Отправить статью по E-mail Собственные значения матрицы связи модели Изинга: учёт взаимодействия с соседями, следующими за ближайшими
- Авторы: Крыжановский Б.В.1, Литинский Л.Б.1
-
Учреждения:
- "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
- Выпуск: Том 489, № 3 (2019)
- Страницы: 246-249
- Раздел: Теоретическая физика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/18580
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524893246-249
- ID: 18580
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется матрица связи модели Изинга на d-мерном гиперкубе. Помимо взаимодействия между ближайшими соседями, учитывается взаимодействие с соседями, следующими за ближайшими. Для такой матрицы получены точные выражения для собственных значений и собственных векторов, которые весьма просто выражаются через соответствующие характеристики одномерной модели Изинга. Рассмотрены как периодические, так и свободные граничные условия.
Ключевые слова
Об авторах
Б. В. Крыжановский
"Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
Автор, ответственный за переписку.
Email: kryzhanov@mail.ru
Член-корреспондент РАН
Россия, 117218, г. Москва, Нахимовский проспект, д.36-1Л. Б. Литинский
"Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
Email: litin@mail.ru
Россия, 117218, г. Москва, Нахимовский проспект, д.36-1
Список литературы
- Волькенштейн М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М.: Наука, 1972.
- Dixon J.M., Tuszynski J.A., Nip M.L.A. Exact Eigenvalues of the Ising Hamiltonian in One-, Two- and Three-Dimensions in the Absence of Magnetic Field // Physica A. 2001. V. 289. P. 137-156.
- Baxter R.J. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. L.: Academic Press, 1982.
- Fidder H., Knoester J., Wiersma D.A. Optical Properties of Disordered Molecular Aggregates: A Numerical Study // J. Chem. Phys. 1991. V. 95. № 11. P. 7880-7890.
- Grenander U., Szego G. Toeplitz Forms ant Their Applications. Berkley, Los Angeles: Univ. California Press, 1958.
Дополнительные файлы
