Чувствительность функционалов задач вариационного усвоения данных

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Задача вариационного усвоения данных для нелинейной эволюционной модели сформулирована как задача оптимального управления для нахождения одновременно неизвестных параметров и начального состояния модели. Функция отклика рассматривается как функционал от оптимального решения, найденного в результате ассимиляции. Исследована чувствительность функционала к данным наблюдений. Градиент функционала относительно наблюдений связан с решением нестандартной задачи, включающей систему прямых и сопряжённых уравнений. На основе гессиана исходной функции стоимости изучается разрешимость нестандартной задачи. Сформулирован и обоснован алгоритм вычисления градиента функции отклика относительно данных наблюдений.

Об авторах

В. П. Шутяев

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: victor.shutyaev@mail.ru
Россия, 119991, г. Москва, ул. Губкина, 8

Ф. Ле Диме

Университет Гренобль Альпы

Email: victor.shutyaev@mail.ru
Франция, 38400, Сентрал Авеню, Сен-Мартен-де'Эре, 621

Список литературы

  1. Marchuk G.I. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Dordrecht: Kluwer, 1995.
  2. Lions J.-L. Contrôle Optimal des Systèmes Gouvernés par des Équations aux Dérivées Partielles. Paris: Dunod, 1968.
  3. Пененко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология. 1976. № 11. С. 1-11.
  4. Le Dimet F.-X., Talagrand O. Variational Algorithms for Analysis and Assimilation of Meteorological Observations: Theoretical Aspects // Tellus. 1986. 38A. Р. 97-110.
  5. Marchuk G.I., Agoshkov V.I., Shutyaev V.P. Adjoint Equations and Perturbation Algorithms in Nonlinear Problems. N.Y.: CRC Press Inc., 1996.
  6. Le Dimet F.-X., Ngodock H.E., Luong B., Verron J. Sensitivity Analysis in Variational Data Assimilation // J. Meteorol. Soc. Jap. 1997. V. 75. № 1B. Р. 245-255.
  7. Daescu D.N. On the Sensitivity Equations оf Four-Dimensional Variational (4D-Var) Data Assimilation // Mon.Weather Rev. 2008. V. 136. № 8. Р. 3050-3065.
  8. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On Analysis Error Covariances in Variational Data Assimilation // SIAM J. Sci. Computing. 2008. V. 30. № 4. Р. 1847-1874.
  9. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On Optimal Solution Error Covariances in Variational Data Assimilation Problems // J. Comp. Phys., 2010. V. 229. № 6. Р. 2159-2178.
  10. Gejadze I. Yu., Shutyaev V.P. On Gauss-Verifiability of Optimal Solutions in Variational Data Assimilation Problems with Nonlinear Dynamics // J. Comput. Phys. 2015. V. 280. Р. 439-456.
  11. Gejadze I.Yu., Shutyaev V.P., Le Dimet F.-X. Analysis Error Covariance Versus Posterior Covariance in Variational Data Assimilation // Q.J.R. Meteorol. Soc., 2013. V. 139. Р. 1826-1841.
  12. Smith P. J., Thornhill G.D., Dance S.L., Lawless A.S., Mason D.C., Nichols N.K. Data Assimilation for State and Parameter Estimation: Application to Morphodynamic Modelling // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2013. V. 139. Р. 314-327.
  13. Shutyaev V., Le Dimet F.-X., Shubina E. Sensitivity with Respect to Observations in Variational Data Assimilation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2017. V. 32. № 1. Р. 61-71.
  14. Shutyaev V. P., Le Dimet F.-X., Parmuzin E.I. Sensitivity Analysis with Respect to Observations in Variational Data Assimilation for Parameter Estimation // Nonlin. Processes Geophys. 2018. V. 25. Р. 429-439.
  15. Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. М.: Наука, 2001. 239 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019