Email this article Perron stability and its study at the first approximation
- Authors: Sergeev I.N.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 486, No 1 (2019)
- Pages: 20-23
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/13018
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-5652486120-23
- ID: 13018
Cite item
Full Text
Abstract
Natural concepts of Perron stability, asymptotic stability, and complete instability of the trivial solution to a differential system are introduced. Their features and relationships with Perron exponents and similar Lyapunov ones are indicated. An absolute and unique coincidence of research opportunities for Perron and Lyapunov stability and asymptotic stability at the first approximation is found.
About the authors
I. N. Sergeev
Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: igniserg@gmail.com
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
References
- Perron O. Die Ordnungszahlen linearer Differentialglei chungssysteme // Math. Z. 1930. Bd 31. P. 748-766.
- Изобов Н. А. Введение в теорию показателей Ляпунова. Минск: БГУ, 2006.
- Немыцкий В.В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Гостехиздат, 1949.
- Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950.
- Былов Б.Ф., Виноград Р. Э., Гробман Д. М., Немыцкий В. В. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. М.: Наука, 1966.
- Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
Supplementary files
