Решения с функциональным разделением переменных двух классов нелинейных уравнений математической физики

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описана новая модификация метода построения решений с функциональным разделением переменных нелинейных уравнений математической физики. Решения ищутся в виде неявной зависимости, которая содержит несколько свободных функций (конкретный вид этих функций определяется далее путем анализа возникающих функционально-дифференциальных уравнений). Эффективность метода иллюстрируется на нелинейных уравнениях реакционно-диффузионного типа и уравнениях типа Клейна-Гордона с переменными коэффициентами, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Получен ряд новых точных решений с функциональным разделением переменных и решений типа обобщённой бегущей волны.

Об авторах

А. Д. Полянин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского; Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

Email: polyanin@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.; 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31

А. И. Журов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского

Автор, ответственный за переписку.
Email: zhurov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.

Список литературы

  1. Grundland A.M., Infeld E. // J. Math. Phys. 1992. V. 33. P. 2498-2503.
  2. Zhdanov R.Z. // J. Phys. A. 1994. V. 27. P. L291-L297.
  3. Doyle Ph.W., Vassiliou P.J. // Int. J. Non-Linear Mech. 1998. V. 33. № 2. P. 315-326.
  4. Andreev V.K., Kaptsov O.V., Pukhnachov V.V., Rodionov A.A. Applications of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics. Dordrecht: Kluwer, 1998.
  5. Estevez P.G., Qu C., Zhang S. // J. Math. Anal. Appl. 2002. V. 275. P. 44-59.
  6. Estevez P.G., Qu C.Z. // Theor. Math. Phys. 2002. V. 133. P. 1490-1497.
  7. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
  8. Hu J., Qu C. // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 330. P. 298-311.
  9. Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. 2nd Ed. Boca Raton: CRC Press, 2012.
  10. Polyanin A.D. // Appl. Math. Comput. 2019. V. 347. P. 282-292.
  11. Vaneeva O.O., Johnpillai, A.G., Popovych R.O., Sophocleous C. // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 330. № 2. P. 1363-1386.
  12. Vaneeva O.O., Popovych R.O., Sophocleous C. J. // Math. Anal. Appl. 2012. V. 396. P. 225-242.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019