Аналоги неравенства Корна на группах Гейзенберга

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Мы строим два аналога неравенства Корна на группах Гейзенберга. Во-первых, оцениваем норму горизонтального дифференциала через его симметричную часть. Во-вторых, рассматриваем неравенство Корна как коэрцитивную оценку для дифференциального оператора, ядро которого совпадает с алгеброй Ли группы изометрий. Для этого строим дифференциальный оператор, ядро которого совпадает с алгеброй Ли группы изометрий на группах Гейзенберга, и доказываем коэрцитивную оценку для него. Также доказываем коэрцитивную оценку для дифференциального оператора, ядро которого совпадает с алгеброй Ли группы конформных отображений на группах Гейзенберга.

Об авторах

Д. В. Исангулова

Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: d.isangulova@g.nsu.ru
Россия, 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Список литературы

  1. Мосолов П. П., Мясников В. П. // Мат. сб. 1972. Т. 88 (130). № 2 (6). С. 256-267.
  2. Korn A. // Ann. Faculte Sci. Toulouse. 1908. V. 10. P. 165-269.
  3. Korn A. // Bull. Int. Acad. Sci. de Cracovie. 1909. V. 9. P. 705-724.
  4. Кондратьев В. А., Олейник О. А. // УМН. 1988. Т. 43 (263). № 5. С. 55-98.
  5. Решетняк Ю. Г. // Сиб. мат. журн. 1970. Т. 11. № 2. С. 414-428.
  6. Решетняк Ю. Г. // Сиб. мат. журн. 1980. Т. 21. № 6. С. 108-116.
  7. John F. // Communs Pure and Appl. Math. 1961. V. 14. P. 391-413.
  8. Korányi A., Reimann H. M. // Adv. Math. 1995. V. 111. № 1. P. 1-87.
  9. Pansu P. // Acta Math. 1989. V. 129. № 1. P. 1-60.
  10. Isangulova D. V., Vodopyanov S. K. // Eurasian Math. J. 2010. V. 1. № 3. P. 58-96.
  11. Isangulova D. V., Vodopyanov S. K. // Math. Ann. 2013. V. 355. № 4. P. 1301-1329.
  12. Calin O., Chang D. C. Sub-Riemannian Geometry, General Theory and Examples. Encyclopedia // Math. Appl. 2009. V. 126.
  13. Водопьянов С. К. // Сиб. мат. журн. 1992. Т. 33. № 2. С. 29-48.
  14. Lu G. // Acta Math. Sin. Engl. Ser. 2000. V. 16. № 3. P. 405-444.
  15. Решетняк Ю. Г. Теоремы устойчивости в геометрии и анализе. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1996. 424 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019