Shifting the oil well into steady production state without the sensor of dynamic level of liquid

Full Text

Существует много различных способов вывода нефтяной скважины на стационарный режим работы с помощью частотных преобразователей. Например, на основании предыдущего освоения скважины и известного графика изменения динамического уровня жидкости в скважине вручную производят коррекцию скорости вращения насоса с помощью частотного преобразователя по сигналам эхолота [1]. Другой подход к выводу скважины на стационарный режим работы заключается в использовании системы управления погружным электроцентробежным насосом, замкнутой по датчику динамического уровня - эхолоту [2, 3]. Настройки регулятора такой системы определяют исходя из заданной диаграммы изменения динамического уровня жидкости в скважине, полученной при предыдущем освоении. Существуют также предложения по применению наблюдателя динамического уровня для построения замкнутой системы управления погружным насосом [4]. Очевидно, что все эти способы основаны на измерении динамического уровня жидкости в скважине с помощью эхолота или цифрового наблюдателя, осуществляющего вычисление уровня с помощью микропроцессорного устройства по информации датчика расхода, установленного на устье скважины. Целью настоящего исследования является разработка способа вывода скважины на стационарный режим работы без применения датчиков динамического уровня или расхода жидкости с помощью разомкнутой системы управления погружным электроцентробежным насосом, оснащенной частотным преобразователем. Для достижения поставленной цели рассмотрим математическую модель нефтяной скважины с установкой электроцентробежного насоса, управляемого частотным преобразователем, как объекта управления [2]. Структурная схема такого объекта и собственно разомкнутой системы управления погружным насосом приведена на рис. 1. Рис. 1. Структурная схема нефтяной скважины, оснащенной установкой погружного электроцентробежного насоса На структурной схеме приняты следующие обозначения: , и - коэффициенты передачи силового (частотного) преобразователя, погружного электродвигателя по управлению и центробежного насоса соответственно; - площадь затрубного пространства; - коэффициент продуктивности скважины (нефтяного пласта); - плотность откачиваемой жидкости; - ускорение свободного падения; и - динамический и статический уровни жидкости в скважине; - депрессия на нефтяной пласт, создаваемая насосом; - приток жидкости; - производительность насоса; - скорость вращения вала двигателя; - частота питающего напряжения статора электродвигателя; - заданная частота. Передаточная функция нефтяной скважины по отношению к управляющему воздействию определяется выражением , (1) где - коэффициент передачи скважины; - постоянная времени скважины; - приращение динамического уровня жидкости, отсчитываемое от статического; - время; - оператор дифференцирования. В предположении линейности объекта управления из (1) следует, что требуемая величина заданной частоты на входе (и выходе) частотного преобразователя, обеспечивающая необходимую величину динамического уровня жидкости в стационарном (установившемся) режиме работы, определяется из условия . (2) Формула (2) может быть уточнена с учетом зоны нечувствительности объекта, вызванной тем, что отбор жидкости из скважины начинается только после того, как насос разовьет напор (измеряемый в метрах), превышающий сумму статического уровня, потерь в насосно-компрессорных трубах и буферного давления. Заданием частоты питающего напряжения в соответствии с выражением (2) уже обеспечивается вывод скважины на стационарный режим работы с требуемой величиной динамического уровня жидкости . Однако время достижения заданного установившегося режима сильно затягивается. Поэтому для вывода скважины на стационарный режим эксплуатации предлагается сформировать задающий сигнал следующего вида (рис. 2). Рис. 2. Вид задающего сигнала , необходимый для вывода нефтяной скважины на установившийся режим эксплуатации Параметры графика могут быть выбраны из таких соображений. Величина частоты определяется из возможностей электроцентробежного насоса и запаса мощности погружного электродвигателя. Если исходить из характеристик центробежных насосов, то частота не должна превышать 70 Гц, но при этом необходимо учитывать, что момент на валу электродвигателя увеличивается пропорционально квадрату скорости вращения. Величина выбирается исходя из соображений ограничения пусковых токов погружного электродвигателя. Для корректного расчета моментов времени переключения и произведем следующие математические преобразования. Прежде всего учтем, что изображение Лапласа задающего воздействия на первом участке от 0 до равно , где - максимальная заданная величина частоты на входе силового преобразователя; - комплексная переменная. При этом изображение выходной величины принимает вид . (3) Используя таблицы обратных преобразований Лапласа, перейдем в (3) к оригиналу . Отсюда следует, что в момент времени приращение динамического уровня жидкости в скважине достигнет значения . Это значение является начальным условием для второго участка от до , для которого изображение входного сигнала равно . С учетом ненулевых начальных условий изображение выходной величины на втором участке . (4) Переходя в (4) к оригиналу, получим . Следовательно, в момент времени приращение динамического уровня достигнет значения (5) На третьем участке времени от до изображение входного сигнала . Используя значение (5) в качестве начального условия, найдем изображение выходной величины на третьем участке: . (6) Изображению (6) соответствует оригинал . Отсюда следует, что в момент времени приращение динамического уровня станет равным . На четвертом участке при изображение задающего воздействия , а выходной величины . Следовательно, изменение динамического уровня на четвертом участке будет происходить по закону . Полученные формулы позволяют рассчитать значения моментов времени и , при которых происходят соответствующие переключения сигнала задания частоты питающего напряжения на статорных обмотках погружного электродвигателя. Время находится, например, из решения уравнения Значение берется меньше требуемой разности , например, на 1 метр. Величина времени снижения задающего сигнала со значения до с заданным темпом (например 1 Гц за 10 с) выбирается исходя из условий обеспечения работы силового частотного преобразователя без перенапряжений в линии постоянного тока. Время определяется как сумма . Приведенные формулы позволяют также построить ожидаемый график изменения динамического уровня жидкости в скважине при формировании задающего сигнала в соответствии с рис. 2. Например, для скважины 67 Кудиновского месторождения, оснащенной установкой электроцентробежного насоса УЭЦНМ5-80-1200, с параметрами ; рад/с·Гц; м3/рад; м3/сПа; кг/м3; м/с2; м2; м; м, рассчитаны следующие значения графика изменения частоты: с, с, с, Гц, Гц. Моделирование предлагаемой системы управления погружным электроцентробежным насосом (рис. 3) показывает, что действительно в конечном итоге динамический уровень жидкости в скважине придет к требуемому значению - 935 м. , м , с Рис. 3. Расчетный график изменения динамического уровня жидкости в нефтяной скважине Вариация в процессе длительной эксплуатации коэффициента продуктивности пласта или пластового давления приводит к изменению установившегося значения . Но если выбирать с некоторым запасом величину и, соответственно, , то предлагаемая система управления погружным электроцентробежным насосом в любом случае обеспечит вывод нефтяной скважины на стационарный режим работы и позволит длительно и бесперебойно ее эксплуатировать без применения датчиков динамического уровня.

About the authors

Alexander V Starikov

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Dmitry Yu Polezhaev

Samara State Technical University

Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files