Отправить статью по E-mail Индикатор разладки для нестационарных случайных процессов
- Авторы: Кислицын А.А.1, Козлова А.Б.2, Корсакова М.Б.2, Орлов Ю.Н.1
-
Учреждения:
- Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской Академии наук
- Научный медицинский исследовательский центр нейрохирургии им. Н.Н. Бурденко Минздрава России
- Выпуск: Том 484, № 4 (2019)
- Страницы: 393-396
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12542
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524844393-396
- ID: 12542
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе исследуются свойства статистики, называемой согласованным уровнем стационарности нестационарных временных рядов. Показывается, что её изменение можно трактовать как разладку. Рассматриваются такие задачи, как оценка уровня значимости принятия решений, выделение характерных периодов в нестационарном случайном процессе, определение оптимальной длины выборки для построения индикаторов в задачах стохастического управления. В качестве практической реализации исследуется индикатор разладки на данных электроэнцефалограмм у больных эпилепсией.
Об авторах
А. А. Кислицын
Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской Академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: alexey.kislitsyn@gmail.com
Россия, 125047, г. Москва, Миусская пл., д.4
А. Б. Козлова
Научный медицинский исследовательский центр нейрохирургии им. Н.Н. Бурденко Минздрава России
Email: alexey.kislitsyn@gmail.com
Россия, 125047, г. Москва, ул. 4-я Тверская-Ямская, 16
М. Б. Корсакова
Научный медицинский исследовательский центр нейрохирургии им. Н.Н. Бурденко Минздрава России
Email: alexey.kislitsyn@gmail.com
Россия, 125047, г. Москва, ул. 4-я Тверская-Ямская, 16
Ю. Н. Орлов
Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской Академии наук
Email: alexey.kislitsyn@gmail.com
Россия, 125047, г. Москва, Миусская пл., д.4
Список литературы
- Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.
- Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2006. 816 с.
- Орлов Ю.Н. Кинетические методы исследования нестационарных временных рядов. М.: МФТИ, 2014. 276 с.
- Нейрофизиологические исследования в клинике / Под ред. Г. А. Щекутьева. М.: Антидор, 2001. 236 с.
- Kislitsyn A.A., Kozlova A.B., Masherov E.L., Orlov Yu.N. Numerical Algorithm for Self-Consistent Stationary Level for Multidimensional Non-Stationary Time-Series. Keldysh Inst. Prepr. M., 2017. № 124. 14 p.
- The Fourier Transform in Biomedical Engineering. T.M. Peters, J. Williams (Eds.). Basel: Birkhäuser, 1998. 199 p.
- Kolmogoroff A.N. Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione // Giornale Ist. Italiano degly Attuari. 1933. V. 4. № 1. P. 83–91.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматлит, 1961. 406 с.
- Кислицын А.А., Козлова А.Б., Корсакова М.Б., Машеров Е.Л., Орлов Ю.Н. Стационарная точка уровня значимости для нестационарных функций распределения. Препр. ИПМ им. М.В. Келдыша. М., 2018. № 113. 20 с.
- Smolyanov O.G., Weizsacker H., Wittin O. Chernoff’s Theorem and Discrete time Approximation of Brownian Motion on Manifolds // Potential Anal. 2007. V. 26. P. 1–29.
- Орлов Ю.Н., Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов // Тр. Мат. ин-та РАН. 2014. Т. 285. С. 232–243.
- Бутко Я.А., Смолянов О.Г. Формулы Фейнмана в стохастической и квантовой динамике. В сб.: Современные проблемы математики и механики. М., 2011. Т. 6. № 1. С. 61–75.
Дополнительные файлы
