Отправить статью по E-mail Решения с функциональным разделением переменных двух классов нелинейных уравнений математической физики
- Авторы: Полянин А.Д.1,2, Журов А.И.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского
- Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Выпуск: Том 486, № 3 (2019)
- Страницы: 287-291
- Раздел: Математическая физика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/13463
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524863287-291
- ID: 13463
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Описана новая модификация метода построения решений с функциональным разделением переменных нелинейных уравнений математической физики. Решения ищутся в виде неявной зависимости, которая содержит несколько свободных функций (конкретный вид этих функций определяется далее путем анализа возникающих функционально-дифференциальных уравнений). Эффективность метода иллюстрируется на нелинейных уравнениях реакционно-диффузионного типа и уравнениях типа Клейна-Гордона с переменными коэффициентами, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Получен ряд новых точных решений с функциональным разделением переменных и решений типа обобщённой бегущей волны.
Об авторах
А. Д. Полянин
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского; Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Email: polyanin@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.; 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31
А. И. Журов
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского
Автор, ответственный за переписку.
Email: zhurov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.
Список литературы
- Grundland A.M., Infeld E. // J. Math. Phys. 1992. V. 33. P. 2498-2503.
- Zhdanov R.Z. // J. Phys. A. 1994. V. 27. P. L291-L297.
- Doyle Ph.W., Vassiliou P.J. // Int. J. Non-Linear Mech. 1998. V. 33. № 2. P. 315-326.
- Andreev V.K., Kaptsov O.V., Pukhnachov V.V., Rodionov A.A. Applications of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics. Dordrecht: Kluwer, 1998.
- Estevez P.G., Qu C., Zhang S. // J. Math. Anal. Appl. 2002. V. 275. P. 44-59.
- Estevez P.G., Qu C.Z. // Theor. Math. Phys. 2002. V. 133. P. 1490-1497.
- Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
- Hu J., Qu C. // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 330. P. 298-311.
- Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. 2nd Ed. Boca Raton: CRC Press, 2012.
- Polyanin A.D. // Appl. Math. Comput. 2019. V. 347. P. 282-292.
- Vaneeva O.O., Johnpillai, A.G., Popovych R.O., Sophocleous C. // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 330. № 2. P. 1363-1386.
- Vaneeva O.O., Popovych R.O., Sophocleous C. J. // Math. Anal. Appl. 2012. V. 396. P. 225-242.
Дополнительные файлы
