Выпуклость солнц по касательным направлениям

Направление d называется касательным направлением к единичной сфере S, если из условия, что s  S, и условия, что lin(s + d) — опорная прямая к сфере S в точке s, вытекает, что lin(s + d) — полукасательная прямая к сфере S, т. е. является пределом секущих в точке s. Множество M называется выпуклым по направлению d, если из того, что вытекает, что [x, y]  M. Устанавливается, что в произвольном линейном нормированном пространстве произвольное солнце (и в частности, ограниченно компактное чебышевское множество) выпукло по любому касательному направлению единичной сферы.