Email this article 
Double asymptotic expansion of the resolving operator of the cauchy problem for the line-arized system of gas dynamics
- Authors: Allilueva A.I.1,2,3, Shafarevich A.I.1,2,3,4
-
Affiliations:
- Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences
- Moscow Institute of Physics and Technology
- National Research Center “Kurchatov Institute”
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 484, No 2 (2019)
- Pages: 134-137
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/11713
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524842134-137
- ID: 11713
Cite item
Open Access
Access granted
Abstract
We obtain double asymptotic expansion (with respect to smoothness and small viscosity) of the resolving operator of the Cauchy problem for the linearized system of gas dynamics. We derive estimates for the summands and for the residual in the Sobolev scale.We describe explicitly hydrodynamic and acoustic modes.
Keywords
Full Text
About the authors
A. I. Allilueva
Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology; National Research Center “Kurchatov Institute”
Author for correspondence.
Email: shafarev@yahoo.com
Russian Federation, Moscow
A. I. Shafarevich
Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology; National Research Center “Kurchatov Institute”; Lomonosov Moscow State University
Email: shafarev@yahoo.com
Russian Federation, Moscow
References
- Маслов. В.П. Операторные методы. М.: Наука, 1973.
- Хермандер Л. Интегральные операторы Фурье //Математика. Сб. переводов. 1972. Т. 16. № 1. С. 17–61; № 2. С. 67–136.
- Доброхотов С.Ю, Шафаревич А.И. Парамтрикс и асимптотика локализованных решений уравнений На-вье–Стокса в R3, линеаризованных на гладком течении // Мат. заметки. 1992. Т. 51. № 1. С. 72–82.
- Аллилуева А.И., Шафаревич А.И. Нестандартные характеристики и локализованные асимптотические ре-шения линеаризованной системы магнитной гидродинамики с малыми вязкостью и сопротивлением // ТМФ. 2017. Т. 190. № 1. С. 191–204.
- Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976.
- Доброхотов С.Ю., Жевандров П.Н., Маслов В.П., Шафаревич А.И. Асимптотические быстроубывающие ре-шения линейных строго гиперболических систем с переменными коэффициентами // Мат. заметки. 1991. Т. 49. № 4. С. 31–46.
- Федорюк М.В. Особенности ядер интегральных операторов Фурье и асимптотика решения смешанной за-дачи // УМН. 1977. Т. 32. № 6 (198). С. 67–115.
Supplementary files
