Операторные косинус-функции и граничные задачи

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В сообщении впервые применяется теория сильно непрерывных операторных косинус-функций (КОФ) к исследованию корректной разрешимости краевых задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка в банаховом пространстве (эллиптический случай). Обычно в терминах КОФ формулируется корректная разрешимость задачи Коши (гиперболический случай). В сообщении указываются условия на порядок роста КОФ, при которых краевая задача Дирихле корректна на конечном интервале. Приводится интегральное представление решения и его точная оценка.

Об авторах

В. А. Костин

"Воронежский государственный университет"

Автор, ответственный за переписку.
Email: vlkostin@mail.ru
Россия, 394063, г. Воронеж, Университетская пл., 1

Д. В. Костин

"Воронежский государственный университет"

Email: vlkostin@mail.ru
Россия, 394063, г. Воронеж, Университетская пл., 1

А. В. Костин

"Воронежский государственный университет"

Email: vlkostin@mail.ru
Россия, 394063, г. Воронеж, Университетская пл., 1

Список литературы

  1. Васильев В. В. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения. Итоги науки и техники. Сер. Математический анализ. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 87-202.
  2. Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения. Киев: Выща школа, 1989. 347 с.
  3. Горбачук В. И., Князюк А. И. Граничные значения решений дифференциально-операторных уравнений // УМН. 1989. Т. 44. № 3 (267). С. 55-91.
  4. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М., 1978. 228 с.
  5. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. I. М.: Мир, 1965. 616 с.
  6. Костин В. А., Небольсина М. Н. О корректной разрешимости краевых задач для уравнения второго порядка // ДАН. 2009. Т. 428. № 1. C. 20-22.
  7. Костин В. А. Сильно непрерывная косинус-функция и корректность краевой задачи Дирихле. Междунар. конф., посвященная 100-летию со дня рождения С. Г. Крейна (13-19 ноября 2017 г.): Сб. материалов. Воронеж. гос. ун-т / Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова / Мат. ин-т им. В. А. Стеклова РАН. Воронеж: Издат. дом ВГУ, 2017. С. 126-128.
  8. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 c.
  9. Маслов В. П. Операторные методы. М.: Наука, 1973. 544 с.
  10. Kurepa S. Semigroups and Cosine Functions // Lect. Notes in Math. 1982. V. 948. P. 47-72.
  11. Sova M. Cosine Operator Functions // Rozpr. mat. 1966. V. 49. P. 1-47.
  12. Sova M. Concerning the Characterization of Generators of Distribution Semigroups // Cas. pestov. mat. 1980. V. 105. № 4. P. 329-34.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019