ASSESSMENT OF RATED POWER LOSS IN SUPPLY MAINS OF INDUSTRIAL PLANTS

Full Text

Потери активной электроэнергии ΔWа за расчетное время Tр при протекании тока I(t), соответствующего исходному графику электрической нагрузки (ГЭН), на участке электрической сети с сопротивлением R определяются по [1]: . (1) В (1) используются две важнейшие характеристики ГЭН: средняя Iс и эффективная Iэ электрические нагрузки, которые связаны между собой известным соотношением из [2]: , (2) характеризующим относительную неравномерность исходного I(t) ГЭН во времени через коэффициент формы Кf графика. На практике, как правило, расчет ΔWа производится по ступенчатому Iθ(t) ГЭН, полученному осреднением исходного I(t) графика на М последовательных интервалах осреднения длительностью : , (3) а коэффициент формы Кfθ ступенчатого Iθ(t) ГЭН определяется по выражению [1] , (4) где Ic, Irc - средние нагрузки за расчетное время Tр и на r-м интервале осреднения θ исходных I(t) ГЭН соответственно. Однако (4) не соответствует (2) - одному из важнейших соотношений в [2]. Кроме этого, (4) не имеет строгого теоретического обоснования, являясь эмпирической попыткой дать приближенную оценку Кfθ ступенчатого Iθ(t) ГЭН. Это объясняется тем, что в результате применения операции θ-осреднения к исходному I(t) графику для преобразования его в ступенчатый Iθ(t) происходит потеря информации о реальном характере изменения ординат исходного I(t) ГЭН, относительная неравномерность во времени которого оценивает Кf. Поэтому всегда реальные потери ΔWа1 электроэнергии по (1) будут больше расчетных потерь ΔWа2 электроэнергии по (3) на относительную величину [3] , % (5) Цель работы заключается в воспроизведении Кf исходных случайных процессов I(t) изменения ординат ГЭН, формируемых специальными промышленными установками, по известным Кfθ ступенчатых Iθ(t) ГЭН. Воспроизведение Кf производится в рамках [2] с использованием метода вероятностного моделирования ГЭН [2], получившего дальнейшее развитие в [4]. Известно, что Кf, помимо (2), связан с вероятностными характеристиками исходного I(t) ГЭН выражением [2] , (6) которое в силу статистической эквивалентности исходных I(t) и ступенчатых Iθ(t) ГЭН справедливо и для Кfθ ступенчатых Iθ(t) ГЭН: , (7) где DI и DIθ - дисперсии ординат исходных I(t) и ступенчатых Iθ(t) ГЭН соответственно. Дисперсия DIθ ступенчатого Iθ(t) ГЭН определяется из [2]: (8) и связывается с дисперсией DI исходного I(t) ГЭН через корреляционную функцию (КФ) K(τ), определяющую не только взаимосвязь между ординатами исходного I(t) ГЭН, но и изменение дисперсии DIθ ступенчатых Iθ(t) ГЭН в зависимости от длительности интервала осреднения θ. Для общепромышленных электроприемников (ЭП), ГЭН которых соответствует свойствам нормального, стационарного случайного процесса, а вероятностная взаимосвязь между его ординатами описывается КФ вида , (9) в [2] дается следующее выражение, связывающее дисперсии DI исходных I(t) и DIθ ступенчатых Iθ(t) ГЭН: , (10) где - коэффициент затухания вероятностной взаимосвязи, величина обратная постоянной времени корреляции Tк между ординатами реального I(t) ГЭН; - относительное значение интервала осреднения θ в долях постоянной времени корреляции Tк между ординатами реального I(t) ГЭН. Выражение для оценки Кf после подстановки DI из (10) в (6) с учетом (7) окончательно примет вид [3] . (11) Тогда погрешность δ(ΔWa) в оценке расчетных потерь ΔWa2 электроэнергии по (5) с учетом (11) определяется по выражению [3] (12) Результаты экспериментальных и теоретических исследований, приведенные в [4], свидетельствуют, что ГЭН для большей части общепромышленных ЭП на различных уровнях иерархии систем электроснабжения [5] и специальных промышленных установок, таких как дуговые электросталеплавильные печи (ДСП), буровые установки для разбуривания нефтяных и газовых скважин, углесосные станции угольных шахт и др., представляют собой нормальный, стационарный случайный процесс с КФ вида , (13) в котором косинусоидальная составляющая КФ с частотой ω0 обусловлена повторяемостью технологических операций. Выражение для Кf ГЭН с КФ вида (13) получается подстановкой дисперсии DIθ ступенчатого Iθ(t) ГЭН, полученной в [4], в (6) и (7): (14) где - параметр случайного процесса изменения ординат ГЭН, характеризующий его спектральный состав. Результаты экспериментальных и теоретических исследований, проведенные в [4], свидетельствуют также, что математической моделью, описывающей вероятностную взаимосвязь между ординатами ГЭН ЭП портальных кранов речных и морских портов, а также ЭП предприятий строительной керамики, является нормальный, стационарный случайный процесс с КФ видов ; (15) (16) соответственно. Подстановка дисперсий DIθ ступенчатых Iθ(t) ГЭН, полученных в [4], в (6) и (7) позволяет записать следующие выражения для Кf ГЭН с КФ видов (15) и (16): ; (17)(18) Результаты расчетов восстановленных значений Кf исходных I(t) ГЭН по (11), (14), (17) и (18) приведены на рис. 1. Рис. 1. Зависимости Кf от m при Кfθ = 1,03 и kω = 1,0: кривые 1, 2, 3, 4 - для КФ видов (9), (13), (15) и (16) соответственно; ------- - граница превышения δКf > 5 % Анализ кривых, приведенных на рис. 1, свидетельствует о разной степени влияния характеристик вероятностного процесса изменения ординат ГЭН на Кf исходных I(t) графиков. Так, например, начиная с m = 1,5, m = 3, m = 5 и m = 6 для ГЭН с КФ видов (15), (13), (9) и (16) соответственно отличие δ Кf коэффициента формы Кf исходного I(t) графика от Кf θ ступенчатого Iθ(t) графика , % (19) превышает 5 %, достигая 10 %, 11 %, 18,8 % и 61 % при m = 10 для КФ видов (16), (9), (13) и (15) соответственно. Погрешности δ(ΔWa) в оценке расчетных ΔWa2 потерь электроэнергии по (5) с учетом (14), (17) и (18) в относительных единицах получаются по выражениям: (20) (21) (22) Рис. 2. Зависимость δ(ΔWa) от θ при Кf θ = 1,03; kω = 1,0; Tк = 5 мин: кривые 1, 2, 3, 4 - для КФ видов (9), (13), (15), (16) соответственно; кривые 5, 6 и 7 - для КФ вида (15) при Кf θ= 1,04 (kω = 1,0; Tк = 5 мин), при Кf θ = 1,03 (kω = 1,5; Tк = 5 мин), Кf θ = 1,03 (kω = 1,0; Tк = 20 мин) соответственно Из (12), (20)÷(22) следует, что погрешность δ(ΔWa) в оценке расчетных ΔWа потерь электроэнергии зависит не только от интервалов осреднения θ, корреляции Tк, и Кfθ, но и от видов КФ и параметров kω случайного процесса изменения ординат исходных I(t) ГЭН. По выражениям (12), (20)÷(22) построены графики, изображенные на рис. 2, иллюстрирующие количественную оценку влияния интервалов осреднения θ, корреляции Tk, Кfθ и видов, а также параметров kω случайного процесса изменения ординат исходных I(t) ГЭН на погрешность δ(ΔWa) расчетных ΔWa потерь электроэнергии. Проиллюстрируем результаты расчета по восстановлению Кf исходного I(t) ГЭН и оценке δ(ΔWa) расчетных потерь ΔWa2 электроэнергии на примере работы ДСП-20. Ступенчатый Iθ(t) график нагрузки ДСП-20 имеет длительность ступеньки θ=1 мин и Кfθ=1,17, а исходный I(t) график нагрузки и его КФ характеризуются следующими параметрами, заимствованными из [4]: α = 0,015 ÷ 0,031 с-1; ω0 = 0,04 ÷ 0,07 с-1; kω = 2,2 ÷ 2,7. Время корреляции Tk для указанных диапазонов изменения параметров КФ для ГЭН с КФ вида (13) определяется по выражению [4] (23) и находится в диапазоне 20 ÷ 40 с. Тогда коэффициент формы Кf исходного I(t) ГЭН ДСП-20, полученный по (14), находится в диапазоне Кf = 1,43 ÷ 2,15, а погрешность δ(ΔWa) в оценке расчетных ΔWa2 потерь электроэнергии - 33 ÷ 70 % соответственно. В [1] отмечается, что среднеквадратичная погрешность расчета Кfθ по ГЭН, полученным с помощью счетчиков электроэнергии, при максимальной погрешности счетчиков 3 % составляет 1 %. Как следует из расчетов по (12), (20)÷(22), наряду с этой погрешностью необходимо учитывать погрешность, обусловленную неучетом неравномерности случайных ГЭН на интервалах осреднения θ. Выводы: 1. Показано, что на погрешность δ(ΔWa) в оценке расчетных ΔWa2 потерь электроэнергии помимо Кfθ, θ и Tk оказывают влияние вид КФ и параметр kω случайного процесса изменения ординат исходных I(t) ГЭН. 2. Увеличение параметра kω случайного процесса изменения ординат исходных I(t) ГЭН приводит к увеличению погрешности δ(ΔWa) в оценке расчетных ΔWa2 потерь электроэнергии.

About the authors

Kseniya S Averyanova

Samara State Technical University

Student. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia

Nadezhda V Bezmenova

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia

Nataliya D Golubeva

Samara State Technical University

(Ph.D. (Phys.& Math.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia

Vladimir M Myakishev

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia

Aleksey K Tanaev

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia

References

Supplementary files