METHODOLOGICAL APPROACH TO COMPENSATION OF ATMOSPHERIC DISTORTION IN THE FORMATION OF IMAGES OBTAINED USING RADARS WITH SYNTHESIZED APERTURE OF A SPACE-BASED ANTENNA

Full Text

Введение Системы дистанционного зондирования Зем- ли (ДЗЗ) космического базирования, построенные на основе применения радиолокаторов с синтези- рованной апертурой антенны (РСА), в последнее десятилетие приобрели ведущую роль в опера- тивном информационном обеспечении потреби- телей [1-4]. Новые технологии радиолокацион- ного обзора в настоящее время позиционируются как эффективное средство оценивания состояния морской поверхности, лесных массивов, сельско- хозяйственных угодий, решения задач военного характера. Актуальными являются вопросы реализации космических РСА ДЗЗ, работающих в диапазо- нах частот, на данный момент мало использу- емых в космической радиолокации. Особенно интересно использование P (VHF) диапазона, по- скольку радиолокационные изображения (РЛИ) в этом диапазоне несет в себе информацию о рас- пределении коэффициента отражения в толще растительности и почвы. Получаемая радиолокационная информация в цифровом виде представляет собой комплекс- ные радиолокационные изображения, каждый элемент которых характеризуется амплитудой и фазой, определяющими параметры отраженного сигнала от сегмента подстилающей поверхности. Важнейшей характеристикой получаемых РЛИ является пространственное разрешение, улуч- шение значений которого позволяет повысить эффективность решения задач по обнаружению и распознаванию объектов. В реальных условиях работы РСА всегда имеют место искажения траекторного сигнала, обусловленные различными дестабилизиру- ющими факторами. К ним в первую очередь следует отнести преломляющие, отражающие и поглощающие свойства атмосферы Земли, сре- ды распространения радиоволн, формируемых РСА. Влияние атмосферных нестабильностей на характеристики сигналов в космических РСА различно на сантиметровых, дециметровых и метровых волнах. В сантиметровых диапазонах длин волн наиболее ощутимы пространственные нестабильности, вызванные турбулентностью тропосферы, а в дециметровом и особенно в ме- тровом диапазонах - ионосферы [5; 6]. Амплитудные искажения траекторного сиг- нала обусловлены в основном ошибками стаби- лизации диаграммы направленности антенны и изменением значения эффективной поверхности рассеивания цели за время синтезирования. Они носят медленный характер, как правило, за время синтезирования невелики, и их влиянием можно пренебречь [3]. Следствием фазовых искажений траекторного сигнала в системе обработки являются [2; 3]: случайные изменения электродинамических свойств атмосферы на трассе распространения зондирующего сигнала; ошибки определения закона изменения рас- стояния между фазовым центром антенны РСА и центром зоны обзора на интервале синтези- рования вследствие неточности навигационных данных; «Infokommunikacionnye tehnologii» 2020, Vol. 18, No. 4, pp. 465-473 Рисунок 1. Алгоритм быстрой свертки с компенсацией атмосферных искажений движение объектов съемки в течение интер- вала синтезирования; h t  W texp - j 4   Vt cos   - фазовые нестабильности приемо-переда- ющего тракта РСА.  i     V 2t2 í i  (1) Влияние фазовых искажений на простран- ственное разрешение проявляется в виде [3]: - 2Rí  ri i sin2 í  ,  - смещения максимума диаграммы направленгде W t действительная весовая функция синности (ДН) основного лепестка по азимутальной координате, приводящего к ошибке местоопредетезированной апертуры;  - длина волны, м; V - путевая скорость, м/с; t - момент времеления объекта; ни, с; í угол наблюдения относительно ази- - уменьшения максимума ДН основного лемута, град; i угол наблюдения относительно пестка, приводящего к снижению отношения «сигнал/шум»; угла места, град; Rí блюдения, м. наклонная дальность на- - увеличения интегрального уровня боковых лепестков, уменьшающего динамический диапа- зон РЛИ. Значительные фазовые искажения приводят к разрушению когерентной структуры траекторно- го сигнала и могут привести к полному разруше- нию РЛИ. Одним из предпочтительных способов решения данной проблемы является совершен- ствование алгоритмов формирования опорной функции, что будет способствовать к улучшению пространственной разрешающей способности. Схема методического подхода Одним из самых распространенных и произ- водительных алгоритмов синтеза РЛИ является алгоритм быстрой свертки [4]. Он основан на использовании известного свойства преобразо- вания Фурье - свертке сигналов во временной области соответствует произведение спектров в частотной области (см. рисунок 1). Следует отметить, что учет и компенсацию ат- мосферных искажений целесообразно проводить на этапе свертки сигнала по азимуту. Выходной сигнал после быстрой свертки формируется в виде последовательности процедур [4]: к компенсации атмосферных    out -1       , U t  F SU f Sh f  (2) искажений при формировании где F -1 обратное преобразование Фурье; радиолокационных изображений  SU  f  спектр входного сигнала;  Sh  f  - Обработка сигналов РСА основывается на согласовании опорной функции с сигналом от оди- ночной точечной цели [3; 4]. В качестве опорной функции выбирается функция, комплексно со- пряженная с сигналом от одиночной точечной цели [3]: спектр опорной функции. Эффекты, возникающие при рассмотрении распространения радиосигнала в атмосфере, тра- диционно разделяют на эффекты в тропосфере и эффекты в ионосфере, которые тесно связаны с физическими свойствами, в частности с наличием и отсутствием ионизирующих слоев. Обоб- X 2 80, 6N X 2 80, 6Ne fg e щенным параметром, характеризующим влияние атмосферы на характеристики радиосигнала, яв-   2 X1 2 f ds0   X1 2 f 3 ds0 , ляется показатель преломления n. где f p плазменная частота; fg - гирочастота В реальных условиях коэффициент преломлеэлектронов; Ne - концентрация электронов. ния в тропосфере вдоль трассы распространения зондирующего сигнала РЛС определить крайне сложно. На практике для расчетов используют различные упрощенные модели вертикального профиля индекса преломления, которые основа- ны на условии однородности тропосферы вдоль поверхности Земли [3]. Наиболее распространен- ной математической моделью, используемой при описании показателя преломления в тропосфе- ре, является экспоненциальная модель. Анализ отклонений реальных профилей от этой модели показал, что она достаточно хорошо описывает структуру средней диэлектрической проницае- мости в самых различных условиях [6]. Как известно, в неоднородной магнито-актив- ной плазме волновое уравнение не имеет строгих решений, поэтому для описания связи сигналь- ных характеристик с параметрами ионосферы необходимо использовать приближения (упроще- ния) волнового уравнения. В приближении гео- метрической оптики длину фазового пути сигна- ла представим в виде [7]: X 2 Основная сложность с компенсацией ионо- сферных искажений заключается в том, что не- обходимо знать характеристики ионосферы на трассе распространения радиосигнала. Для описания пространственно-временного распределения электронов Ne используются раз- личные модели ионосферы. При описании рас- пространения электромагнитных волн удобны в применении эмпирические модели ионосферы IRI (International Reference Ionosphere) и NeQuick, которые позволяют определить характеристики ионосферы для заданных координат и времени при заданном индексе солнечной активности. К настоящему времени разработаны различные методы адаптации моделей ионосферы к теку- щим геофизическим условиям [8-13]. Одним из наиболее информативных источни- ков корректирующей информации для адаптации моделей ионосферы являются данные измерений глобальных спутниковых радионавигационных систем и их дифференциальных дополнений. Например, в работе [8] предложен метод адаптации модели ионосферы индексом солнечной L   n(S ) ds, X1 (3) активности, рассчитанным по измерениям сиг- налов спутниковых радионавигационных систем где X1 и X 2 - точки расположения фазового (СРНС), который получил дальнейшее развитие в центра антенны и центра зоны обзора; n(S ) - работах [10; 13]. показатель преломления; ds - элемент длины радиолуча. Применительно к решению задачи моделиро- вания радиолокационных измерений с использо- Оптический путь (в приближении значим как X 2 L0   ds0 , X1 n  1) обо- (4) ванием метода расчета лучевых траекторий рас- пространения радиоволн необходимо определить систему дифференциальных уравнений, описы- вающих положения волнового фронта, модели где ds0 - элемент прямого пути от X1 к X 2 . Ввеионосферы и вертикального профиля индекса дем обозначение L  L0  S1  S2 , (5) преломления тропосферы. В общем случае траектория радиоволны в атмосфере Земли описыва- ется дифференциальными уравнениями [7]: где r X 2 X 2 X 2 X 2  nds X1 0 -  ds0 , а X1 S2   nds -  X1 X1    C 2 k n   n n     -   - , S1  nds0 .  t  2 n k      (7)   k n  n n  Очевидно, что S1 определяет разность фазо-  t     -  , вого пути от оптической длины, обусловленную отличием фазовой скорости волны от скорости  r   где k -волновой вектор; r - пространственные света, а S2 - обусловленную рефракцией. С учекоординаты; n - показатель преломления; С - том упрощений и ограничений ставить в виде S1 можно предскорость света;  - угловая частота. В рамках выбранной системы уравнений фаза T2 T2 и время распространения сигнала будут опре- S1   nds0 -  ds0  (6) деляться интегральными выражениями вдоль T1 T1 Рисунок 2. Обобщенная структурно-функциональная схема методического подхода к компенсации атмосферных искажений трассы распространения. Вертикальное распре- деление показателя преломления с учетом тропо- сферы и ионосферы зададим выражением: траектории радиоволн с учетом полученного показа- теля преломления. На основе интегрирования уравнения (6) n(z)  1  (k P  k 1 T 2 PW  k PW )  T 3 T 2 (8) с учетом выражения (8) представляется возмож- ным определить групповую задержку сигнала, которая будет определять вносимую средой рас- 10-6 e( -bz ) - 40,3 N (z), пространения ошибку по дальности R  S , f 2 e где b = 0,128…0,135 м-1 - параметр, характеризу- ющий скорость убывания индекса рефракции по высоте; T - температура воздуха, K°; P - атмос- 1 вследствие отличия скорости распространения от скорости света в вакууме. При таком подходе точность учета атмосферных искажений будет определяться точностью описания показателя ферное давление, гПа; PW парциальное давление преломления n. водяного пара, гПа; фициенты. k1 … k3 эмпирические коэф- Для анализа точности восстановления показателя преломления в атмосфере можно восполь- Обобщенная структурно-функциональная схе- ма методического подхода к компенсации атмос- ферных искажений представлена на рисунке 2. Предложенный методический подход включает три этапа. Первый этап предусматривает формиро- вание исходных данных: вектор положения прием- ника сигнала, вектор положения передатчика сиг- нала, частоту излучения, время, данные для расчета показателя преломления. На втором этапе с помо- щью моделей, позволяющих учесть влияние тропо- сферы и ионосферы, осуществляется формирование вертикального распределения показателя прелом- ления. Заключительный этап позволяет рассчитать зоваться результатами, полученными при ком- пенсации атмосферных погрешностей в СРНС ГЛОНАСС, GPS, Galileo [14; 15]. Сравнение точности оценки времени задерж- ки сигналов в СРНС GPS при использовании различных моделей высотного профиля индекса преломления тропосферы показывает, что при углах возвышения более 10 градусов все перечис- ленные модели профиля дают ошибки величиной до 1 нс, а экспоненциальная модель - до 0,5 нс. Если полученное значение точности удовлетво- ряет заданным требованиям, то достаточно вос- пользоваться справочными данными по темпера- а б Рисунок 3. Зависимость ошибки измерения дальности от угла падения для низкой (а) и высокой (б) солнечной активности туре, давлению и влажности, рекомендованными Международным союзом электросвязи [16]. Для более точного определения пространствен- ного распределения показателя преломления необходимо привлекать данные температурно- ветрового зондирования или данные восстанов- ления вертикальных профилей температуры и влажности воздуха на разных уровнях атмосфер- Оценивание ошибки измерения наклонной дальности наблюдения На основе предложенного подхода проведем оценивание уровня атмосферных погрешностей. При моделировании в качестве исходных данных было принято: - вектор положения КА RКА (координаты: ши- рота  = 55,0, долгота  = 37,5, высота h = 500 км); ного давления, полученные с космического аппарата (КА) [17]. - вектор положения объекта Rj (координаты Точность моделей ионосферы, как правило, проверяется по данным вертикального зондиро- вания ионосферы через относительное отклоне- ние модельных значений критической частоты слоя максимума ионосферы от измеренных. Ука- занная точность для средних широт составляет менее 10 % [8-13]. Наиболее удобными с прак- тической точки являются модели ионосферы IRI- Plas [18] и NeQuick [19]. Модель IRI-Plas приме- чательна тем, что в ней заложены корректировки вертикального профиля концентрации электро- нов не только по текущим индексам солнечной и магнитной активности, но и по полному элек- тронному содержанию. Модель NeQuick разра- батывалась специально для европейской СРНС Galileo. В навигационном сообщении КА систе- мы Galileo передаютcя три коэффициента по- линома, позволяющие вычислить эффективный параметр (effective ionisation parameter, аналог индекса солнечной активности F10,7) для адапта- ции модели NeQuick к текущим геофизическим условиям. вычисляются для значений угла падения в диапазоне 10-80 градусов, h = 0 км); стандартные значения температуры и давления на уровне земной поверхности (P = 1013,25 гПА, T = 288,15 K°). В качестве модели ионосферы использовалась модель IRI-Plas, уровень солнечной активности определялся индексом солнечной активности W (число Вольфа). На рисунке 3 представлены результаты моделирования для низкой (W = 10) и высокой (W = 200) солнечной активности. Для углов падения 20…60° на частотах f = 300; 400; 460 и 1000 МГц величина ошибки по даль- ности составила: соответственно заданным частотам для низ- кой солнечной активности: 41…75 м, 20…40 м, 15…32 м и 3…6 м; соответственно заданным частотам для высокой солнечной активности: 260…490 м, 147…260 м, 113…200 м и 24…44 м. Для полосы 60 МГц на несущей частоте 430 МГц в диапазоне углов падения 20…60° ве- личина ошибки по дальности меняется в пределах 15…40 м для низкой солнечной активности и в пределах 113…260 м для высокой солнечной активности. Результаты моделирования показывают воз- можность использования предлагаемого подхода для оценивания и учета погрешностей, вносимых атмосферой Земли в измерения радиолокацион- ных параметров, с помощью методов расчета траекторий радиоволн при заданном показателе преломления среды. Заключение Таким образом, рассмотренный в работе ме- тодический подход к компенсации атмосферных искажений при формировании опорной функции позволяет улучшить характеристики синтезиро- ванного РЛИ. В качестве моделей ионосферы и моделей вертикального профиля индекса преломления тропосферы необходимо отдавать предпочтение моделям, параметры которых корректируются по данным, предоставляемым системами ионосфер- ного мониторинга и метеостанциями. Компенсация остаточных фазовых искажений и случайных фазовых ошибок при синтезе РЛИ проводится по известным навигационным пара- метрам и с использованием широкого спектра алгоритмов автофокусировки, которые обладают достаточно высокой эффективностью и имеют широкое практическое применение [2-5; 20; 21].

About the authors

A. S Khazov

Military Space academy named after A.F. Mozhaisky

Email: aleksandr1979-h@mail.ru
Saint Petersburg, Russian Federation

M. Yu Ortikov

Military Space academy named after A.F. Mozhaisky

Email: mort1964@rambler.ru
Saint Petersburg, Russian Federation

References

Supplementary files