных значений буксования движителей справедливы для тракторов тяговых классов 1,4 и 3. qд » 200 кПа > Qmax = 160 кПа для тракторов тягового класса 5, поэтому на одинарных штатных шинах (см. таблицу) они могут использоваться лишь в летне-осенний период полевых работ при равновесном уплотнении почвы 1,2-1,3 г/см3 и ее влажности 0,4-0,5 НВ. Согласно требованиям ДСТУ 4521:2006, величина Qmax в этом случае может быть не больше 210 кПа, а буксование δmax, как показывают расчеты, не должно превышать 20%. Для тракторов тяговых классов 3 и 1,4 при работе в летне-осенний период максимально допустимые значения буксования движителей составляют 16 и 13% соответственно. В весенний период полевых работ тракторы тягового класса 5 можно использовать лишь при условии применения сдваивания шин колес. При этом их удельное давление на почву уменьшается почти вдвое. За счет этого растут коэффициенты fп и fск и уменьшается приведенный коэффициент трения fпр. В результате, как следует из анализа выражения (7), соответствующим образом уменьшается буксование движителей. На практике может оказаться, что действительные значения буксования движителей тракторов тяговых классов 3 и 1,4 при их эксплуатации в весенний период превышают соответственно 15 и 12%. В этом случае ситуацию можно исправить сдваиванием шин. Причем для тракторов класса 1,4 достаточно ограничиться таким конструкционным решением лишь для шин заднего моста. Следует подчеркнуть, что при сдваивании шин движителей нарушение условия (6) возможно при значительно большем буксовании. По расчетам, при этом δmax = 23% для тракторов тяговых классов 5 и 3; δmax = 16% для тракторов класса 1,4. Более того, при применении сдвоенных шин появляется потенциальная возможность увеличить тяговое усилие энергетического средства путем его балластирования. Но осуществлять его следует лишь с учетом условия «экофильности» шины, методика определения которой достаточно полно изложена в работе [5]. Выводы Для существенного снижения разрушения структуры почвы в весенний период полевых работ максимально допустимые значения буксования δmax колесных движителей тракторов тяговых классов 5; 3 и 1,4 должны составлять 15, 12 и 9% соответственно. В осенне-летний период значения δmax могут быть бóльшими и соответственно составлять 20, 16 и 13%. Колесные тракторы тягового класса 5, оборудованные одинарными штатными шинами, могут использоваться на полевых работах только в осенне-летний период. Для эксплуатации весной они обязательно должны быть оборудованы сдвоенными шинами. Применение этого конструкционного решения целесообразно для всех колесных энергетических средств.

About the authors

V. T Nadykto

Taurida State Agrotechnological University

Email: imesh@zp.ukrtel.net

References

Supplementary files