Balancing of swash plate mechanism for cutterbar drive of grass cutting header

Full Text

В технологической цепи уборки трав режущий аппарат и его привод занимают особое место. От их конструкции и качества работы во многом зависит снижение потерь от несрезанных растений и повышенного среза, величина которых уже на первой стадии уборки не должна превышать 2% [1]. Следовательно, совершенствование режущего аппарата и его привода - актуальная, но в то же время и нелегкая задача. Сегодня развитие режущего аппарата и его привода осуществляется по двум основным направлениям: улучшение качества работы режущего аппарата и снижение нагруженности привода [2]. Первое направление базируется на основах научной теории режущего аппарата, разработанных акад. В.П. Горячкиным, которые послужили основанием для последующих исследований целого ряда советских ученых. Второе направление связано со снижением динамических нагрузок со стороны колеблющихся масс звеньев привода режущего аппарата, оказывающих наибольшее влияние на его надежность. Данная работа посвящена вопросу повышения надежности привода режущего аппарата путем полного или частичного уравновешивания главного вектора и главного момента сил инерции звеньев механизма. На примере механизма качающейся шайбы (МКШ) привода режущего аппарата жатки для уборки трав представлен метод векторного анализа рычажных механизмов, который позволил достаточно просто и наглядно не только аналитически описать МКШ, но и осуществить его полное динамическое или частичное уравновешивание путем подбора соответствующих параметров противовесов. Уравновешивание рычажных механизмов - одна из важнейших задач динамического анализа механизмов, которая заключается в полном или частичном устранении переменного воздействия со стороны главного вектора и главного момента сил инерции на опоры механизма во всех его положениях при заданном законе движения ведущего звена. Уравновешивание имеет большое практическое значение для обеспечения надежной работы механизмов привода режущего аппарата уборочных машин. Это одно из главных требований, предъявляемых к рациональному механизму привода режущего аппарата. В работе [3] дано подробное описание и принцип работы одного из видов кривошипно-ползунных механизмов приводов режущего аппарата - МКШ, который все еще встречается в конструкциях жаток для уборки трав как отечественных, так и зарубежных производителей. При всех преимуществах данный тип привода режущего аппарата, отличающийся пространственным расположением, обладает и существенными недостатками. Один из них - отсутствие приемлемых методик, которые позволили бы с помощью аналитических преобразований подобрать противовесы для достижения полного динамического или частичного уравновешивания механизма. Цель статьи - дать описание разработанной методики уравновешивания пространственных рычажных механизмов с помощью аналитических преобразований на примере МКШ привода режущего аппарата. Метод векторного анализа рычажных механизмов успешно применяется в Научно-техническом центре комбайностроения с конца 1990-х гг. и подробно описан в печатных работах [3-6]. Данный метод применительно к МКШ привода режущего аппарата позволил достаточно просто и наглядно аналитически описать в векторах кинематику всех характерных точек рассматриваемого рычажного механизма [3]. Однако для анализа неуравновешенности МКШ привода режущего аппарата с последующим подбором противовесов для обеспечения полного динамического или частичного уравновешивания механизма требуется вывод дополнительных аналитических зависимостей. Сохраним все условные обозначения характерных точек звеньев МКШ привода режущего аппарата и направления координатных осей, принятые в работе [3], и дополним полученные в этой работе аналитические зависимости описанием в векторах кинематики движения центров масс звеньев механизма в зависимости от величины обобщенной координаты. В общем случае для этого достаточно знать привязку интересующей точки центра масс по длине и углу к соответствующему жесткому звену механизма. Для большинства рычажных механизмов угол привязки центра масс к жесткому звену равен нулю (центр масс лежит на звене), что несколько упрощает вывод аналитических зависимостей. Для примера опишем по аналогии с приведенными в работе [3] аналитическими зависимостями положение центра масс звена EF (точка D, рис. 1) в зависимости от величины обобщенной координаты: ; (1) , (2) где j - угол поворота приводного вала (обобщенная координата); LED - привязка по длине центра масс звена ED к точке E. После описания положений всех характерных точек рычажного механизма (включая положения центров масс всех его звеньев) можно перейти к нахождению линейных ускорений точек центров масс звеньев, а также угловых ускорений звеньев. В работе [3] приведено описание нахождения линейных ускорений характерных точек МКШ, по аналогии с которым для примера запишем выражение для нахождения линейного ускорения центра масс звена EF в точке D: , (3) где w - угловая скорость входного звена (скорость изменения обобщенной координаты механизма); - аналог линейного ускорения центра масс звена EF в точке D (вторая производная по обобщенной координате от найденного по выражению (2) вектора ). Если известен вектор , который описывает относительные координаты некоторого звена, то для определения аналога угловой скорости этого звена необходимо орт вектора этого звена умножить векторно на аналог относительной скорости этого звена и результирующий вектор разделить на модуль вектора этого звена: , где - аналог линейной скорости звена, описываемого вектором (первая производная по обобщенной координате от вектора ). Если известен аналог угловой скорости некоторого звена, то взяв от этого аналога первую производную по обобщенной координате, можно определить аналог углового ускорения этого звена: . Аналоги угловой скорости и углового ускорения звеньев представляют собой векторы, направление которых определяется правилом векторного произведения, учитывающим направления перемножаемых векторов, и может быть визуально определено по правилу буравчика. Чтобы от аналогов угловых скоростей и ускорений звеньев механизма перейти к их истинным значениям, необходимо найденные аналоги угловых скоростей умножить на угловую скорость входного звена (скорость изменения обобщенной координаты механизма), а аналоги угловых ускорений - на квадрат этой угловой скорости (при условии, что она постоянна): ; . Для примера запишем выражения для нахождения угловой скорости и углового ускорения звена EF в зависимости от величины обобщенной координаты: ; . (4) По аналогии с выражениями (1)-(4) можно получить для всех оставшихся звеньев МКШ привода режущего аппарата аналитические зависимости для описания кинематики движения их центров масс, получить линейные ускорения центров масс звеньев, а также угловые скорости и ускорения звеньев (вывод указанных аналитических зависимостей в данной работе не приводится). Если известны массово-инерционные характеристики всех звеньев механизма (которые с достаточной точностью могут быть получены из объемной модели механизма, сформированной в любой современной CAD-системе), имеются рассчитанные для каждого из звеньев векторы линейных ускорений их центров масс и векторы угловых ускорений, то можно определить векторы инерционных сил и моментов, действующих на звенья механизма, в зависимости от величины обобщенной координаты: ; , где - вектор линейного ускорения центра масс i-го звена; mi - масса i-го звена; - вектор углового ускорения i-го звена; Ji - осевой момент инерции i-го звена. Полученные силы и моменты инерции, как и ускорения (линейные и угловые), будут векторными величинами, но при этом они будут иметь направление, противоположное направлению соответствующих векторов ускорений. Используя найденные по приведенным выше выражениям векторы сил и моментов инерции, можно определить главный вектор и главный момент сил инерции, по величине и направлению которых можно судить об уравновешенности рассматриваемой механической системы и уровне ее воздействия на несущую конструкцию: ; , (5) где - вектор момента силы инерции центра масс i-го звена относительно начала системы координат. Равенство нулю главного вектора сил инерции говорит о статической уравновешенности механизма, равенство нулю главного момента сил инерции - о моментной уравновешенности механизма, а равенство нулю как главного вектора, так и главного момента сил инерции - о полной динамической уравновешенности механизма. Под частичной уравновешенностью механизма будем понимать уменьшение или равенство нулю одной или нескольких проекций главного вектора сил инерции или главного момента сил инерции. Анализ уравновешенности МКШ двустороннего привода режущего аппарата с помощью выражений (5) показал, что при работе данного механизма за счет неравномерного движения центров масс звеньев, а также неравномерного вращения самих звеньев возникают неуравновешенные силовые факторы как результат действия сил инерции и инерционных моментов. Некоторые составляющие инерционных сил и моментов взаимно уравновешиваются за счет применения двустороннего привода режущего аппарата. Неуравновешенными остаются только проекции главного вектора сил инерции FS X, FS Z (в принятой системе координат, рис. 2) и проекция главного вектора моментов сил инерции MS Y, которые можно полностью или частично компенсировать за счет включения в конструкцию МКШ привода режущего аппарата противовесов, расположенных согласно рис. 2. Задача минимизации величин главного вектора и главного момента сил инерции решалась с помощью одного из методов оптимизации - метода координатного спуска [7]. В качестве параметров оптимизации приняты массы противовесов, а их положение в механизме принято фиксированным, что было продиктовано условием компоновки (при этом координаты точек установки противовесов предварительно описаны в векторах с помощью соответствующих аналитических зависимостей). Полученные в результате оптимизации массы противовесов, обеспечивающих полное динамическое уравновешивание механизма, а также принятые плечи их установки приведены в таблице. Поскольку реализация на практике полного динамического уравновешивания рычажных механизмов требует весьма сложных и громоздких устройств, то для МКШ были дополнительно подобраны массы и плечи установки противовесов для двух вариантов частичного уравновешивания механизма, которые также приведены в таблице. Параметры подобранных противовесов Параметр Динамическое уравновешивание Частичное уравновешивание Вариант 1 Вариант 2 Номер противовеса 1 2 3 1 1 2 Масса, кг 1,01 1,74 12,53 1,01 1,01 2,61 Плечо установки, мм 30 100 200 30 30 100 Дисбаланс, кг·мм 30,5 174,6 2507,6 30,5 30,5 261 Результаты снижения неуравновешенных факторов в МКШ двустороннего привода режущего аппарата от применения подобранных противовесов приведены в виде графиков на рис. 3. Как показали результаты анализа уравновешенности МКШ двустороннего привода режущего аппарата, для уравновешивания приводного вала необходимо установить на нем противовес 1 (см. рис. 2) в плоскости расположения кривого конца и качающейся шайбы с противоположной стороны. Установка с противовесом 1 противовесов 2 и 3 приводит к полному динамическому уравновешиванию МКШ. Указанные противовесы устанавливаются в соответствии с рис. 2 на правой и левой сторонах привода с дисбалансом, приведенным в таблице. Частичное уравновешивание МКШ может быть реализовано двумя путями: установкой только противовеса 1 или двух противовесов 1 и 2 в соответствии с рис. 2 на правой и левой сторонах привода с дисбалансом, указанным в таблице. В обоих вариантах после установки указанных противовесов неуравновешенными остаются проекция главного вектора сил инерции FS Z и проекция главного вектора моментов сил инерции MS Y, значения которых существенно снижены по сравнению с соответствующими значениями, полученными для неуравновешенного МКШ. Выводы Применение метода векторного анализа в сочетании с различными методами оптимизации позволяет простым и наглядным способом осуществлять уравновешивание любых как пространственных, так и плоских рычажных механизмов. В частности, как показано в данной работе, с помощью метода векторного анализа удалось подобрать систему противовесов для обеспечения полного динамического или частичного уравновешивания МКШ привода режущего аппарата травяной жатки. Представленный метод отличается простотой и наглядностью, легко поддается формализации и алгоритмизации в любых современных математических пакетах и языках программирования.

About the authors

A. V Kotov

Combine Plant Rostselmash, LLC

Email: androskv@mail.ru
Rostov-on-Don

Yu. V Chuprynin

Research and Development Center of Combine Harvester Engineering, OJSC

Gomel

References

Supplementary files