Об орбитах действий 5-мерных неразрешимых алгебр Ли в трёхмерном комплексном пространстве

После описания Э. Картаном в 1932 г. голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей двумерных комплексных пространств аналогичное исследование в трёхмерном случае остаётся незавершённым. В серии работ, выполненных несколькими международными коллективами авторов, задача сводится к описанию однородных поверхностей, невырожденных по Леви и имеющих в точности 5-мерные алгебры Ли голоморфных векторных полей. В настоящей работе исследуются именно такие однородные поверхности. При этом значительная часть обширного списка абстрактных 5-мерных алгебр Ли не даёт новых примеров однородности. Полное описание орбит 5-мерных неразрешимых алгебр Ли в трёхмерном комплексном пространстве, приведённое в работе, включает в себя примеры новых однородных гиперповерхностей. Представленные результаты приближают к завершению крупное научное исследование, представляющее интерес для различных разделов математики.