Отправить статью по E-mail О субгармонических движениях маятника на подвижной платформе
- Авторы: Маркеев А.П.1,2
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 486, № 5 (2019)
- Страницы: 547-553
- Раздел: Механика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/14478
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524865547-553
- ID: 14478
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется движение маятника на вращающейся платформе при наличии возмущений, вызванных её вертикальными гармоническими колебаниями малой амплитуды. Параметры невозмущённой системы считаются близкими к значениям, при переходе через которые изменяется число относительных равновесий маятника и характер их устойчивости. Решена нелинейная задача о существовании и устойчивости периодических движений маятника относительно платформы с периодом, кратным периоду её вертикальных колебаний. Рассмотрен также вопрос о расщеплении сепаратрис невозмущённой системы.
Ключевые слова
Об авторах
А. П. Маркеев
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук; Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: anat-markeev@mail.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1; 125993, г. Москва, Волоколамское ш., 4
Список литературы
- Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.
- Маркеев А. П. // ДАН. 2017. Т. 477. № 4. С. 415-420.
- Маркеев А. П. // ДАН. 2017. Т. 477. № 5. С. 542-546.
- Маркеев А. П., Сухоручкин Д. А. // Вест. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2018. Т. 28. В. 2. С. 240-251.
- Маркеев А. П. // ДАН. 2018. Т. 482. № 6. С. 661-665.
- Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. В кн.: Избранные труды. М: Наука, 1971. Т. 1. 771 с.
- Арнольд В. И., Козлов В. В., Нейштадт А. И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 416 с.
- Козлов В.В. // УМН. 1983. Т. 38. В. 1. С. 3-67.
- Козлов В.В. // УМН. 1986. Т. 41. В. 5. С. 177-178.
- Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмурт. гос. ун-та, 1995. 432 с.
- Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2000. 256 с.
- Маркеев А. П. Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2009. 396 с.
- Борн М. Лекции по атомной механике. Харьков: ОНТИ, 1934. Т. 1. 312 с.
- Журавский А. М. Справочник по эллиптическим функциям. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1941. 235 с.
- Мельников В. К. // Тр. ММО. 1963. Т. 12. С. 3-52.
Дополнительные файлы
