Отправить статью по E-mail Об одном методе построения точных решений нелинейных уравнений математической физики
- Авторы: Полянин А.Д.1,2, Журов А.И.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
- "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ"
- Выпуск: Том 489, № 3 (2019)
- Страницы: 235-239
- Раздел: Математическая физика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/18578
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524893235-239
- ID: 18578
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предлагается новый метод построения точных решений нелинейных уравнений математической физики, который основан на нелинейных преобразованиях интегрального типа в комбинации с использованием принципа расщепления. Эффективность метода иллюстрируется на нелинейных уравнениях реакционно-диффузионного типа, которые зависят от двух или трёх произвольных функций. Описаны новые точные решения с функциональным разделением переменных и решения типа обобщённой бегущей волны.
Об авторах
А. Д. Полянин
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук; "Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ"
Автор, ответственный за переписку.
Email: polyanin@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1; 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31
А. И. Журов
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Email: zhurov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1
Список литературы
- Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
- Galaktionov V.A., Svirshchevskii S.R. Exact Solutions and Invariant Subspaces of Nonlinear Partial Differential Equations in Mechanics and Physics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press, 2007.
- Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. 2nd Ed. Boca Raton: CRC Press, 2012.
- Grundland A.M., Infeld E. // J. Math. Phys. 1992. V. 33. P. 2498-2503.
- Zhdanov R.Z. // J. Phys. A. 1994. V. 27. P. L291-L297.
- Галактионов В.А., Посашков С.А., Свирщевский С.Р. // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31. № 2. C. 253-261.
- Doyle Ph.W., Vassiliou P.J. // Int. J. Non-Linear Mech. 1998. V. 33. № 2. P. 315-326.
- Polyanin A.D., Zhurov A.I. // Int. J. Non-Linear Mech. 2016. V. 79. P. 88-98.
- Polyanin A.D. // Applied Math. Comput. 2019. V. 347. P. 282-292.
- Polyanin A.D. // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 2019. V. 73. P. 379-390.
- Polyanin A.D. // Int. J. Non-Linear Mech. 2019. V. 111. P. 95-105; V. 114. P. 29-40.
- Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
Дополнительные файлы
