Research of central heating network using computer model

Full Text

В основе расчета сложных кольцевых гидравлических систем лежат два условия, аналогичные требованиям к расчету электрических сетей [1, 2]. Первое условие - соблюдение уравнения баланса расходов, то есть равенства притока и оттока воды в каждом узле: . (1) В эту сумму входят как расходы, отбираемые в узле, так и расходы, проходящие транзитом по линиям. Первое условие иногда формулируется так: приток воды к узлу должен равняться оттоку. Второе условие - равенство нулю потерь напора при обходе каждого кольца: . (2) Потери считаются положительными, если обход совпадает с направлением движения воды, и отрицательными, если обход не совпадает с направлением движения. Рассмотренных соотношений формально достаточно для построения замкнутой системы уравнений относительно неизвестных расходов в ветвях сети и давлений в ее узлах. Однако система уравнений получается нелинейной и даже в простейшем случае при квадратичном законе сопротивления трудно получить ее точное решение. Поэтому в основе существующих методов расчета сложных кольцевых сетей лежат алгоритмы итерационного характера. Наиболее распространен в расчетной практике, благодаря относительно быстрой сходимости, метод поконтурной увязки перепадов давлений. Принципиально его содержание сводится к следующему. Задается некоторое начальное приближение для расходов на всех ветвях расчетной многоконтурной схемы, но такое, чтобы во всех узлах соблюдалось условие (1) . Вычисляются потери давления на всех ветвях и их суммарные невязки во всех независимых контурах (выполнение условия (2)). По выявленным невязкам тем или иным образом определяются величины так называемых контурных «увязочных расходов». Каждый увязочный расход «проводится» по всем ветвям своего контура алгебраическим суммированием с расходами, принятыми по начальному приближению. Расходы, полученные на последнем этапе, используются в качестве очередного приближения для начала следующей итерации вплоть до совпадения (в пределах заданной погрешности) значений всех искомых величин. Данный алгоритм реализует описываемая ниже программа, основанная на теории графов [3]. Пусть - конечный ориентированный граф [4], где - множество вершин графа; - множество дуг; - отображение, . Каждой дуге отображение ставит в соответствие упорядоченную пару , вершин из Е, где - начало дуги; - конец дуги. Следует понимать, что из вершины i выходит дуга ν, если , и входит в вершину , если . Важным случаем ориентированного графа является входящее дерево. Следовательно, G является связным графом, в котором: а) ; б) существует вершина (корень «дерева»), достижимая из всех остальных вершин. Пример такого «дерева» приведен на рис. 1 (вершина ν на ней помечена цифрой 1). Для описания алгоритмов используется специальная нумерация вершин и дуг «дерева», удовлетворяющая следующим требованиям: а) номера дуги ν и вершины совпадают; б) если дуга с номером входит в вершину с номером , то >; в) если - наименьший номер дуги, входящей в -ю вершину, а - наибольший, то все дуги с номерами между и входят в -ю вершину. Любое входящее «дерево» можно пронумеровать в соответствии с этими требованиями. Алгоритм перенумерации приведен в [4]. Нумерация вершин «дерева» на рис. 1 удовлетворяет этим требованиям [5]. Рис. 1. Входящее «дерево» графа Программа позволяет рассчитывать расходы и давления в любой точке с указанием направлений движения потоков по отдельным ветвям системы, анализировать работу сети при отключении отдельных ее участков, рассчитывать затраты электроэнергии на привод насосов и ее стоимость, работать на ЭВМ в диалоговом режиме [5, 6]. В соответствии с описанной выше методикой была составлена расчетная схема Ульяновских тепловых сетей и определены гидравлические характеристики их элементов. При разработке расчетной гидравлической модели за основу принята монтажная схема размещения оборудования и трубопроводов Ульяновских тепловых сетей (рис. 2). Потери напора на участке - трубе складываются из потерь на трение (линейные) и потерь на местные сопротивления: (3) где потери напора, ; - коэффициент трения; - длина трубопровода, м; внутренний диаметр, м; - средняя скорость, м/с; - сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке. Введя понятие эквивалентной длины, потери напора на местные сопротивления можно свести к линейным потерям. Эквивалентная длина местных сопротивлений находится из соотношения . (4) Выражая из (4) , находим . (5) Подставляя (4) в (3), получаем . Если расход жидкости через участок , где площадь сечения трубы, то Следовательно, . Таким образом, гидравлическая характеристика участка - трубы имеет вид , (6) где гидравлические сопротивление участка, с2/м5. В соответствии с требованиями программы гидравлического расчета теплосети для каждого участка - трубы должна быть введена следующая информация: диаметр; l - длина; тип и количество местных сопротивлений. Поскольку гидравлические режимы трубопроводов теплосети лежат в квадратичной области сопротивления, коэффициент трения λ рассчитывался по формуле Шифринсона , где - относительная шероховатость труб; е - абсолютная шероховатость. Гидравлическая характеристика участка - задвижки имеет вид (6), где s -коэффициент местного сопротивления задвижки, зависящий главным образом от степени ее открытия. Для полностью открытой задвижки коэффициент местного сопротивления принят равным 0,07. Степень открытия той или иной задвижки определяется соответствующей оперативной ситуацией, связанной с распределением давления на участке сети после задвижки. Участки - насосы в расчетной схеме гидравлической сети представлены своими аналитическими характеристиками, связывающими между собой напор, развиваемый насосом, и подачу. Кривую Q-H насоса с достаточной для практики точностью можно выразить уравнением вида [2] , (7) где - напор, развиваемый насосом при закрытой на выходе задвижке ; - подача насоса, м3/с; - гидравлическое сопротивление насоса. Показатель степени m принимается равным 2 или 1,85. Как показано в [2], в обоих случаях получается удовлетворительное согласование с паспортными данными. Некоторые авторы [4] предлагают для аналитического определения рабочей характеристики насоса использовать вместо параболической зависимости (7) зависимость в виде более сложного полинома . Однако в расчетной практике более распространена простейшая зависимость вида (7), позволяющая с достаточной точностью описывать характеристику насоса. В настоящей работе для аналитического описания рабочих характеристик циркуляционных насосов использовалась зависимость . (8) Искомые параметры и рассчитывались по двум произвольным точкам характеристики насоса, взятой из каталога, с использованием следующих соотношений: ; . Число оборотов насоса n и диаметр его рабочего колеса D могут отличаться от приведенных в каталоге. В этом случае полученная аналитическая характеристика насоса имеет смысл базовой, а действительные параметры и находятся путем пересчета по формулам ; , где ,, - параметры истинной характеристики; ,, - соответствующие параметры базовой характеристики. При создании модели первоначально используются паспортные характеристики элементов теплосетей (шероховатость трубопроводов, характеристики задвижек, насосов и проч.). В принципе, на такой модели можно проводить исследования большого числа вариантов работы тепловыводов с целью их сравнения между собой и выбора из них оптимального. Такая модель (будем называть ее моделью теплосети с паспортными характеристиками) для выбора оптимального варианта работы предпочтительнее модели реальной теплосети (то есть теплосети с учетом ее реальных сопротивлений), так как в реальной теплосети могут иметь место несистематические сопротивления, возникающие и исчезающие во внеплановом порядке. Например, прикрытие задвижек потребителями, находящимися на возвышенных участках местности, с целью повышения низкого для них давления в обратной магистрали. Моделирование реальной теплосети необходимо для того, чтобы знать действительную картину распределения давлений и расходов в данный конкретный момент времени. Если в следующий момент времени происходят изменения от действия каких-либо факторов, то для создания адекватной модели эти факторы должны быть в ней учтены. Поэтому необходимым условием создания компьютерной модели реальной теплосети является наличие экспериментальных данных по давлениям теплоносителя в различных точках теплосети. С использованием этих данных на модели подбираются сопротивления трубопроводов (их шероховатость) и степень закрытия задвижек так, чтобы результаты, получаемые из расчета на модели, совпадали с экспериментальными данными. Для получения модели реальной теплосети использовались результаты экспериментов, проведенных в Ульяновских тепловых сетях. Экспериментальные данные были использованы для идентификации компьютерной модели. Как показали расчеты, точность идентификаций находится в пределах 2-3 %. Общая протяженность первого вывода первого пути от ТЭЦ-1 до ТК-58 составляет около 10 км (см. рис. 2, 3). Диаметры трубопроводов изменяются от 1200 до 300 мм, отметки высот - от м до . В работе находится повысительная насосная НС-7. Идентификация модели (приближение компьютерной модели к реальной теплосети) выполнялась при использовании экспериментальных данных по расходам и давлениям в различных точках сети. Результаты расчетов реального режима работы первого пути первого вывода представлены на графиках (рис. 3). Их анализ позволяет заключить, что основной проблемой здесь является низкое давление в обратном трубопроводе. Так, например, на участке от камеры Т-6 до ТК-130 пьезометрическое давление в обратном трубопроводе оказывается ниже отметки высоты расположения трубопровода, то есть избыточное давление оказывается отрицательным, что может привести к остановке циркуляции теплоносителя. Варианты работы теплосети, позволяющие найти пути решения этой проблемы, рассмотрены далее. Общая протяженность второго пути первого вывода составляет около 10 км. Диаметры трубопроводов изменяются от 1200 до 300 мм, отметки высот - от до В работе находится повысительная насосная НС-5 (рис. 2, 4). Результаты расчетов пьезометрических давлений второго пути первого вывода даны на рис. 4. Их анализ позволяет заключить, что одной из проблем здесь, так же как и для первого пути, является пониженное давление в обратном трубопроводе. И, в частности, на участке от ТК-130 до ТК-138 оно оказывается практически равным отметке высоты местности. Здесь, как и на первом пути, могут возникать проблемы, связанные с остановкой циркуляции теплоносителя ввиду его вскипания. Третий путь первого вывода имеет протяженность около 9 км. Диаметры трубопроводов изменяются от 1200 до 600 мм, отметки высот - от до В работе находится повысительная насосная НС-1 (рис. 2, 5). Результаты расчетов третьего пути первого вывода даны на рис. 5. Их анализ позволяет заключить, что на этом пути основной проблемой является пониженное давление в обратном трубопроводе в районе камеры ТК-138. Общая протяженность четвертого пути первого вывода составляет около 11300 м. Диаметры трубопроводов изменяются от 1200 до 300 мм, отметки высот - от до В работе находится повысительная насосная НС-1 и понизительная НС-6 (рис. 2, 6). Результаты расчетов четвертого пути первого вывода даны на рис. 6. Понизительная насосная НС-6 используется для уменьшения давления в обратном трубопроводе на участке от Т-82 до ТК-159, где имеет место пониженная отметка высоты местности ( Рис. 3. Первый вывод, первый путь. Задвижка В-8 закрыта. Задвижки В-11, В-14 прикрыты. - отметка высоты местности Рис. 4. Первый вывод, второй путь. Задвижки В-11, В-14 прикрыты Рис. 5. Первый вывод, третий путь. Задвижка В-8 закрыта. Задвижки В-11, В-14 прикрыты Рис. 6. Первый вывод, четвертый путь. Задвижка В-8 закрыта. Задвижки В-11, В-14 прикрыты. - отметка высоты местности Рис. 7. Первый вывод, первый путь. Задвижка В-8 открыта на обратном трубопроводе. Задвижка В-13 прикрыта на обратном трубопроводе Рис. 8. Первый вывод, второй путь. Задвижка В-8 открыта на обратном трубопроводе. Задвижка В-13 прикрыта на обратном трубопроводе На рис. 7, 8 представлены расчеты различных вариантов работы теплосети с целью устранения отмеченных выше проблем. И, в частности, рассмотрен вариант работы теплосети для случая, когда задвижка В-13 (см. рис. 2) прикрыта на обратной магистрали. Цель этого исследования заключается в перераспределении потоков в обратных трубопроводах первого, второго и третьего путей. В реальном режиме работы через обратные трубопроводы в районе насосных НС-1, НС-5, НС-7 наблюдаются следующие расходы теплоносителя: НС-1 - 1400 т/час; НС-5 - 1100 т/час; НС-7 - 670 т/час. Рис. 9. Первый вывод, третий путь. Задвижка В-8 открыта на обратном трубопроводе. Задвижка В-13 прикрыта на обратном трубопроводе. Насосная НС-6 отключена Рис. 10. Первый вывод, четвертый путь. Задвижка В-8 открыта на обратном трубопроводе. Задвижка В-13 прикрыта на обратном трубопроводе. Насосная НС-6 отключена Из этих данных следует, что потоки в обратных трубопроводах вблизи насосных НС-7 (первый путь) и НС-5 (второй путь) существенно меньше, чем вблизи насосной НС-1 (третий путь). В то же время давление в обратных трубопроводах первого и второго путей оказывается настолько заниженным, что происходит пересечение эпюр давлений с отметками высоты местности (см. рис. 3, 4). Увеличив потоки на этих путях, можно поднять и давление на них. Результаты расчетов такого варианта (см. рис. 7, 8) позволяют заключить, что давление в обратных трубопроводах первого, второго и третьего путей в результате такого перераспределения потоков значительно повышается. На рис. 9, 10 представлены результаты расчетов работы теплосети без понизительной насосной НС-6 (см. рис. 2). Их анализ позволяет заключить, что теплосеть в данном случае оказывается вполне работоспособной. Таким образом, благодаря перераспределению потоков теплоносителя, выполненному с помощью компьютерной модели, удалось найти оптимальный режим работы теплосети, исключив при этом понизительную насосную НС-6.

About the authors

Sergey V Kolesnikov

Samara State Technical University

Email: totig@yandex.ru
(Ph.D. (Techn)), doctoral student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Igor V Kudinov

Samara State Technical University

Email: totig@yandex.ru
(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files