Структура рельефа и гравитационного поля планет: правило Каулы - следствие законов теории вероятностей А. Н. Колмогорова и его школы

Более 50 лет известно эмпирическое правило Каулы: коэффициенты разложения по сферическим гармоникам флуктуаций гравитационного поля планет и рельефа их поверхностей убывают как квадрат номера гармоники. Это было найдено также для Венеры, Луны, Марса, астероида Веста и совсем мелких небесных тел. Обратно квадратичные линейные спектры найдены и для различных типов участков земной поверхности в масштабах до сотни километров. Отсюда следует, что спектры углов наклонов рельефа постоянны, т. е. являются “белым шумом”. Тогда они d-коррелированы по горизонтали. Именно в этих предположениях выведены законы случайных блужданий А. Н. Колмогорова 1934 г. Используя их, выводится уравнение диффузии вероятности рельефа по горизонтали с линейным коэффициентом диффузии D. По эмпирическим данным для Земли величина D = 1,3 ± 0,3 м, а для Венеры почти на порядок меньше. Уклоны сопротивляются ветру, вдоль них сыплется порода, течёт вода. Данное рассмотрение превращает правило Каулы в закон случайных блужданий (по рельефу) Колмогорова 1934 г.