l-проблема моментов для одномерных линейных интегро-дифференциальных уравнений с операторами Эрдейи-Кобера

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цель: исследовать возможность постановки и разрешимость l-проблемы моментов для трёх типов одномерных линейных уравнений, содержащих операторы дифференцирования и интегрирования дробного порядка в смысле Эрдейи-Кобера.

Методы: формулировка l-проблемы моментов для каждого из исследуемых типов уравнений, аналитическое исследование и решение сформулированной проблемы.

Результаты. Получены условия, определяющие возможность постановки указанной проблемы моментов и её разрешимость. Для некоторых случаев получены явные аналитические решения l-проблемы моментов.

Выводы. Показана возможность постановки сформулированной l-проблемы моментов в случаях, которые определяются полученными в работе условиями. Получен ряд аналитических решений исследуемой проблемы.

Об авторах

Сергей С. Постнов

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова

Автор, ответственный за переписку.
Email: postnov.sergey@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-0392-3762
SPIN-код: 2778-4826
Россия, 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65

Список литературы

  1. Agrawal O.P. // Nonlin. Dyn. - 2004. - Vol. 38. - P. 323-337.
  2. Frederico G.S.F., Torres D.F.M. // Int. Math. Forum. - 2008. - Vol. 3 (10). - P. 479-493.
  3. Кубышкин В.А., Постнов С.С. // Автоматика и телемеханика - 2014 - № 5. - С. 3-17.
  4. Kamocki R. // Math. Meth. Appl. Sci. - 2014. - Vol. 37 (11). - P. 1668-1686.
  5. Kamocki R., Majewski M. // Optimal Control Appl. Meth. - 2014. - Vol. 36, issue 4. - doi: 10.1002/oca.2150.
  6. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. - Amsterdam: Elsevier, 2006. - 541 p.
  7. Kiryakova V. Generalized Fractional Calculus and Applications. - Harlow, New York: Longman & J. Wiley, 1994. - 388 p.
  8. Plociniczak L. // SIAM J. Appl. Math. - 2014. - Vol. 74, No. 4. - P. 1219-1237.
  9. Sneddon I.N. // Lecture Notes in Math. - 1975. - Vol. 457. - P. 37-79.
  10. Kiryakova V. // AIP Conf. Proc. - 2011. - Vol. 1410. - P. 247-258.
  11. Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. - М.: Наука, 1973. - 552 с.
  12. Concezzi M., Garra R., Spigler R. // Fract. Calc. Appl. Anal. - 2015. - Vol. 18, No 5. - P. 1212-1231.
  13. Luchko Yu., Trujillo J.J. // Fract. Calc. Appl. Anal. - 2007. - Vol. 10. - P. 249-267.
  14. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределёнными параметрами. - М.: Наука, 1975. - 568 с.
  15. Kubyshkin V.A., Postnov S.S. // J. of Control Science and Engineering. - 2016. - Vol. 2016. - Article ID 4873083 (12 pages).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019