Numerical and experimental research of pure bending of beams made of the titanium ABVT-20 alloy with different properties for tension and compression under creep conditions

Abstract


Solution of the problem of pure bending of a beam of rectangular cross section taking into account the difference of properties tension and compression under creep is considered. Program algorithm of mathematical simulation of the stress redistribution process along the height of a beam with allowance for damage accumulation is constructed and implemented. Modeling of creep processes of softening material is based on equations of the kinetic theory of creep and damage. In this paper, Runge-Kutta-Merson numerical integration algorithm for creep damage analysis is presented. The simulation results are compared with the experimental data of pure bending of rectangular section beams from the titanium ABVT-20 alloy under the action of an alternating moment and a prolonged exposure to temperature of 750 °C. A satisfactory agreement between the simulation results and the experimental data was obtained, taking into account the duration of the temperature aging in the creep law.

Full Text

Численное и экспериментальное исследование чистого изгиба балок из титанового сплава. . . Введение. Сохранение ресурса и свойств материала изделия на стадии его производства является актуальной проблемой современного авиастроения. Одним из возможных путей решения является внедрение в производство технологий формообразования, основанных на явлении ползучести и сверхпластического течения материала. Такие технологические процессы широко внедряются в производство зарубежными авиапроизводителями (Airbus, Boeing) [1, 2], поскольку позволяют сокращать количество технологических циклов обработки изделия на стадии формообразования, совмещать процессы медленного деформирования и старения, сохранять ресурс пластической деформации. Широкое распространение технологий медленного горячего формообразования затруднено наличием малого количества исследований о влиянии условий технологических процессов на прочностные свойства материалов в готовом изделии (прочность, долговечность, ударная вязкость, трещиностойкость и т. п.). Отсутствие информации об оптимальных режимах деформирования различных конструкционных материалов также не способствует широкому внедрению таких технологий. Варианты технологии горячего формообразования в режимах ползучести применяются на нескольких авиастроительных заводах России. В США и Великобритании процесс формовки при температуре старения начали применять в восьмидесятых годах XX века. В иностранной литературе рассматриваемый процесс называют “creep age forming” (сокращенно CAF) [1-5]. Целью применения технологии являлась формовка больших алюминиевых панелей (около 15 м) для получения профиля крыла и поверхностей сложной геометрии. Технологию формовки применяли к элементам конструкций самолетов Airbus 330 и 340, придавая кривизну стрингерам при помощи кручения и изгиба [1]. В работе [1] приведен обзор ключевых зарубежных компаний, развивающих подход формовки в режимах старения, а также представлен один из подходов к формообразованию деталей в этом режиме при помощи вакуумизации, когда для прижатия заготовки к оснастке используют вакуумный мешок-диафрагму. Авторы подчеркивают, что после формовки прямоугольной пластины в цилиндрическую поверхность деталь испытывает около 70% распружинивания. Показано, что при растяжении образцов из алюминиевого сплава 7075 (аналог отечественного сплава В95) в режиме старения остаточные напряжения не превосходят 25 МПа по сравнению с напряжениями в 150 МПа при холодной вытяжке. Авторы предлагают для создания больших оребренных панелей сложной геометрии отдельно формовать ребра и саму панель, а затем сваривать их между собой. Чтобы избежать искажений поверхности после распружинивания, используются различные методы, например термофиксация. В работе [6] приводится решение обратной задачи формообразования крупногабаритных монолитных разнотолщинных панелей двойной кривизны из сплава В95очТФ (состояние поставки) в режиме термофиксации для температуры старения, равной 165℃. Аббревиатура «оч» означает «очень чистый», которая указывает на низкое содержание кремния в сплаве (до 0.1%, что в пять раз меньше, чем в сплаве В95). Стоит отметить, что в [6] учтено изменение механических свойств сплава В95очТФ в процессе термической фиксации. Неучет такой эволюции свойств завышает максимальные напряжения в формуемой панели почти в три раза. Приводятся вариационная форму431 И я в о й н е н С. В., Л а р и ч к и н А. Ю., К о л о д е з е в В. Е. лировка задачи и результаты конечноэлементного моделирования формообразования панели крыла в среде MSC.Marc. Решения, основанные на выводах из данной работы, применяются для серийного формообразования крыловых панелей с использованием эффектов ползучести и деформационного старения на «КнААЗ» филиала ПАО «Компания «Сухой». Алгоритмы расчета формообразования деталей усложняются в случае модели материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию при ползучести. В [7] решены трехмерные задачи по кручению металлических пластин в условиях ползучести под действием постоянных сосредоточенных сил, приложенных в ее углах. Представлен алгоритм определения компонент тензора напряжений, реализованный в модели материала конечноэлементного пакета PIONER (разработка ИГиЛ СО РАН) для определяющих соотношений ползучести с учетом разных свойств материала при растяжении и сжатии. Приведено сравнение результатов трех случаев моделирования кручения толстой плиты с экспериментальными данными. В первом случае в законе ползучести использовались параметры, полученные из одноосных экспериментов только на сжатие, во втором - только на растяжение, в третьем - обе группы параметров. Использование модели с учетом различия свойств на растяжение и сжатие по сравнению с моделью, где учитываются свойства ползучести только на растяжение или только на сжатие, позволяет добиться удовлетворительного соответствия расчетов и данных эксперимента, что увеличивает точность формы упреждающей оснастки. Отметим, что модель разносопротивляемости внедрена в конечноэлементный пакет PIONER, что позволяет решать трехмерные задачи ползучести. Монография [8] посвящена фундаментальному описанию явления ползучести. В ней приведены решения различных задач длительной прочности с приложением к технике, в том числе задач изгиба балок, пластин, оболочек. Представлены подходы к описанию ползучести и накоплению повреждений при сложном напряженном состоянии. В частности, получены решения задачи чистого изгиба балок в режимах ползучести с учетом различных свойств на растяжение и сжатие, а также поврежденности материала. Зависимость скорости ползучести и скорости изменения сплошности от напряжений принимается в виде дробно-степенных функций. Приводится решение с учетом фронта разрушения. В [2] приводятся различные способы формовки титановых сплавов, в том числе в режимах ползучести и сверхпластичности. В работе [2] отмечено, что использование явления сверхпластичности для формообразования деталей истребителя F-15 приводит к снижению их стоимости на 58% и снижению массы на 31%. Приводится пример, что ранее деталь двигателя гондолы для самолета Boeing 757 изготовливалась из сорок одной детали и более двухсот крепежных узлов (материал Ti-6Al-4V), а с применением формовки в режиме сверхпластического течения эта деталь формообразуется из одного листа. Однако добиться режимов сверхпластического течения не так просто: наравне с основными параметрами процесса формовки - температурой и скоростью деформирования - рядом авторов отмечается важность влияния размера зерна материала [9]. Управление этими тремя параметрами позволяет деформировать материалы в режимах сверхпластичности. Управление предполагает подготовку зерна материала, знание температуры динамической ре432 Численное и экспериментальное исследование чистого изгиба балок из титанового сплава. . . кристаллизации и регулирование скорости формовки. Размер зерна существенно влияет на механические свойства материала. Уменьшение зерна титанового сплава ВТ-6 (Ti-6Al-4V) до 10 мкм после всесторонней ковки дает понижение температуры сверхпластического течения и усиление эффекта диффузионной сварки [10]. На основе этих научных достижений удалось создать технологию получения полой лопатки турбины для вентилятора двигателя ПД-14. Эффекты, связанные с процессом ползучести, используются и для последующей обработки изделий. Упрочнение поверхностных слоев лопаток и иных деталей двигателя проводится при помощи дробеструйной обработки, алмазного выглаживания, прокатки роликом, что увеличивает срок службы изделия. В технике известно благоприятное влияние сжимающих напряжений в поверхностных слоях деталей на их усталостную долговечность. Вопросы, связанные с релаксацией напряжений в поверхностно-упрочненных слоях элементов конструкций при ползучести, достаточно полно освещены в работе [11]. Авторы приводят способы учета пластических деформаций на фоне процесса ползучести. Дается обширный материал описания кинетики процесса накопления повреждений при ползучести. Приводится метод восстановления картины напряжений в поверхностном слое детали цилиндрической формы и описание процесса релаксации напряжений по его глубине. Эффекты, связанные с формообразованием в режиме ползучести, часто зависят от времени выдержки при температуре. В настоящей работе рассмотрены особенности знакопеременного изгиба прямоугольных балок из титанового сплава АБВТ-20 в режиме ползучести с учетом температурной выдержки без нагрузки. В данной работе используется степенной закон ползучести с учетом поврежденности материала, в отличие от работы [12], где используется дробно-степенная зависимость скорости деформаций ползучести от напряжения. Кроме этого, в настоящей работе в реологической модели для исследуемого материала используется зависимость скорости ползучести от времени температурной выдержки, которая наблюдалась в экспериментальных исследованиях [13]. 1. Математическое моделирование чистого изгиба балок. Рассмотрим процесс ползучести чистого изгиба прямоугольной балки шириной

About the authors

Svetlana V Iyavoynen

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: svetaiyavoynen@gmail.com
15, Lavrentyev av., Novosibirsk, 630090, Russian Federation
Postgraduate Student; Junior Researcher; Lab. of Static Strength

Aleksey Yu Larichkin

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: larichking@gmail.com
15, Lavrentyev av., Novosibirsk, 630090, Russian Federation
Cand. Phys. & Math. Sci.; Researcher; Lab. of Static Strength

Vadim E Kolodezev

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: kolodezev.vadim@yandex.ru
15, Lavrentyev av., Novosibirsk, 630090, Russian Federation
Cand. Tech. Sci.; Incorporated Engineer; Lab. of Static Strength

References

  1. Ribeiro F. C., Marinho E. P., Inforzato D. J., Costa P. R., Batalha G. F. Creep age forming: a short review of fundaments and applications // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, 2010. vol. 43, no. 1. pp. 353-361, Available at http://jamme.acmsse.h2.pl/papers_vol43_1/43139.pdf (August 24, 2018).
  2. Beal J. D., Boyer R., Sanders D. Forming of titanium and titanium Alloys / ASM Handbook. vol. 14B, Metalworking: Sheet Forming. ASM International, 2006. pp. 656-669.
  3. Yang Y., Zhan L., Ma Q. et al. Effect of pre-deformation on Creep age forming of AA2219 plate: Springback, microstructures and mechanical properties // J. Mater. Process Technology, 2016. vol. 229. pp. 697-702. doi: 10.1016/j.jmatprotec.2015.10.030.
  4. Lam A. C. L., Shi Z., Yang H. et al. Creep-age forming AA2219 plates with different stiffener designs and pre-form age conditions: Experimental and finite element studies // J. Mater. Process Technology, 2015. vol. 219. pp. 155-163. doi: 10.1016/j.jmatprotec.2014.12.012.
  5. Yang Y., Zhan L., Shen R. et al. Effect of pre-deformation on creep age forming of 2219 aluminum alloy: Experimental and constitutive modelling // Mater. Sci. Eng. A, 2017. vol. 683. pp. 227-235. doi: 10.1016/j.msea.2016.12.024.
  6. Олейников А. И., Бормотин К. С. Моделирование формообразования крыловых панелей в режиме ползучести с деформационным старением в решениях обратных задач // Ученые записки КнАГТУ, 2015. № II-1(22). С. 346-365.
  7. Коробейников С. Н., Олейников А. И., Горев Б. В., Бормотин К. С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии, 2008. Т. 9, № 1. С. 346-365.
  8. Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016. 504 с.
  9. Кайбышев О. А. Сверхпластичность промышленных сплавов. М.: Металлургия, 1984. 264 с.
  10. Сафиуллин Р. В. Сверхпластическая формовка и сварка давлением многослойных полых конструкций. Часть II. Опыт ИПСМ РАН // Письма о материалах, 2012. Т. 2, № 1. С. 36-39.
  11. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях. М.: Машиностроение-1, 2005. 226 с.
  12. Локощенко А. М., Агахи К. А., Фомин Л. В. Изгиб балки при ползучести с учетом поврежденности и разносопротивляемости материала // Машиностроение и инженерное образование, 2012. № 3(32). С. 29-35.
  13. Колодезев В. Е., Горев Б. В., Ларичкин A. Ю., Шевцова Л. И. Чистый изгиб балки из сплава АБВТ-20 в режиме ползучести при знакопеременном нагружении // Технология машиностроения, 2017. № 2(176). С. 11-16.
  14. Соснин О. В., Горев Б. В., Никитенко А. Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР, 1986. 95 с.
  15. Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: Новосиб. гос. архит.-строит. ун-т, 1997. 278 с.
  16. Горев Б. В., Любашевская И. В., Панамарев В. А., Иявойнен С. В. Описание процесса ползучести и разрушения современных конструкционных материалов с использованием кинетических уравнений в энергетической форме // ПМТФ, 2014. Т. 55, № 6. С. 132-144.
  17. Горев Б. В. К расчету на неустановившуюся ползучесть изгибаемого бруса из материала с разными характеристиками на растяжение и сжатие / Динамика сплошной среды: сб. науч. тр., Вып. 14. Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики, 1973. С. 44-51.
  18. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Чистый изгиб балки из разномодульного материала в условиях ползучести // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2013. Т. 6, № 4. С. 26-38.
  19. Соснин О. В. О ползучести материалов с разными характеристиками на растяжение и сжатие // ПМТФ, 1970. № 5. С. 136-139.
  20. Merson R. H. An operational method for the study of integration processes / Proc. Symp. Data Processing, Weapons Res. Establ. Salisbury. Salisbury, 1957. pp. 110-125 ; Pospelov V. V. Kutta-Merson method: Encyclopedia of Mathematics, 2014, Available at http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Kutta-Merson_method&oldid=33669 (August 24, 2018).
  21. Pao Y. C. Engineering analysis. Interactive methods and programs with FORTRAN, QuickBASIC, MATLAB, and Mathematica. Boca Raton, FL: CRC Press, 1998. 360 pp.
  22. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 2014. 752 с.
  23. Горев Б. В., Клопотов И. Д. К описанию процесса ползучести и длительной прочности по уравнениям с одним скалярным параметром повреждаемости // ПМТФ, 1994. № 5. С. 92-102.
  24. Цвелодуб И. Ю. К построению определяющих уравнений ползучести ортотропных материалов с различными свойствами при растяжении и сжатии // ПМТФ, 2012. № 6. С. 98-101.

Statistics

Views

Abstract - 35

PDF (Russian) - 21

Cited-By


PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2018 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies