Решения с функциональным разделением переменных двух классов нелинейных уравнений математической физики

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Описана новая модификация метода построения решений с функциональным разделением переменных нелинейных уравнений математической физики. Решения ищутся в виде неявной зависимости, которая содержит несколько свободных функций (конкретный вид этих функций определяется далее путем анализа возникающих функционально-дифференциальных уравнений). Эффективность метода иллюстрируется на нелинейных уравнениях реакционно-диффузионного типа и уравнениях типа Клейна-Гордона с переменными коэффициентами, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Получен ряд новых точных решений с функциональным разделением переменных и решений типа обобщённой бегущей волны.

Об авторах

А. Д. Полянин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского; Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

Email: polyanin@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.; 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31

А. И. Журов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского

Автор, ответственный за переписку.
Email: zhurov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.

Список литературы

  1. Grundland A.M., Infeld E. // J. Math. Phys. 1992. V. 33. P. 2498-2503.
  2. Zhdanov R.Z. // J. Phys. A. 1994. V. 27. P. L291-L297.
  3. Doyle Ph.W., Vassiliou P.J. // Int. J. Non-Linear Mech. 1998. V. 33. № 2. P. 315-326.
  4. Andreev V.K., Kaptsov O.V., Pukhnachov V.V., Rodionov A.A. Applications of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics. Dordrecht: Kluwer, 1998.
  5. Estevez P.G., Qu C., Zhang S. // J. Math. Anal. Appl. 2002. V. 275. P. 44-59.
  6. Estevez P.G., Qu C.Z. // Theor. Math. Phys. 2002. V. 133. P. 1490-1497.
  7. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
  8. Hu J., Qu C. // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 330. P. 298-311.
  9. Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. 2nd Ed. Boca Raton: CRC Press, 2012.
  10. Polyanin A.D. // Appl. Math. Comput. 2019. V. 347. P. 282-292.
  11. Vaneeva O.O., Johnpillai, A.G., Popovych R.O., Sophocleous C. // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 330. № 2. P. 1363-1386.
  12. Vaneeva O.O., Popovych R.O., Sophocleous C. J. // Math. Anal. Appl. 2012. V. 396. P. 225-242.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019