Generalized functional diagram of the automatic control system parameters of the power system mode on account of changes reactive power of synchronous motor and static compensating device

Full Text

Управление напряжением на шинах подстанции ступенчатым переключением банок конденсаторной батареи сопровождается значительной погрешностью [1]. С целью ее уменьшения обычно батарею делят на большое число частей, что сопровождается удорожанием статического компенсирующего устройства вследствие увеличения капитальных затрат на установку дополнительной коммутационной аппаратуры. Известно [2, 3], что потребление реактивной мощности асинхронной нагрузкой растет линейно, а возобновляемая реактивная мощность конденсаторной батареи уменьшается по квадратичной зависимости. Поэтому в случае соизмеримости по мощности нагрузки с источником питания это может привести к ухудшению качества электроэнергии или в худшем случае к лавинообразному снижению напряжения и аварийному отключению электроприемников. При комплексном подходе к управлению напряжением, когда «грубое» управление осуществляется переключением числа конденсаторных банок, а более точное - изменением напряжения возбуждения синхронных электродвигателей, уменьшаются затраты на установку дополнительной коммутационной аппаратуры, исключается перегрузка синхронных двигателей и улучшается качество электрической энергии. В данной работе рассматривается построение математической модели системы электроснабжения низкого и среднего напряжения (рис. 1) как объекта управления параметрами ее режима. Т1 U1 U2 ЛЭП P,Q P2,Q2 СД АД БК P1 Q1 Q3 Рис. 1. Расчетная схема системы электроснабжения На схеме обозначены: ЛЭП - линия электропередачи; СД - синхронный двигатель; АД - асинхронный двигатель; БК - батарея конденсаторов; U1, U2 - напряжения в начале и конце линии электропередачи; P1, P2 - активные мощности СД и АД; Q1, Q2, Q3 - реактивные мощности СД, АД и БК; P, Q - суммарные значения активной и реактивной мощностей, протекающих по ЛЭП. В системах электроснабжения такого вида можно пренебречь потерями и зарядной мощностью в ЛЭП. Если в схему входят несколько трансформаторов, то при неучете в них потерь холостого хода и последующего объединения ЛЭП и трансформаторов ее можно привести к схеме, представленной на рис. 1. Реактивная мощность синхронного двигателя [4] с неявно выраженными полюсами . В приращениях , (1) где Здесь и далее индекс «0» обозначает величину, относительно которой произведена линеаризация. Приращение активной мощности синхронного двигателя (2) где Приращение активной и реактивной мощностей индуктивной нагрузки при изменении напряжения составит: (3) (4) где ; . Реактивная мощность конденсаторной батареи при изменении напряжения и емкости составит (5) где ; . Полные значения активной и реактивной мощностей составляют: В приращениях: (6) (7) Приращения активной мощности и реактивной при переключении асинхронной нагрузки можно найти расчетно либо экспериментально. Ток в линии электропередачи состоит из активной составляющей и реактивной . Падение напряжения в линии электропередачи определяется током и полным сопротивлением где ω - круговая частота сети; r, x - активное и индуктивное сопротивления ЛЭП и трансформатора. Активную и реактивную составляющие падения напряжения можно выразить через активную и реактивную мощности: (8) (9) Модульная величина падения напряжения . (10) Для определения отклонения напряжения в узле нагрузки составим векторную диаграмму токов и напряжений в ЛЭП, которая без учета зарядной мощности представлена на рис. 2. Рис 2. Векторная диаграмма линии электропередачи Падение напряжения в линии электропередачи можно найти из ΔABC: . (11) В этом соотношении неизвестный отрезок можно выразить через отрезки CE, пропорциональный , и BF, пропорциональный . Из треугольника CFE получаем: (12) где . (12) Из треугольника FBD находим (13) Подставив (12) в (13), получим . Длина отрезка или (14) В результате подстановки (14) в (11) получим Это выражение с учетом соотношений (8) - (10) и обозначений на рис. 2 принимает вид , (15) где После подстановки в (15) соотношений и соответствующих преобразований будем иметь где , . Напряжение в узле нагрузки можно найти из выражения где . В результате линеаризации этого выражения получим: (16) Переменные P0, Q0, U01, входящие в коэффициенты уравнения (16), имеют нулевые индексы, относительно которых произведена линеаризация. Отклонение напряжения в начале линии от протекания реактивной мощности по сопротивлению электрической системы xc составит: (17) где Структурная схема системы электроснабжения (рис. 3) построена на основе структурной схемы синхронного двигателя [5]. Она дополнена элементами, которые соответствуют уравнениям (1) - (7), (16), (17). Недостающие величины, входящие в состав структурной схемы синхронного двигателя, приведены в [5]. Обобщенная функциональная схема системы автоматического управления параметрами режима системы электроснабжения представлена на рис. 4. В ее состав входят: модель системы электроснабжения СЭС, тиристорный возбудитель ТВ, регулятор возбуждения РВ, датчик тока возбуждения ДТВ, регулятор параметров РП, датчик напряжения ДU2, датчик угла нагрузки Дθ, датчики реактивной мощности синхронного двигателя ДQ1 и узла нагрузки ДQ, датчики активной мощности синхронного двигателя ДP1 и узла нагрузки ДP, датчики углов Дφ1 и Дφ. Рис. 3. Структурная схема системы электроснабжения СЭС ΔP1 ΔQ1 ΔP ΔQ Δθ ΔPʹ2 ΔQʹ2 ΔI2 Δφ2 ДТВ Дθ ДQ1 ДQ ДU2 ДP1 ДP ДP1 Дφ Uφ1 Uφ U2 UQ1 UQ Uθ РП РВ ТВ Xad-1 ΔUзд ΔUf Eq ΔIf ΔU2 Uос(Uθ, UQ1, UQ, Uφ1, Uφ, U2) Рис. 4. Функциональная схема системы автоматического управления параметрами режима системы электроснабжения Выводы. На основе математической модели системы электроснабжения построена функциональная схема системы автоматического управления различными параметрами: углом нагрузки, реактивной мощностью и коэффициентом мощности синхронного двигателя, а также реактивной мощностью, коэффициентом мощности и напряжением узла нагрузки.

About the authors

Viktor I Kotenev

Samara State Technical University

Email: volodya163@mail.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Vladimir V Kochetkov

Samara State Technical University

Email: volodya163@mail.ru
Postgraduate student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files