Hamiltonian Feynman measures, Kolmogorov integral and infinite dimensional pseudo-differential operators
- Authors: Smolyanov O.G.1,2, Shamarov N.N.1,2
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Moscow Institute of Physics and Technology
- Issue: Vol 488, No 3 (2019)
- Pages: 243-247
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/16245
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524883243-247
- ID: 16245
Cite item
Full Text
Abstract
Properties of infinite dimensional pseudo-differential operators (PDO) are discussed; in particular, the connection between two definitions of the PDO is considered: one given in terms of the Hamiltonian Feynman measure, and another introduced in this work in terms of the Kolmogorov integral.
About the authors
O. G. Smolyanov
Lomonosov Moscow State University; Moscow Institute of Physics and Technology
Author for correspondence.
Email: smolyanov@yandex.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991; 9, Institutskij, Dolgoprudny, Moscow region, 141701
N. N. Shamarov
Lomonosov Moscow State University; Moscow Institute of Physics and Technology
Email: nshamarov@yandex.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991; 9, Institutskij, Dolgoprudny, Moscow region, 141701
References
- Лоэв М. Теория вероятностей. М.: Изд-во иностр. лит. 1962.
- Смолянов О.Г. // ДАН. 1982. Т. 263. № 3. С. 558-562.
- Козлов В.В., Смолянов О.Г. // ДАН. 2012. Т. 444. № 6. С. 607-611.
- Dirас P.A.M. // Proc. Roy. Soc. A. 1926. V. 144. P. 243.
- Fock V. // Zs. f. Physik. 1928. V. 49. S. 339-357.
- Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968. 384 с.
- Ратью Т.С., Смолянов О.Г. // ДАН. 2015. T. 460. № 4. С. 385-388.
- Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. М.: URSS, 2015.
- Smolyanov O.G., Tokarev A.G., Truman A. // J. Math. Physics. 2002. V. 43. № 10. P. 5161-5171.
- Авербух В.И., Смолянов О.Г., Фомин С.В. // Тр. ММО. М.: Изд-во МГУ, 1971. Т. 24. С. 133-174.
- Орлов Ю.Н., Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. // ДАН. 2019. Т. 486. № 6. С. 608-612.