Stabilization mode of the continuous casting regime for aluminum alloys flat bars based on approximate regression models

Full Text

В работах [1, 2] указаны основные области применения приближенных регрессионных моделей, соответствующих процессу формирования непрерывного плоского слитка при литье в электромагнитный кристаллизатор. Их использование позволяет анализировать эффективность действующей промышленной технологии и содействует обоснованию параметров технологических режимов для литья крупногабаритных слитков. Не менее важной является задача количественной оценки влияния различных факторов на косвенные критерии качества слитка с целью разработки системы управления процессом непрерывного литья в электромагнитный кристаллизатор, предназначенной для стабилизации заданного режима формирования слитка. Для замкнутой системы управления процессом целесообразно использовать итерационно-табличный способ, который предусматривает осуществление принципа управления по отклонению выходных переменных от заданного значения [3]. Коррекция технологического режима осуществляется циклически в дискретные моменты времени по итерационной схеме , (1) где i = 1, 2… - номер итерационного цикла; - вектор изменения управляющих воздействий, приводящий к стабилизации (в смысле удовлетворения заданной точности) технологического режима. Итерационный алгоритм реализуется при управлении объектом с использованием стандартной обратной табличной модели, которая строится в виде таблицы взаимно однозначных соответствий вида (2) где U и Y - векторы управляющих воздействий и выходных переменных (в рассматриваемом случае косвенных критериев качества). Итерационный алгоритм вступает в действие, если норма превысит заданную величину. При этом циклически осуществляется поиск требуемой величины . Таким образом, реализация итерационного алгоритма управления сводится к поисковым процедурам и простейшим вычислительным операциям. Интервальная оценка значений управляющих параметров, позволяющих стабилизировать уровень контролируемых выходных переменных с заданной точностью, необходима для правильного составления таблиц , являющихся важной частью информационного обеспечения системы управления технологическим процессом формирования непрерывного слитка. Полученные в [1, 2] регрессионные модели синтезированы по результатам численного исследования температурного поля непрерывного слитка толщиной d = 400 мм из сплава АМг6 [4]. C учетом некоторых конструктивных и технологических особенностей реальной установки для непрерывного литья в электромагнитный кристаллизатор эти зависимости могут быть представлены в виде hл = 325,9v + 0,2240z1 ̶ 0,2097·10-3v ̶ 0,1226 ·103 v2/z1 ̶ 0,01019av2/z1 , (3) δ = 97,6v + 0,5133·10-2v ̶ 0,5136·10-8 v ̶ 0,3774·10-2 v ̶ 0,02370  ̶ 0,03073 v + 0,1161·10-7 v, (4) hc = 399,5v + 0,3264z1 ̶ 0,3447 10-3 v ̶ 0,01486аv2/z1, (5) причем ; ; ; ; . Здесь hл , hс и δ обозначают соответственно глубину жидкометаллической лунки по температурам ликвидуса и солидуса и высоту двухфазной зоны в центральном сечении слитка; hур - уровень жидкого металла в кристаллизаторе; с и ρ - удельную теплоемкость и плотность; v - скорость вытягивания слитка; - среднюю температуру поверхности слитка на участке от мениска до поперечного сечения с температурой поверхности 700 ºС. Остальные обозначения соответствуют принятым в [4]. C использованием моделей (3)-(5) был осуществлен поиск пределов колебания управляющих параметров {v, α1 , α2 , α3 , a, hур , tзал } таким образом, чтобы значения hс и δ, выбранных в качестве косвенных критериев качества слитка, поддерживались с точностью 5 %. За оптимальный режим, который нужно стабилизировать с указанной точностью, выбран режим, определенный по результатам исследования оптимальных условий затвердевания слитка [5], характеризующийся следующими значениями параметров: = 10-3 м/c, = 6,28·103 Вт/м2К, = 58·103 Вт/м2 К, = 40·103 Вт/м2 К, a0 = 17·103 Вт/м2 К, = 0,02 м, = 700 ºС. Для данного режима косвенные показатели качества слитка имеют следующие числовые значения: = 0,378 м и δ0 = 72·10-3 м. Выполненный на основе выражений (3) - (5) анализ с учетом технологических ограничений на управляющие параметры показал, что с уменьшением α1, α2, α3, a, hур, tзал выходные переменные hc и δ закономерно увеличиваются, а уменьшение скорости вытягивания v действует в противоположном направлении. Как следует из результатов расчетов, стабилизация косвенных критериев качества слитка hc и δ на уровне 5 % отклонения от заданных значений и δ0 требует поддержания управляющих параметров на уровне 3 % от принятых в качестве технологически обоснованных. Отмеченное обусловливает высокие требования к потенциальной точности локальных регуляторов, предназначенных для управления расходом и уровнем жидкого металла, температурой и количеством охлаждающей воды, скоростью вытягивания слитка. Отсутствие стабилизации режимных параметров формирования непрерывного слитка в электромагнитном кристаллизаторе может привести к неконтролируемым изменениям глубины жидкометаллической лунки и размеров двухфазной области, что на практике является причиной недопустимой нестабильности структурных показателей и свойств слитка. Полученная по результатам расчетов информация используется для обоснования технических требований к локальным регуляторам, которыми оснащаются установки для непрерывного литья слитков алюминиевых сплавов в электромагнитный кристаллизатор, а также для синтеза основных алгоритмов контроля и управления процессом.

About the authors

Efim A Yakubovich

Samara State Technical University

Email: ensave@samgtu.ru
(Ph.D.(Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

References

Supplementary files