MODELING OF SYSTEM TIME SYNCHRONIZATION OF INFORMATION SYSTEMS OF ELECTRIC GRID COMPANY

Full Text

В статье [1] был рассмотрен вопрос организации типовой комплексной системы синхронизации времени (ССВ) различного рода информационных систем распределительной сетевой компании (РСК). Уточненная схема организации такой системы представлена на рис. 1. Также в [1] было определено, что оптимально будет организовать ССВ с помощью протокола синхронизации времени NTP, используемого в пакетных сетях передачи данных. В данной статье рассмотрены вопросы моделирования такой ССВ. Описание ССВ и выбор объектов моделирования Определим ССВ как набор временных шкал (ВШ), распределенный на значительной территории, и средств, обеспечивающих синхронизацию их показаний и использующих стандартные протоколы обмена данными для сетей с коммутацией пакетов. При этом ССВ может быть реализована разными методами, приме няемыми для получения исходной ВШ, для передачи меток времени (МВ) (каналы передачи данных, протоколы), для сравнения и корректировки ВШ (фазовая либо частотная подстройка). С целью наиболее рационального применения имеющихся в РСК техни ческих ресурсов в качестве структурной основы, моделируемой ССВ, в [1] была взята структура сетей передачи данных РСК с включенными в нее информационными системами, организованная по технологии пакетной передачи данных Ethernet. В связи с этим структура ССВ в большинстве случаев определяется топологией, построенной в РСК, сети передачи данных, и в общем виде представляет собой схему дерева, а на различных участках - линейную цепь, либо схему «звезда». Рис. 1. Схема организации ССВ типовых устройств информационных систем РСК В случае организации функционирования ССВ на каком-либо участке по схеме «звезда» появляется возможность производить синхронизацию всех локальных ВШ на узлах, расположенных в лучах «звезды», напрямую с эталонной ВШ на узле, расположенном в центре. Во втором случае, при функционировании ССВ по линейной схеме, каждый ее узел синхронизирует свою локальную ВШ с ВШ предыдущего узла. Таким образом, функциональная схема ССВ, описывающая процесс синхронизации от узла с эталонной ВШ до последнего узла, расположенного в одной из ветвей дерева, можно представить в виде линейной схемы, состоящей из N узлов, которые последовательно объединяются каналами передачи данных (рис. 2). При этом процесс синхронизации ВШ последнего узла с первым осуществляется через некоторое количество промежуточных узлов. Из-за появления в процессе синхронизации ошибки на каждом участке схемы и их суммирования по всем участкам точность синхронизации времени падает. Рис. 2. Функциональная схема одной из ветвей ССВ На рис. 2: - i-й узел моделируемой ССВ; - аппаратные часы реального времени узла ; - задержки в канале передачи от узла к узлу и от узла к узлу соответственно; - ошибка времени ВШ узла относительно ВШ узла , где i = 1...N. - узел, ВШ которого считается эта лонной; - ведущий узел, - ведомый узел (i = 2...N). Задача установления единого времени для всех узлов системы сводится к некому набору последовательных задач синхронизации ВШ двух соседних узлов схемы, при этом ВШ узла сравнивается с ВШ узла , а затем корректируется на значение разницы, полученной при сравнения их шкал. Из-за большого количества узлов, входящих в типовую ССВ, провести полное качественное описание и анализ функциональной схемы, приведенной на рис. 2, становится довольно сложной задачей. Для упрощения этой задачи введем понятие базовой модели, которая будет включает в себя два соседних узла. Для каждой базовой модели системы, объединяющей и (i = 2...N), определяется - ошибка ВШ узла i относительно ВШ узла i-1. Таким образом, ошибку любого узла ССВ относительно исходного, ВШ которого принята эталонной, можно определить как для . На всех узлах моделируемой ССВ для получения первоначальной локальной ВШ используются аппаратные часы реального времени (англ. Real Time Clock, RTC). Следует разделить ВШ на аппаратные (кварцевые часы, используемые в аппаратном оборудовании) и системные (программные часы, используемые в операционных системах). После включения устройства в течение начальной загрузки операционная система синхронизирует системные часы, т. е. системную ВШ, с аппаратными часами, аппаратной ВШ. После этого те и другие ВШ определяют время независимо. Узлы ССВ включены в общую сеть каналом передачи данных. Каждый узел включает программные средства синхро низации своей системной ВШ с системной ВШ другого узла. Синхронизация ВШ одного узла с ВШ другого уз ла достигается путем обмена МВ между этими узлами с помощью сетевых протоколов синхронизации. При этом один из узлов яв ляется ведущим, его ВШ считается точной, а другой - ведомым. Исходя из вышесказанного определяются следующие объекты для моделирования ССВ: - аппаратные часы; - средства синхронизации ВШ; - средства коррекции ВШ. В качестве способа моделирования целесообразно выбрать математическое макромоделирование, которое, определяя ос новные параметры моделируемых объектов, позволяет полу чить их простое математическое описание, сохранив при этом принципы их функционирования [2]. Модель локальной временной шкалы Как уже было сказано, в моделируемой ССВ ВШ на узле формируется от сигналов аппаратных часов реального времени. Большинство RTC использует кварцевый генератор с резонатором на частоте 32768 Гц, но некоторые используют частоту питающей сети. Представим абсолютное время с помощью некоторого процесса, который может быть описан следующим колебанием: где t - абсолютное время; A - амплитуда колебаний; - фаза колебаний. Для идеального колебания идеального генератора фаза описывается следующим выражением: , где - постоянная частота колебаний; - постоянный период колебаний; - начальная фаза колебаний в . Тогда абсолютное время может быть описано выражением Но на практике для реального генератора, применяемого в RTC, значения частоты и фазы зачастую отличаются от идеального генератора и изменяются с течением времени под воздействием различных факторов. Поэтому для локальной ВШ справедливо где первый член описывает масштаб локальной ВШ, а второй - сдвиг начала отсчета локальной ВШ от . Для приведения локальной ВШ к абсолютной требуется совместить начало отсчета этих шкал и уравнять частоты колебаний, так как при увеличении локальная ВШ будет ускоренной, а при уменьшении - замедленной. Точность показаний ВШ характеризуется ошибкой времени, которая может быть представлена как [3] . (1) Для задач синхронизации времени вместо абсолютной применяют так называемую эталонную ВШ , полученную от «надежного источника времени». То гда (1) можно представить в виде [3] . Метод сравнения временных шкал узлов базовой модели В моделируемой ССВ принят клиент-серверный режим работы протокола NTP. Для обмена синхронизационной информацией между клиентами и серверами используются специальные сообщения. Все значения времени представляются в двойном формате с битами, пронумерованными в обратном порядке. В качестве математического описания процесса сравнения ВШ двух узлов базовой модели ССВ ниже рассматривается процесс сравнения по широко используемому в телекоммуникациях методу двунаправленной передачи. На рис. 3 представлена временная диаграмма, поясняющая процесс сравнения ВШ двух узлов базовой модели. В момент ведомый узел В фиксирует показание своей ВШ и отправляет его в виде МВ ведущему узлу А. Узел А принимает его и фиксирует этот момент по своей ВШ показателем времени . В момент узел А фиксирует показание своей ВШ и отправляет его, а также в виде МВ узлу В. Узел В принимает МВ , и фиксирует показание своей ВШ. Рис. 3. Временная диаграмма сравнения ВШ двух узлов По окончании цикла обмена сообщениями узел В имеет четыре МВ - , , и . Они позволяют вычислить ошибку ведомой ВШ относительно ведущей. Согласно представленной на рис. 3 временной диаграмме получается система уравнений: , , (2) где , - задержки распространения МВ в канале передачи от узла В к узлу А и от узла А к узлу В соответственно; , , , - ошибки показаний ВШ. При этом в случае эталонной веду щей ВШ принимается . Имея в системе двух уравнений шесть неизвестных величин , , , , , , можно говорить о недостаточности априорных данных. Для устранения неизвестных можно ввести новые параметры и условия либо определить их некоторым другим способом. Например, приняв величины и , которые отражают разницу между ведущей и ведомой ВШ узлов А и В в начале и в конце цикла сравнения, можно из (2) получить систему уравнений с четырьмя неизвестными: , . (3) Складывая первое уравнение со вторым и вычитая первое уравнения из второго, получим из (3) систему вида [5] (4) где ; ; ; +. Как предлагалось выше, для уменьшения числа неизвестных в уравнении введем ограничительные условия. Пусть: - шкалы узлов А и В идентичны или , но при этом имеют неизменный временной сдвиг ; - задержки в канале передачи данных равны , . Тогда из системы (4) можно легко определить время распро странения МВ в канале и временной сдвиг [6, 7]: , . В другом случае, введя одно ограничительное условие, можно получить систему из трех уравнений. Пусть при условии или система уравнений (4) имеет следующий вид: Тогда при известных задержках в канале можно определить временной сдвиг ВШ узлов базовой модели. Методы коррекции шкалы времени Как описано в [6], процедура коррекции времени протокола NTP использует две принципиально различные системы управления с обратной связью (СУОС). В СУОС с фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ) периодически с интервалом секунд происходит обновление значения фазы, которое напрямую используется для минимизации ошибки времени, а косвенно - ошибки частоты. В СУОС с частотной автоподстройкой частоты (ЧАПЧ) периодически с интервалом секунд происходит обновление значения частоты, которое напрямую используется для минимизации ошибки частоты, а косвенно - ошибки времени. В качестве математического описания процесса коррекции ВШ ниже описан довольно известный комбинированный метод подстройки [8], который основывается на одношаговой подстройке, но при этом управляет частотой. Определим, что значение погрешности между истинным и измеренным расхождением ВШ после сравнения ВШ не выше заданного предела ошибки времени локальной ВШ . Для начала рассмотрим метод одношаговой подстройки. Здесь значе ние времени ВШ изменяется скачкообразно на величину накопившейся ошибки за интервал времени (рис. 4). Так, согласно [8], из-за расхождения частот на п м временном интервале ВШ накапливается ошибка , которая растет с течением времени согласно выражению , , где - величина частотного сдвига корректируемой ВШ. Рис. 4. Метод одношаговой подстройки временной шкалы Тогда в момент времени очередной коррекции ошибка времени будет определяться как . Т. е. за интервал времени значение ВШ изменяется на . Таким образом, при проведении коррекции методом одношаговой подстройки значение ведомой ВШ изменяется скачкообразно на . Особенностью комбинированного метода подстройки является то, что после выполнения коррекции по методу одношаговой подстройки вычисляется отклонение частотного сдвига, которое приводит к появлению ошибки ВШ за интервал времени , от номинального значения: . (5) Опираясь на (5), вносим поправку в частоту генератора RTC, который формирует ВШ ведомого узла (рис. 5). Рис. 5. Метод комбинированной подстройки временной шкалы Таким образом, в случае метода комбинированной подстройки корректировка ВШ происходит периодически и предусматривает прибавление к значению текущей частоты корректирующего значения, т. е. фильтром с СУОС при каждом обновлении данных синхронизации обеспечивается экспоненциальное затухание значения .

About the authors

Aleksey S Raguzin

Samara State Technical University

Postgraduate Student. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Nikolay G Gubanov

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files