The method for measuring a frequency based on the comparison of the instant values of input and additional harmonic signals

Full Text

Измерение и контроль электрических параметров гидро- и турбогенераторов, силовых подстанций, высоковольтных линий электропередачи общего назначения, определение параметров ряда электромеханических систем предусматривают измерение частоты сигналов. Особенностью перечисленных выше объектов является то, что сигналы в их измерительных цепях имеют форму, близкую к гармонической модели. Кроме того, частота является одним из основных видов носителей измерительной информации датчиков различного назначения. Проблема сокращения времени измерения частоты сигнала стоит особенно остро при контроле параметров датчиков положения и перемещения. В настоящее время успешно развивается направление, связанное с определением параметров гармонических сигналов (ГС), включая и частоту, по отдельным мгновенным значениям сигналов, не связанным с их периодом, что позволяет значительно сократить время измерения [1]. Дальнейшее сокращение времени измерения параметров обеспечивают методы, основанные на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных по фазе, и использовании мгновенных значений как основных, так и дополнительных сигналов [2]. В [3] предложены методы измерения частоты ГС, использующие в качестве дополнительного сигнала ортогональную составляющую входного сигнала и сравнение основного и дополнительного сигналов. Однако при реализации данных методов возникает частотная погрешность фазосдвигающего блока (ФСБ), производящего сдвиг входного сигнала на угол 90˚. При изменении частоты угол сдвига фазы ФСБ может отличаться от 90˚. Исключение частотной погрешности обеспечивает метод [4], согласно которому в произвольный момент времени одновременно измеряют три мгновенных значения напряжения, причем вторые мгновенные значения напряжения сдвинуты относительно первых на произвольный угол Δα, а третьи мгновенные значения сдвинуты относительно вторых на угол Δα; через образцовый интервал времени одновременно измеряют три мгновенных значения напряжения, также сдвинутые друг относительно друга на угол Δα, и определяют частоту сигнала. Недостатком данного алгоритма частоты является сложность вычисления частоты и то, что знаменатель выражения для определения частоты при определенных мгновенных значениях может принимать нулевое значение. Это предполагает контроль мгновенных значений на ноль и измерение при необходимости дополнительных мгновенных значений сигналов через интервал времени , что увеличивает время измерения. Кроме того, реализация метода требует достаточно больших аппаратурных затрат. Данные недостатки устраняются в разработанном авторами новом методе измерения частоты ГС. Метод заключается в формировании двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе на углы α и 2α относительно входного, и сравнении входного и второго дополнительного сигналов. Причем в момент их равенства измеряют мгновенное значение первого дополнительного напряжения, сдвинутого относительно входного сигнала на угол α. Через образцовый интервал времени t снова измеряют мгновенное значение первого дополнительного напряжения. Частоту определяют по измеренным мгновенным значениям сигналов. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1. Для входного гармонического напряжения дополнительные сигналы имеют вид: , , где - амплитудное значение напряжения; ω - угловая частота. В момент времени , когда , мгновенное значение входного напряжения равно (где - начальная фаза сигнала в момент времени ), а мгновенные значения первого и второго дополнительных сигналов соответственно примут вид: и . Равенство мгновенных значений сигналов выполняется в том случае, если (), то есть когда или , где l=0, 1. Отсюда . (1) Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод Через образцовый интервал времени t (момент времени ) мгновенное значение первого дополнительного сигнала будет равно . (2) Используя (1) и (2), можно определить частоту ГС: . (3) Анализ (1) - (3) показывает, что частота сигнала не зависит от величины угла сдвига фазы α. Выражение (3) справедливо только для гармонических сигналов напряжения. Для оценки погрешности метода из-за отклонения реального сигнала от гармонической модели используем методику, предложенную в [5]. В соответствии с выражением (3) предельная абсолютная погрешность определения частоты сигнала примет вид , (4) где - максимальное отклонение сигнала от гармонической модели; Um1 - амплитудное значение первой гармоники напряжения; Umk - амплитудное значение k-ой гармоники напряжения; - коэффициент k-ой гармоники напряжения. В соответствии с (3) и (4) относительная погрешность определения частоты сигнала будет равна . (5) Анализ выражения (5) показывает, что погрешность определения частоты зависит только от гармонического состава сигнала и величины образцового интервала времени Δt. На рис. 2 приведен график зависимости погрешности определения частоты от ωΔt при наличии в сигнале первой и пятой гармоники с коэффициентом h5 = 0,2 %. Анализ рис. 2 показывает, что погрешность определения частоты существенно зависит от длительности образцового интервала времени Δt по отношению к периоду входного сигнала. При этом минимальное значение погрешности имеет место при ωΔt = 90º, однако это приводит к увеличению времени измерения. Рис. 2. График зависимости погрешности измерения частоты от ωΔt Полученные в работе результаты позволяют выбирать соответствующие аппаратные средства и параметры измерительного процесса в зависимости от предъявляемых требований по точности и времени измерения.

About the authors

Anton E Sinitsyn

LLC «Metrology and Automation»

Email: antonsinitsyn@yandex.ru
Project Manager 5A, Kievskaya st., Samara, 443013, Russian Federation

Alexander O Lychev

Samara State Technical University

Email: alexlychev@yandex.ru
Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Ekaterina E Yaroslavkina

Samara State Technical University

Email: makarovak@inbox.ru
(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files