Приближение метода n-окрестности

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Установлен параметр малости, определяющий возможность применения метода n-окрестности для вычисления свободной энергии спиновой системы. Определены типы спиновых систем, для которых справедливо приближение метода n-окрестности. Показано, что метод хорошо работает при исследовании свойств спиновых систем, в которых эффективное число ближайших соседей больше 16/3.

Об авторах

Б. В. Крыжановский

"Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"

Автор, ответственный за переписку.
Email: kryzhanov@niisi.ras.ru

Член‑корреспондент РАН

Россия, 117218, г. Москва, Нахимовский проспект, д.36-1

Список литературы

  1. Amit D., Gutfreund H., Sompolinsky H. Storing Infinite Numbers of Patterns in a Spin-Glass Model of Neural Networks // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. P. 1530-1533.
  2. Amit D., Gutfreund H., Sompolinsky H. Statistical Mechanics of Neural Networks near Saturation // Ann. Phys. 1987. V. 173. P. 30-67.
  3. Frolov A. A., Husek D., Muraviev I. P. Informational Efficiency of Sparsely Encoded Hopfield-Like Autoassociative Memory // Opt. Memory & Neural Networks (Inform. Optic). 2004. V. 12. P. 177-197.
  4. Karandashev I., Kryzhanovsky B., Litinskii L. Weighted Patterns as a Tool to Improve the Hopfield Model // Phys. Rev. E. 2012. V. 85. 041925.
  5. LeCun Y., Bengio Y., Hinton G. Deep Learning // Nature. 2015. V. 521. P. 436.
  6. Lin H. W., Tegmark M. Why Does Deep and Cheap Learning Work so Well? // J. Stat. Phys. 2017. V. 168. P. 1223-1247.
  7. Baxter R. J. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. L.: Acad. Press, 1982.
  8. Крыжановский Б. В., Литинский Л. Б. Обобщенное уравнение Брегга-Вильямса для систем с произвольным дальнодействием // ДАН. 2014. Т. 459. № 6. С. 680-684.
  9. Beale P. D. Exact Distribution of Energies in the Two-Dimensional Ising Model // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. P. 78-81.
  10. Kryzhanovsky B. V., Malsagov M.Yu., Karandashev I. M. Investigation of Finite-Size 2D Ising Model with a Noisy Matrix of Spin-Spin Interactions // Entropy. 2018. V. 20. № 9. P. 585.
  11. Litinskii L., Kryzhanovsky B. Spectral Density and Calculation of Free Energy // Physica A: Stat. Mech. and Its Appl. 2018. V. 510. P. 702-712.
  12. Dixon J. M., Tuszynski J. A., Carpenter E. J. Analytical Expressions for Energies, Degeneracies and Critical Temperatures of the 2D Square and 3D Cubic Ising Models // Physica A. 2005. V. 349. P. 487-510.
  13. Häggkvist R., Rosengren A., Andrén D., Kundrotas P., Lundow P. H., Markström K. Computation of the Ising Partition Function for 2-Dimensional Square Grids // Phys. Rev. E. 2004. V. 69. № 4.
  14. Kryzhanovsky B., Malsagov M. The Spectra of Local Minima in Spin-Glass Models // Opt. Mem. and Neural Networks. Inform. Opt. 2016. V. 25. № 1. P. 1-15.
  15. Karandashev Y. M., Malsagov M.Yu. Polynomial Algorithm for Exact Calculation of Partition Function for Binary Spin Model on Planar Graphs // Opt. Mem. and Neural Networks. Inform. Opt. 2017. V. 26. № 2. P. 87-95.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019