On the error correction of measurings of blades tipsradial and axial displacements cause to irregular blade pitch on turbomachine wheel

Full Text

Введение Известно, что в системах сбора измерительной информации о радиальных и осевых смещениях торцов лопаток в компрессорах и турбинах газотурбинных двигателей (ГТД) реализуются кластерные методы измерения, предусматривающие использование одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) с чувствительными элементами (ЧЭ) в виде отрезка проводника [1, 2]. В соответствии с указанными методами производится предварительное измерение периода вращения лопаточного колеса (Тлк) и по полученным результатам и известному числу лопаток (nл) вычисляются моменты времени, в которые подаются импульсы питания измерительной цепи2, период которых Т0=Тлк/nл. Последовательность импульсов питания синхронизируется с вращением лопаточного колеса с помощью «метки», расположенной на валу ГТД. Это гарантирует получение искомой измерительной информации точно в моменты прохождения основаниями (замками) лопаток определенных точек кластеров ОВТД - геометрического центра (г.ц.) сосредоточенного кластера ОВТД или г.ц. и виртуального г.ц. (в.г.ц.) распределенного кластера ОВТД [4-6]. Следует отметить, что вычисление моментов подачи импульсов питания измерительной цепи, предусмотренное кластерными методами, выполняется в предположении равномерного изначального размещения на колесе оснований (замков) лопаток, что регламентируется соответствующими техническими требованиями. В то же время существует технологический допуск на установку и точность изготовления пера лопаток. Так, в соответствии с [7] точность изготовления пера лопатки находится в пределах 0.03 мм, а замковую часть, при помощи которой лопатки крепятся к дискам, изготовляют с точностью 0.01…0.02 мм [8]. Кроме того, в процессе работы силовой установки в зонах концентрации напряжений замковых соединений, особенно первых ступеней, могут возникнуть пластические деформации, а также возможны нарушения формы лопатки вследствие эрозии и попадания посторонних предметов [9]. В этой связи торцевые части лопаток даже на неработающем двигателе могут оказаться на неравном расстоянии друг от друга, что может стать причиной погрешности, которую следует рассматривать как статическую составляющую методической погрешности. В работе [10] приведена методика оценки составляющей погрешности, связанной с неравномерностью шага в торцевой части лопаток, и показано, что при неравномерности шага торцов лопаток в пределах от -0.05 до +0.05 мм указанная составляющая погрешности может достигать 6 %. Очевидно, что погрешности, связанные с неравномерностью шага установки лопаток, могут быть уменьшены с помощью учета в процессе опроса ОВТД конкретного углового положения каждой лопатки на контролируемом колесе ротора компрессора или турбины. Последнее достигается путем формирования специальных корректировочных таблиц. Ниже рассматривается одна из возможных реализаций метода уменьшения указанной погрешности и приводятся результаты его экспериментальной проверки на лабораторном стенде, включающем в себя реальное лопаточное колесо компрессора ГТД с регулируемым электроприводом. Коррекция погрешности, связанной с неравномерным шагом установки лопаток Предлагаемый метод предусматривает наличие исходных данных о неравномерном шаге установки лопаток. Исходные данные могут быть получены на этапе сборки ГТД или в процессе холодной прокрутки на испытательном стенде с помощью тех же технических средств, которые используются для измерения радиальных и осевых смещений торцов лопаток в компрессоре или в турбине ГТД в рабочем режиме [1, 2]. Однако в отличие от рабочего режима измерений предполагается, что подача импульсов питания измерительной цепи осуществляется с постоянной и максимально возможной частотой (минимально возможным периодом Т0,min, который не зависит от скорости вращения лопаточного колеса (периода Тлк)). Методика получения данных о неравномерности шага установки лопаток сводится к вычислению от лопатки к лопатке угловых смещений ∆ψ реального положения ее торцевой части относительно расчетного, полученного в предположении, что все лопатки на колесе компрессора или турбины установлены равномерно. Вычисленные значения ∆ψ для каждой лопатки (∆ψ1, ∆ψ2, …, ∆ψnл) и являются искомыми исходными данными, располагая которыми ведут расчет корректирующих интервалов времени ΔT01, ΔT02, …, ΔT0nл. Они определяются после вычисления угловой скорости по измеренному значению периода на первом обороте лопаточного колеса ω=2π/Tлк. В предположении, что скорость вращения лопаточного колеса не изменяется во времени (ω=const), корректирующие интервалы будут определяться как ΔT01=∆ψ1/ω, ΔT02=∆ψ2/ω, …, ΔT0nл=∆ψnл/ω, причем знак корректирующего интервала времени будет зависеть от знака ∆ψ1, ∆ψ2, …, ∆ψnл. Тогда скорректированные моменты прохождения замками лопаток г.ц. сосредоточенного кластера ОВТД [2, 5] можно представить в виде T01,k=T01+ΔT01, T02,k=T02+ΔT02, …, T0nл,k=T0nл+ΔT0nл, где T01=T0=Tлк/nл, T02=2T0, …, T0nл=nл∙T0. В зависимости от знака ΔT01, ΔT02, …, ΔT0nл моменты T01,k, T02,k, …, T0nл,k будут опережать моменты T01, T02, …, T0nл или отставать от них. Аналогичным образом, но с учетом углового сдвига датчиков в распределенном кластере из двух ОВТД [2, 6], осуществляется коррекция моментов прохождения замками лопаток в.г.ц. распределенного кластера ОВТД (, , …, ). На рис. 1 представлена блок-схема алгоритма определения угловых смещений (∆ψ) реальных положений торцевых частей лопаток относительно их расчетных значений. Начало Исходные данные Конец 1 2 Сохранение результатов Вычисление смещения i 9 nл - число лопаток; C[] - массив кодов канала ОВТД; 0 - расчетное начальное угловое положение торца лопатки № 1 относительно г.ц. 8 4 i:=1..nл 3 5 Вычисление углового положения торца i-той лопатки относительно ЧЭ ОВТД в предположении равномерного шага установки лопаток на колесе ротора (i) 6 7 10 Формирование выборки кодов Сi[i 0.1мл…i+0.1мл] Аппроксимация выборки кодов Сi Нахождение экстремума Сi,max (Сi,min), соответствующего прохождению торцом i-той лопатки под ЧЭ ОВТД, и его углового положения i,max (i,min) Рис. 1. Алгоритм вычисления угловых смещений реальных положений торцевых частей лопаток относительно их расчетных значений Исходными данными (блок 2) для алгоритма являются значения числа лопаток контролируемого колеса компрессора или турбины (nл), массив с кодами, полученными в канале с ОВТД за один период вращения лопаточного колеса (C[]) с максимально возможной частотой опроса, а также начальное угловое смещение лопатки под номером 1 относительно г.ц. кластера ОВТД (0). Работа алгоритма осуществляется в цикле по всем nл лопаткам (блоки 3-9). На первом шаге (блок 4) для каждой i-той лопатки производится расчет углового положения ее торцевой части относительно ЧЭ ОВТД в предположении о равномерном шаге установки лопаток на колесе (i). Расчет ведется с учетом начального углового смещения 0, размеров и топологии размещения ОВТД в составе кластера. Далее (блок 5) из общего массива C[] для каждой i-той лопатки формируется выборка кодов в пределах i0.2мл (мл=2/nл - угол, соответствующий межлопаточному промежутку) в предположении, что реальное положение торца лопатки не может отличаться от своего расчетного значения более чем на 20 %. Полученная выборка аппроксимируется с помощью интерполяционных многочленов по методу наименьших квадратов (блок 6), а затем локализуются глобальные экстремумы полученной полиномиальной функции одной переменной, соответствующие моментам прохождения i-той лопаткой под ЧЭ ОВТД, и производится уточнение значений переменной и функции в точке экстремума (блок 7)3. Уточненные значения переменной i и принимаются за реальное угловое положение торцевой части i-той лопатки относительно ЧЭ ОВТД. На завершающем этапе работы алгоритма для каждой i-той лопатки вычисляется угловое смещение реального положения ее торцевой части относительно расчетного ∆ψi (блок 8) и полученные результаты сохраняются в памяти системы (блок 9). Экспериментальная проверка метода коррекции погрешности Проверка работоспособности и эффективности предлагаемого метода коррекции погрешности проводилась в лабораторных условиях на специализированном стенде, содержащем лопаточное колесо компрессора высокого давления двигателя НК-16 со 114 лопатками и электропривод с регулируемой скоростью вращения [2]. Для получения информации об угловых положениях торцов лопаток исследуемого колеса использовались технические и программные средства системы СИ-LCE-02К(Т) с распределенным кластером из двух ОВТД, предназначенной для измерения радиальных и осевых смещений торцов лопаток в компрессоре и турбине ГТД [2, 12]. С помощью электропривода колесо компрессора раскручивалось до скорости вращения, равной 360 об/мин, которая затем поддерживалась на указанном постоянном уровне. Система измерения СИ-LCE-02К(Т) запускалась в старт-стопном режиме с максимальной постоянной частотой опроса 400 кГц4. Опрос синхронизировался с периодом вращения лопаточного колеса. Результаты аналого-цифрового преобразования выходных напряжений измерительной цепи за полный период вращения лопаточного колеса сохранялись на жесткий диск ПЭВМ и далее обрабатывались в специально разработанной программе, реализующей предлагаемый метод коррекции погрешности. На рис. 2 представлены результаты определения отклонений реальных угловых положений торцов лопаток относительно их расчетных значений для первого ОВТД в составе распределенного кластера датчиков. Для второго ОВТД они аналогичны по направлению и незначительно отличаются по абсолютным значениям, что связано с неточностью задания углового сдвига датчиков в кластере. Как видно из диаграммы, максимальные отклонения реальных угловых положений торцов лопаток от их расчетных значений могут достигать 0.18…+0.14 угловых градусов (-1.3…+1.1 мм в линейных единицах)5. В соответствии с градуировочными характеристиками измерительного канала системы СИ-LCE-02К(Т) с распределенным кластером из двух ОВТД [14] такая неравномерность шага торцов лопаток приводит к погрешностям до 38 %. Очевидно, что применение метода, позволяющего существенно уменьшить указанную погрешность измерения, следует признать целесообразным и эффективным. Рис. 2. Отклонения реальных угловых положений торцов лопаток относительно их расчетных значений для первого ОВТД из распределенного кластера датчиков Заключение Предложен метод уменьшения методической погрешности измерения радиальных и осевых смещений торцов лопаток компрессора или турбины ГТД, предусматривающий коррекцию моментов опроса ОВТД с учетом неравномерного шага установки лопаток на колесе ротора турбокомпрессора. Метод обеспечивает получение данных о реальном шаге торцов лопаток в процессе холодной прокрутки контролируемого лопаточного колеса с помощью тех же технических средств, которые используются для измерения искомых смещений торцов лопаток в рабочем режиме. Проведенные в лабораторных условиях на специализированном стенде экспериментальные исследования подтвердили работоспособность и эффективность предложенного метода.

About the authors

Sergey Yurievich Borovik

Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences

(Dr. Sci. (Techn.)), Leading Scientist 61, Sadovaya st., Samara, 443020, Russian Federation

References

Supplementary files