Factors affecting the prediction of auxiliary power consumption of the nuclear power plants

Full Text

Введение

Россия занимает второе место среди европейских стран по мощности атомной генерации и обладает полным спектром ядерных энергетических технологий. Доля атомной энергетики в общем объеме производства электроэнергии в 2020 году составила 20,6 %. В рамках повышения эффективности атомной энергетики и перехода на углеродно-нейтральную энергетику доля атомных электростанций в установленной мощности генерации в Российской Федерации должна достигнуть 25 % к 2040-м годам. Следовательно, развитие атомной энергетики является актуальным вопросом в настоящее время [1].

Атомные электростанции, как и все генерирующие энергообъекты, являются как потребителями, так и производителями электрической энергии. Для эффективной поставки электроэнергии на оптовый рынок электроэнергии и мощности (ОРЭМ) необходимо качественно планировать величину потребления мощности на собственные нужды (СН) электростанций. Потребление на СН определяется в соответствии с договором о присоединении к торговой системе оптового рынка как потребление электрической энергии, необходимое для функционирования в технологическом процессе выработки, преобразования и распределения электрической энергии [2].

Согласно методическим рекомендациям по несению нагрузки АЭС для обеспечения наибольшей экономической эффективности при реализации товарной продукции МР-ОПП.91.00.01 [3], при расчете экономического эффекта от работы на ОРЭМ необходимо учитывать следующее. Действующая модель ОРЭМ предусматривает максимальные штрафные санкции, минимальные цены продажи и максимальные цены покупки для субъектов оптового рынка, не исполняющих принятые на себя обязательства по несению режима производства-потребления электроэнергии. Таким образом, для системного оператора (СО) обеспечивается максимально точный прогноз работы генерирующих объектов энергосистемы.

В 2022 году от АЭС, действующей на территории России, была заявлена величина электропотребления СН 4,43 % от общей выработки. ФАС России ставит задачу снизить процент потребляемой активной мощности на СН по АЭС в 2022 году до величины 4,25 %. Следовательно, задача точного прогнозирования электропотребления системы СН АЭС считается актуальной.

Приобретение электроэнергии на СН станцией осуществляется при помощи двух рыночных механизмов: рынка на сутки вперед (РСВ) и балансирующего рынка (БР). При фактическом электропотреблении больше установленного максимального значения имеет место отрицательный экономический эффект, где электроэнергия реализована на БР по меньшей цене. При фактическом электропотреблении меньше установленного максимального значения также имеет место отрицательный экономический эффект от того, что пришлось совершать операцию по покупке электроэнергии по более высокой цене на БР. Следовательно, максимальный экономический эффект от реализации электроэнергии на РСВ и БР достигается при точном планировании потребления электроэнергии СН, то есть необходимо, чтобы максимальное значение потребляемой электроэнергии соответствовало фактическому значению [4].

В настоящее время максимально допустимая величина почасового расхода электроэнергии на собственные нужды генерации рассчитывается в соответствии с Методикой расчета потребления (расхода) электроэнергии на собственные и хозяйственные нужды и потерь при производстве и поставке электроэнергии АЭС на ОРЭМ. Расчет расхода электроэнергии на собственные нужды производится на стенде Ассоциация НП «Совет рынка».

На реальных данных действующей на территории России атомной электростанции были построены и проанализированы графики, отражающие фактическое и прогнозное значения электропотребления системой СН на основании имеющейся методики расчета (рис. 1–3).

 

Рис. 1. Часть графика, отражающего фактические и прогнозные почасовые значения электропотребления системой СН АЭС за март 2018 года

 

Рис. 2. Часть графика, отражающего фактические и прогнозные значения электропотребления системой СН АЭС за август 2021 года

 

Рис. 3. Часть графика, отражающего фактические и прогнозные значения электропотребления системой СН АЭС за октябрь – ноябрь 2020 года

 

Из рис. 1–3 видно, что график прогнозных (подаваемых в заявке) значений имеет ступенчатый вид, что вызвано подачей одной и той же величины потребления на все часы суток. Таким образом, существующая методика не учитывает внутрисуточное изменение потребления.

Для определения ошибки прогнозирования электропотребления СН АЭС имеющимся методом необходимо проанализировать и определить подходящую ошибку прогнозирования, которую необходимо использовать в расчетах:

1. MPE – средняя процентная ошибка прогнозирования [5]. Недостаток ошибки в том, что в числовом ряду с большими выбросами любое незначительное колебание факта или прогноза может значительно поменять показатель ошибки и, как следствие, точности прогнозирования. Помимо этого, ошибка является несимметричной: одинаковые отклонения в плюс и в минус по-разному влияют на показатель ошибки. Средняя процентная ошибка рассчитывается по формуле

$МРЕ = \frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\frac{{Ф}_i-{П}_i}{{Ф}_i}$,

где Ф_i – фактическое значение электропотребления; П_i– прогнозное значение электропотребления.

Для рассмотренного интервала времени (см. рис. 1 – март 2018 года) MPE = −0,064.

2. MAPE – средняя абсолютная процентная ошибка прогнозирования [5]:

$МАРЕ = \frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\left|\frac{{Ф}_i-{П}_i}{{Ф}_i}\right|$.

Для рассмотренного интервала времени MAPE = 0,075.

3. WAPE — взвешенная абсолютная процентная ошибка прогнозирования [5]. Данная ошибка прогнозирования является симметричной и наименее чувствительна к искажениям числового ряда

$WAPE = \frac{\sum _{i=1}^n\left|\frac{{Ф}_i-{П}_i}{{Ф}_i}\right|}{\sum _{i=1}^n{Ф}_i}$.

Для рассмотренного интервала времени WAPE = 0,073.

4. RMSE — среднеквадратичная ошибка прогнозирования [5]:

$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n} {({Ф}_i-{П}_i)}^2$.

Для рассмотренного интервала времени RMSE = 14,683.

Аналогичные расчеты для конца августа 2021 года (см. рис. 2) и конца октября – начала ноября 2020 г. (см. рис. 3) дают следующие значения ошибки:

 

Ошибка	21.08.2021 – 31.08.2021	29.10.2020 – 8.10.2020
MPE	-0,068	-0,047
MAPE	0,075	0,048
WAPE	0,070	0,046
RMSE	10,619	12,97

 

Таким образом, проанализированы и рассмотрены на реальных данных АЭС ошибки прогнозирования электропотребления СН.

Наиболее распространенной оценкой ошибки прогнозирования при составлении прогнозов потребления электроэнергии является MAPE. Ее величина имеет место при оценке временных рядов, реальные значения которых значительно больше 1. Данная оценка используется в технологии оперативного планирования режимов при расчетах планов балансирующего рынка [6]. Таким образом, MAPE является наиболее корректной оценкой рассматриваемых статистических данных.

За весь рассматриваемый период (2018–2021 гг.) MAPE = 1,76 %, однако в отдельные временные промежутки (преимущественно в периоды вывода из работы и ввода в работу блоков станции) точность прогноза заметно снижается и ошибка достигает 5–20 %.

Таким образом, используемый в настоящее время метод прогнозирования имеет ограниченную точность и, следовательно, требует доработки.

Затраты электроэнергии на собственные нужды АЭС могут составлять до 14 % от вырабатываемой мощности [7], а для рассматриваемой станции составляют в среднем 4,5 %. Потребители СН каждого энергоблока АЭС условно разделяются на механизмы реакторного и турбинного отделений. В основном это различные насосы, составляющие от 70 до 90 % потребления СН.

К механизмам реакторного отделения относятся:

Основными механизмами турбинного отделения являются:

Как правило, вынесены за пределы энергоблока циркуляционные насосы блочных насосных станций, подающих в систему охлаждения второго контура воду из пруда-охладителя или градирни (23 %, 78 МВт).

В качестве привода ответственных механизмов собственных нужд энергоблоков тепловых электростанций используются в основном асинхронные двигатели высокого напряжения мощностью от 200 до 8000 кВт, частотой вращения 300–3000 об/мин [8].

Часть потребителей АЭС действуют периодически. Так, вспомогательные питательные насосы подают питательную воду в парогенераторы в режиме пуска и останова блока и при его обесточивании (2 %, 6,4 МВт). Некоторые потребители, такие как насосы аварийного расхолаживания, аварийного впрыска бора, спринклерные и пожарные насосы, включаются только в аварийных ситуациях.

Для качественного прогнозирования электропотребления необходимо выявить факторы, существенно влияющие на его величину, которые позже станут входными переменными математической модели.

Математическая модель прогноза потребления в общем виде представляет собой нелинейную функцию [6]

Рi = ƒ(Рi-n, Т_i, Т_i-n, ε_i)

где Рi – потребление в рассматриваемый момент времени; Р_i-n – ретроспективные данные потребления; Т_i – прогнозные значения внешних факторов; Т_i-n – ретроспективные значения внешних факторов; ε_i – случайная составляющая.

В качестве ретроспективных значений потребления СН взяты архивные данные АИИСКУЭ. Важной задачей является определение выборки из графика нагрузки, обеспечивающей баланс между качеством прогноза и скоростью его составления [8]. В задаче краткосрочного прогнозирования наиболее часто используются следующие типы выборки:

К внешним факторам Т_i, способным повлиять на величину СН, относятся:

Для всех перечисленных факторов имеются ретроспективные данные для генерации активной мощности, количества блоков и температуры; также доступны прогнозные значения (из планового диспетчерского графика, графика ремонтов и метеопрогноза соответственно).

Из перечисленных факторов в используемом в настоящее время методе используется плановая выработка активной мощности, а также сведения о планируемых пусках и остановах блоков и данные о потреблении электроэнергии при конкретных технологических процессах.

Для выявления связи между перечисленными факторами и величиной потребления СН были построены регрессионные зависимости и определено их качество.

Качество нелинейной регрессионной зависимости оценивается с помощью коэффициента детерминации [9]

$R^2=1\frac{\mathrm{\Sigma }{({\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}-\widehat{{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}})}^2}{\mathrm{\Sigma }{({\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{y}} )}^2}$,

где $\mathrm{\Sigma }{({\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}-\widehat{{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}})}^2$ – сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией; $\mathrm{\Sigma }{({\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{y}} )}^2$– общая сумма квадратов отклонений; y_i– фактическое значение потребления СН; ŷ_i – прогнозное значение потребления СН; ӯ – среднее значение y.

При этом значение R² = 0 означает полное отсутствие зависимости между переменными, R² = 1 означает наличие функциональной зависимости. Для того чтобы можно было утверждать зависимость потребления СН от рассматриваемого фактора, R² должен составлять не менее 0,5. Величина R² более 0,7 показывает наличие сильной корреляционной связи, т. е. значительного вклада данного фактора в изменение потребления.

Рассмотрим перечисленные факторы и определим наличие корреляции между ними и величиной потребления СН.

1. Генерация активной мощности P_ген. На рис. 4 изображена регрессионная зависимость между P_ген и P_сн. Видно наличие прямой связи, обусловленной увеличением нагрузки на механизмы станции при увеличении выработки электроэнергии.

Регрессионная связь описывается следующим уравнением:

ƒ = ‒ 0.0642x² + 43.9x – 1764.6, ƒ

где f – выработка электроэнергии; x – расход электроэнергии на СН.

Коэффициент детерминации составил R² = 0.71, что означает наличие значительной корреляции между рассматриваемыми величинами.

 

Рис. 4. Регрессионная зависимость Р_ген и Р_сн

 

2. Генерация реактивной мощности Q_ген. На рис. 5 изображена регрессионная зависимость между Q_ген и P_сн.

Регрессионная связь описывается следующим уравнением:

ƒ = ‒ 0.052x² + 5.88x – 380.3, ƒ

где f – выработка реактивной мощности; x – расход электроэнергии на СН.

Коэффициент детерминации составил R² = 0.26, из чего следует отсутствие корреляции между генерацией реактивной мощности и потреблением на СН.

3. Количество блоков в работе. На рис. 6 изображена регрессионная зависимость между количеством блоков в работе N и P_сн. Состояние блоков (в работе / не в работе) учитывалось по положению генераторного выключателя.

Регрессионная связь описывается следующим уравнением:

ƒ = ‒ 0.00006x² + 0.044x – 1.96, ƒ

где f – количество блоков электростанции; x – расход электроэнергии на СН.

Коэффициент детерминации составил R² = 0.77, что означает наличие корреляции между работой блоков и потреблением на СН.

 

Рис. 5. Регрессионная зависимость между Q_ген и P_сн

 

Рис. 6. Регрессионная зависимость между количеством блоков в работе N и P_сн

 

4. Температура атмосферного воздуха. На рис. 7 изображена регрессионная зависимость между температурой атмосферного воздуха и P_сн. Существование данной зависимости вероятно, поскольку в отопительный период задействуется дополнительное оборудование (сетевые насосы), потребление которого может зависеть от объема отпускаемой тепловой энергии.

Регрессионная связь описывается следующим уравнением:

ƒ = ‒ 0.000003x² + 0.13x – 12.53, ƒ

где ƒ – температура наружного воздуха в регионе электростанции; x – расход электроэнергии на СН.

Коэффициент детерминации составил R² = 0.04; следовательно, потребление на СН не зависит от данного фактора.

 

Рис. 7. Регрессионная зависимость между температурой наружного воздуха t и P_сн

 

Таким образом, прослеживается сильная прямая корреляционная связь между потреблением электроэнергии на СН и выработкой активной мощности и средняя связь между потреблением на СН и выработкой реактивной мощности. Связь с температурой наружного воздуха отсутствует.

Выявленные факторы авторы планируют в дальнейшем использовать в качестве входных данных для построения прогноза потребления СН. В качестве математической модели прогноза планируется использовать нейронные сети.

Задача прогнозирования успешно решается ИНС благодаря их способности к обобщению и выделению скрытых зависимостей между входными и выходными данными. В этой задаче использование нейронных сетей дает существенные преимущества:

• – ИНС позволяет моделировать нелинейные зависимости, что сложно и длительно в случае применения статистических методов;
• – способность к обучению позволяет упростить подготовку к вычислениям, устраняя необходимость в ручном расчете весов или коэффициентов;
• – возможно обеспечение более быстрой реакции на изменения входных данных, чем у статистических моделей;
• – адаптация к изменяющимся условиям устраняет необходимость построения модели заново при изменении факторов, считавшихся постоянными, или при адаптации модели к другой станции.

Нейронные сети показали хорошие результаты в задачах прогнозирования СН ТЭЦ [11] и промышленных предприятий [10, 12].

Выводы

В результате анализа потребления электроэнергии на собственные нужды одной из российских АЭС определено, что существующий метод прогнозирования имеет недостаточную точность в переходные периоды при включении и отключении блоков. Изучено влияние различных факторов на потребление СН; установлено, что значимое влияние оказывают выработка активной мощности и количество блоков в работе.

About the authors

Aleksandr S. Vedernikov

Samara State Technical University

Email: vedernikovas@rambler.ru

Ph.D. (Techn.), head of department

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

Alexey S. Shipilov

Samara State Technical University

Email: alss.p@mail.ru

Postgraduate Student

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

Ekaterina A. Yarygina

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: balukova_e@mail.ru

Ph.D. (Techn.), Associate Professor

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

References

Supplementary files