Спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов с инволюцией

Пусть P и Q – обыкновенные дифференциальные операторы порядков n и m, порождаемые s = max{n, m} краевыми условиями на конечном отрезке [a, b]. Изучаются операторы вида L = JP + Q, где J – оператор инволюции в пространстве L [a, b]. Рассмотрены три случая n > m, n < m и n = m, для которых определены понятия регулярных, почти регулярных и нормальных краевых условий. Анонсированы теоремы о безусловной базисности и полноте корневых функций оператора L в зависимости от принадлежности краевых условий выделенным классам.