Sub-Finsler problem on Cartan group

A. A. Ardentov; Ардентов А. А.; Yu. L. Sachkov; Сачков Ю. Л.

doi:10.31857/S0869-56524842138-141

Субфинслерова задача на группе Картана

Авторы: Ардентов А.А.¹, Сачков Ю.Л.¹
Учреждения:
1. Институт программных систем им. А.К. Айламазяна Российской Академии наук
Выпуск: Том 484, № 2 (2019)
Страницы: 138-141
Раздел: Математика
URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/11714
DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524842138-141
ID: 11714

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Левоинвариантная -субфинслерова задача на группе Картана рассматривается как задача быстродействия. Описаны анормальные и особые нормальные траектории, доказана их оптимальность. Построен релейный фазовый поток, получены оценки числа переключений на релейных и смешанных траекториях.

Ключевые слова

cубфинслерова геометрия, оптимальное управление, группа Картана

Полный текст

Об авторах

А. А. Ардентов

Институт программных систем им. А.К. Айламазяна Российской Академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: aaa@pereslavl.ru
Россия, с. Веськово Переславского р-на Ярославской обл

Ю. Л. Сачков

Институт программных систем им. А.К. Айламазяна Российской Академии наук

Email: aaa@pereslavl.ru
Россия, с. Веськово Переславского р-на Ярославской обл

Список литературы

Pansu Р. Métriques de Carnot-Carathéodory et quasiisométries des espaces symétriques de rang un // Ann. Math. (2) 1989. V. 128. № 1. Р. 1–60.
Берестовский В.Н. Однородные пространства с внутренней метрикой. II // Сиб. мат. журн. 1989. Т. 30. № 2. С. 14–28; 225.
Boscain U., Chambrion Th., Charlot G. Nonisotropic 3-Level Quantum Systems: Complete Solutions for Minimum Time and Minimum Energy // Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B. 2005. V. 5. № 4. P. 957–990.
Busemann H. The isoperimetric Рroblem in the Minkowski Plane // AJM. 1947. V. 69. P. 863–871.
Barilari D., Boscain U., Le Donne E., Sigalotti M. Sub-Finsler Structures from the Time-Optimal Control Viewpoint for Some Nilpotent Distributions // J. Dyn. Control Syst. 2017. V. 23. P. 547.
Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит, 2005.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961.
Agrachev A.A., Gamkrelidze R.V. Symplectic Geo- metry for Optimal Control. Nonlinear Control-lability and Optimal Control. Monogr. Text-books Pure Appl. Math. N.Y.: Dekker, 1990. V. 133. P. 263–277.