Formation the driving force of wheeled and caterpillar machine-tractor units

Full Text

Введение В настоящее время известно более полусотни математических моделей, описывающих взаимодействие колесного движителя с почвой [1]. Большая часть из них создана в результате наложения экспериментальных кривых буксования и определения расчетных коэффициентов, зависящих от марки трактора, типа ходовой системы, состояния почвы, агрофона и т.д. [2]. Анализ расчетных коэффициентов показывает значительный разброс значений, что вызывает затруднения в использовании при расчетах. Для этого необходимо знать их значения при каждом взаимодействии тракторного движителя с почвой. Одни и те же значения буксования можно получить при различных значениях коэффициентов. Задача упрощается, если данные зависимости будут иметь один коэффициент [3]. Цель исследования Целью исследования является определение модели формирования движущей силы тяги колесных машинно-тракторных агрегатов при минимальном количестве экспериментальных коэффициентов. Материалы, методы исследования и обсуждение результатов Существующие программы регрессионного анализа типа Regress от ENEK Group или Advanced Grapher не позволили подобрать функцию по графической зависимости взаимодействия движителя с почвой за счет одного экспериментального коэффициента. Однако, используя возможности программы Mathcad, получили следующее выражение движущей силы тяги машинно-тракторного агрегата (МТА): , (1) где PК - касательная силы тяги, Н; δК - коэффициент буксования; GСЦ - сцепной вес трактора, Н; а - экспериментальный коэффициент, зависящий от марки трактора, типа ходовой системы, состояния почвы и агрофона. Касательную силу тяги можно определить также как сумму крюковой нагрузки и силы сопротивления движению, тогда экспериментальный коэффициент а определится из выражения (1): , (2) где PКР - крюковая нагрузка, Н; Pf - сила сопротивления движению, Н; λ - коэффициент распределения нагрузки колес, ϕСЦ - коэффициент сцепления колеса с почвой; GТР - вес трактора, Н. Анализ выражения (2) показывает, что экспериментальный коэффициент а зависит от нескольких факторов. Коэффициенты сцепления и буксования зависят от типа и параметров ходовой системы, физико-механических свойств почвы и режимов нагрузки на движитель. Крюковая нагрузка определяется тяговым сопротивлением сельскохозяйственной машины и орудия. Сила сопротивления движению зависит от параметров колеса, внутришинного давления, твердости почвы, веса трактора. Сцепной вес зависит от массы агрегата и нагрузки, приходящей на ведущие колеса трактора [4]. Полученная аналитическим путем зависимость экспериментального коэффициента а (2) позволяет организовать экспериментальные исследования на примере колесных тракторов типа «Беларусь» МТЗ-82, МТЗ-2022 и МТЗ-3022 ДЦ.1 с ориентировочным весом, соответственно, 40, 70 и 100 кН. При проведении полевых исследований разработан активный эксперимент: т.е уровни варьирования факторов изменяли целенаправленно в зависимости от условий проведения каждого опыта. Были реализованы композиционные В-планы (планы Бокса) второго порядка. В качестве варьируемых факторов были выбраны следующие показатели: коэффициент использования сцепного веса Х1 (), коэффициент сцепления Х2 (ϕСЦ) и вес трактора Х3 (GТР) (табл. 1). Работы проводились по плану матрицы трехфакторного эксперимента. В качестве агрофона служили свежевспаханное поле, стерня и влажный луг, с коэффициентами сцепления, соответственно, 0,50, 0,65 и 0,80. Переход фактических уровней к кодированным производился по формулам: ;;. С целью измерения и регистрации параметров при исследовании тягово-сцепных свойств колесного движителя использовали малогабаритный прибор для энергооценки МТА-ЭМА-П. Питание прибора осуществлялось от аккумуляторной батареи. Прибор одновременно регистрирует сигналы с восьми аналоговых и двенадцати дискретных датчиков. Сигналы во время опыта фиксировались в памяти и по окончании опыта выводились на индикатор прибора. Повторность опытов была трехкратной. Силу сопротивления движению определяли буксировкой тракторов МТЗ-82, МТЗ-2022 и МТЗ-3022 ДЦ.1 на нейтральной передаче, соответственно, на различных агрофонах динамометром. Необходимую крюковую нагрузку для каждого опыта определяли по формуле: . Усилия на крюке изменяли за счет переключения передач коробки передач буксируемого тягача, двигатель которого работал в режиме компрессора. Коэффициент сцепления определяли при полностью заторможенных колесах трактора и буксировки его с помощью тягача при одновременном измерении усилия на сцепке с помощью динамометра. Отношение этого усилия к полному весу буксируемого трактора представляет собой коэффициент сцепления [5-7]. С целью сведения к минимуму влияния неуправляемых факторов порядок проведения опытов рандомизировали следующим образом: 4, 5, 7, 8, 15, 6, 12, 9, 11, 1, 14, 2, 10, 13, 3 (табл. 2). Влияние исследуемых параметров на величину экспериментального коэффициента а оценивалось после обработки результатов опытов по разработанному алгоритму. Сравнение коэффициентов регрессии при факторах, рассчитанных по плану второго порядка с соответствующим доверительным интервалом, показывает, что влияние на величину коэффициента а оказывает фактор коэффициента сцепления. Остальные параметры не влияют на значения коэффициента а (табл. 3). Влияния квадратов и факторов при парных взаимодействиях значений коэффициентов регрессии в условиях проведения экспериментальных исследований имели показатели ниже доверительного интервала и поэтому исключаются из уравнения. Таким образом, модель, отражающая в закодированном виде влияние значимых факторов на величину коэффициента а, будет иметь вид: а = 0,125 - 0,075 Х2. (3) Перейдя из кодированной формы записи выражения (3), получим окончательную формулу экспериментального коэффициента а для колесных тракторов в зависимости от коэффициента сцепления: а = 0,45 - 0,5ϕСЦ. (4) С увеличением коэффициента сцепления на 0,1 экспериментальный коэффициент а для колесных тракторов снижается по пропорциональной зависимости и составляет 0,05 (рис. 1). Подставим выражение (4) в формулу (1), получим выражение для движущей силы тяги колесного МТА: . Аналогично, проведя исследования МТА на гусеничном ходу, получили следующую формулу экспериментального коэффициента а для гусеничных тракторов в зависимости от коэффициента сцепления: а = 0,17 - 0,13 ϕСЦ. (5) С увеличением коэффициента сцепления на 0,1 экспериментальный коэффициент а для гусеничных тракторов снижается по пропорциональной зависимости и составляет 0,02 (рис. 1). Подставив выражение (5) в (1), получим выражение для движущей силы тяги гусеничного МТА: . Заключение Получена математическая модель формирования движущей силы тяги для колесных и гусеничных МТА, учитывающая вес трактора, сцепные свойства движителей, распределение нагрузки на колеса, буксование движителей. Данная модель имеет минимальное количество экспериментальных коэффициентов, что делает ее более доступной и легко применяемой для инженерных расчетов.

About the authors

M. M Makhmutov

Russian State Agrarian Correspondence University

Email: mansur.mahmutov@yandex.ru
DSc in Engineering

Yu. R Khismatullina

Russian State Agrarian Correspondence University

Email: mansur.mahmutov@yandex.ru
PhD

References

Supplementary files