Perron stability and its study at the first approximation

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Natural concepts of Perron stability, asymptotic stability, and complete instability of the trivial solution to a differential system are introduced. Their features and relationships with Perron exponents and similar Lyapunov ones are indicated. An absolute and unique coincidence of research opportunities for Perron and Lyapunov stability and asymptotic stability at the first approximation is found.

About the authors

I. N. Sergeev

Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: igniserg@gmail.com
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991

References

  1. Perron O. Die Ordnungszahlen linearer Differentialglei chungssysteme // Math. Z. 1930. Bd 31. P. 748-766.
  2. Изобов Н. А. Введение в теорию показателей Ляпунова. Минск: БГУ, 2006.
  3. Немыцкий В.В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Гостехиздат, 1949.
  4. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950.
  5. Былов Б.Ф., Виноград Р. Э., Гробман Д. М., Немыцкий В. В. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. М.: Наука, 1966.
  6. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Russian academy of sciences