ONTOLOGICAL PRINCIPLES OF SIMULATION OF DISTRIBUTED RANDOM ANTENNA

Full Text

Введение Согласно принятой в теории случайных ан- тенн (ТСА) классификации [1; 2], распределен- ные случайные антенны (РСА) входят в подраз- дел 3.1.2 в составе раздела 3 наряду с другими антеннами со случайными характеристиками. Применительно к области защиты конфиденци- альной информации (КИ) в качестве РСА могут выступать любые системы преобразователей, из- лучателей и переизлучателей сигналов, создава- емых электромагнитным полем (ЭМП) исходного сигнала, содержащего КИ (далее - КИ-сигнала), распределенные в пространстве: офисное обору- дование, элементы компьютерных сетей, соеди- нительные линии (СЛ) - кабели, провода, трубы, токопроводящие конструкции зданий и т. д. Каналам утечки КИ через РСА присущи сле- дующие особенности: сложный и непредсказуемый характер воз- буждения, зачастую связанный с преобразовани- ем исходного КИ-сигнала в сигналы, расходящи- еся по РСА; существенно разный характер распростра- нения КИ-сигналов внутри офисного помещения и в РСА, которые «подключены» к внешнему об- щедоступному оборудованию, в результате чего они с малым затуханием могут уходить по СЛ далеко за пределы офиса и становиться несанк- ционированно доступными; возможность РСА на низких частотах вы- ступать в роли единого элемента (источника или рецептора ЭМП) - в виде не только офисного по- Рисунок 1. Первая ТКМ-модель РСА мещения, где размещаются ее элементы, но и эта- жа, а также здания целиком; трудности моделирования (математическо- го, физического, компьютерного) как источников КИ, возбуждающих РСА, так и непосредственно элементов РСА; побочные явления при защите КИ от утечки через РСА: ухудшение эколого-эргономической обстановки за счет теплового, шумового и элек- тромагнитного загрязнения защищенного офиса, изменения влажности и состава воздуха без вен- тиляции и т. п. [3]. Анализ онтологической модели ситуации (ОМС) [4] показывает, что методы и средства пассивной некриптографической защиты (экра- нирование, заземление, организационные меры) неспособны обеспечить безопасность РСА - как с точки зрения «устранения» каналов утечки КИ, так и по другим причинам (конструктивным, ор- ганизационно-техническим, экономическим) [5]. Это побуждает лиц, принимающих реше- ния (ЛПР), использовать активную защиту КИ. Однако разработку систем активной защиты КИ существенно осложняет неопределенность зна- ний ЛПР об их конфигурации, условиях возбуж- дения и других функциональных особенностях [1-4; 6-8]. Цель статьи - моделирование РСА триадно- кластерным методом (ТКМ) [9; 10] с использо- ванием в качестве базового элемента триадного элементарного излучателя (ТЭИ) [11-13] - спо- собствует решению данной проблемы. ОМС в условиях частичной неопределенности знаний ЛПР o конфигурации и свойствах РСА Первый вариант рассматриваемой ОМС ил- люстрирует рисунок 1. Здесь ЛПР обладает ин- формацией о пространственном расположении элементов РСА: известно, что в объеме VS офис- ного помещения они занимают объемы, соот- ветствующие локальным взаимно не пересека- ющимся кластерам VSn, n [1; N]. Поэтому первой возможной ТКМ-моделью РСА в условиях не- определенности знаний ЛПР, которую условим- ся именовать частичной, является совокупность ТЭИ, размещенных в данных кластерах, а досто- верность (точность и адекватность) результатов моделирования будет зависеть от того, насколько ЭМП этих виртуальных ТЭИ близки к ЭМП, со- ответствующим реальным элементам РСА. Напомним, что ТЭИ состоит из двух три- ад: первая триада образована ортогональными элементарными электрическими излучателями ЭЭИХ;Y;Z, вторая триада - аналогичными магнит- ными излучателями ЭМИХ;Y;Z в системе декарто- вых координат [9; 10]. Действительные и мнимые компоненты указанных составляющих образуют 12 массивов расчетных данных, характеризу- ющих свойства комплексных векторов Е-поля и Н-поля как отдельных ТЭИ, так и РСА в целом. Неопределенность знаний ЛПР о конструкции и режиме работы РСА моделируется путем комби- нирования от 1 до 6 элементов ЭЭИХ;Y;Z и ЭМИХ;Y;Z, «включенных» случайным образом и возбужден- ных электрическими и магнитными токами со случайными амплитудами и направлениями. Это ведет к «разыгрыванию» по методу Монте-Кар- - n0 лучателя Гюйгенса [14]. Если же нормаль  случайный вектор, а волновой фронт - случай- ная поверхность, то в любой независимой от них   системе глобальных координат и векторы E; H , ло 8 × 8 - 1 = 63 вариантов сочетаний ЭЭИХ;Y;Z и и токи jÝ ; jM будут иметь три стохастические ЭМИХ;Y;Z, так как случай их одновременного от- сутствия в составе ТКМ-модели исключается. Чтобы найти токи, возбуждающие ТЭИ, ана- логично [11-13] воспользуемся принципом Гюй- генса, согласно которому каждый элемент фронта волны, создаваемой совокупностью реальных исортогональные составляющие (ОС): квазипопе- речные и квазипродольные, что подтверждают результаты экспериментальных измерений [13]. Тогда в качестве виртуальных вторичных источ- ников ЭМП вместо излучателей Гюйгенса сле- дует рассматривать ТЭИ с полным набором ОС: точников ЭМП, считается виртуальным излучатев декартовой системе координат это E ; H , лем Гюйгенса. В нашем случае речь идет об ЭМП X;Y;Z возбуждаемые токами jЭ ; jM X;Y;Z. X;Y;Z X;Y;Z от источников, находящихся внутри поверхности SVn, ограничивающей объем кластера VSn, которое Таким образом, поставленная задача решается в два этапа: сначала определяются ОС E ; H X;Y;Z X;Y;Z можно представить как сумму ЭМП, создавае- Э и токи j X;Y;Z; j M X;Y;Z, возбуждающие ТЭИ, а замых в точке наблюдения MS волнами, излучаемы- ми поверхностью SVn. Математическую формули- ровку принципа Гюйгенса в скалярном виде дал Кирхгоф, его обобщение для векторных величин, полученное Стрэттоном и Чу, позволяет найти векторы Е-поля и Н-поля в точке MS по значениям этих векторов на поверхности SVn. Методику анализа содержит [14]: векторы ЭМП в точке MS определяются через виртуальные заряды и токи, электрические и магнитные, вво- димые в соответствии с уравнениями Максвелла и принципом перестановочной двойственности на поверхности SVn. Для этого указанные век- торы сначала выражают через тангенциальные составляющие векторов Е-поля и Н-поля на SVn, а затем по принципу эквивалентности - через потем - статистические характеристики векторов Е-поля и Н-поля в точке MS, что соответствует подходу Гюйгенса - Кирхгофа, но в обобщенном стохастическом виде. В тестовом частном слу- чае, когда можно считать, что ЛПР известны сто- ронние токи в объеме кластеров, принцип Гюй- генса - Кирхгофа фиксирует равенство в точке наблюдения MS двух ЭМП: первое создается со- вокупностью реальных источников КИ-сигнала, размещенных внутри всех VSn, второе - совокуп- ностью излучателей Гюйгенса, размещенных на всех SVn. Первая ТКМ-модель РСА при этом име- ет в виду только замену излучателей Гюйгенса на ТЭИ в соответствии с разработанной ОМС и [9; 10]. ОМС в условиях полной неопределенности знаний ЛПР верхностные электрический jÝ и магнитный jM        o конфигурации и свойствах РСА токи согласно jÝ  [n0 H ]; jM  -[n0 E], где n0 - единичная нормаль к поверхности SVn в точке, где Рассмотрим второй (предельно негативный  заданы E  и H . При этом токи jÝ и jM можно для ЛПР) случай, когда они не располагают инсчитать детерминированными только при достоформацией об источниках возбуждения РСА, коверно известных  n0 ,   E и H , а если этого нет, торые могут быть размещены как внутри объема то в зависимости от условий задачи нужно либо    VS, так и за его пределами. При этом ОМС пред- лагает в рамках ТКМ считать задачу решаемой зафиксировать n0 и считать случайными E и H , хотя бы в первом приближении - с учетом возлибо, что представляется более выгодным, опре-   делить E и H эвристическим, расчетным, эксможности корректировки и уточнения другими методами первоначально полученных данных. n0 периментальным и т. д. путем, чтобы считать слу- чайным вектором  , как это сделано в [11-13]. Поскольку принцип Гюйгенса - Кирхгофа, под- разумевающий наличие у ЛПР сведений о кон- Формируемую ОМС отличает еще одно важфигурации V и S , в рассмотренном виде здесь Sn Vn ное обстоятельство. Так как в пределах локальn0 ного участка волновой фронт любой формы яв- ляется приближенно плоским, нормаль  к нему не применим, он нуждается в дальнейшей моди- фикации. В этой связи на основании принципа безразличия Лапласа предположим, что источни-  и тангенциальные составляющие E;  H в любой ки ЭМП могут с одинаковой вероятностью нахолокальной системе пространственных координат образуют тройку векторов, которая описывает характер распространения волнового процесса и соответствует модели его элемента в виде издиться в любых точках помещения, что соответ- ствует полному разбиению объема VS на объемы VSn (в рамках ТКМ это по-прежнему корреляци- онные кластеры), ограниченные поверхностями SVn - где нужно найти векторы Е-поля и Н-поля частоты энергетического спектра КИ-сигнала. с тем, чтобы заменить их токами токи jÝn и jMn , Таким образом, как относительный, так и аба затем действовать, как в предыдущем случае. Таким образом, в представленном модифици- рованном виде принцип Гюйгенса - Кирхгофа декларирует равенство в точке наблюдения MS двух ЭМП: первое создается совокупностью ре- альных источников КИ-сигнала, размещенных в объеме VS, второе - трехмерной решеткой вир- туальных источников в виде ТЭИ, соответству- ющей разбиению объема VS на кластеры VSn. Первое ЭМП как объект изучения его структуры и динамических свойств фактически недоступно для ЛПР никакими другими способами, кроме эв- ристического и, возможно, экспериментального. Второе ЭМП, напротив, может быть исследова- но объективными средствами ТСА: эксперимен- тальными и статистическими методами, про- моделировано расчетно-вероятностным путем. В то же время второе ЭМП представляет собой реализацию первого исходного ЭМП и неотдели- мо от него, а на поверхности SV, ограничивающей объем VS, у них априори одни и те же распреде- ления векторов Е-поля и Н-поля. Поэтому можно утверждать, что соответствующие двум данным первичным полям ЭМП в точке наблюдения MS будут одинаковы - если пренебречь ЭМП источ- ников, попадающих в точку MS помимо объема VS. Отметим, что приведенная ОМС жестко определяет ряд важных для применения ТКМ- моделей РСА субъективных моментов и огра- ничений. Первый из них связан с кластерным моделированием пространственной корреляции между стохастическими факторами (случайными ошибками), который был предложен для решения задач ТСА путем статистического имитационно- го моделирования [9]. Суть данного дискретного метода состоит в разделении излучающей ча- сти (апертуры) случайной антенны на кластеры, в пределах каждого из которых факторы счита- ются одинаковыми (полностью коррелированны- ми друг с другом), тогда как за пределами кластеров - взаимно независимыми. Процедура «разыгрывания» случайных вели- чин методом Монте-Карло по заданному закону реализуется при этом максимально удобно и про- сто, результаты анализа корреляционных связей логичны и убедительны, однако определить чис- ло и границы кластеров на конкретных частотах любыми методами, кроме экспертного и теорети- ко-вероятностного, возможности нет [4; 15]. Во-вторых, длина lk линейного фрагмента ТЭИ должна удовлетворять условию 2lk / k << 1, что дает lk < 0,016k , где k - длина волны для k-й солютный размеры lk должны быть достаточно малыми (особенно абсолютный размер на вы- соких частотах), чтобы ТЭИ действительно был элементарным источником, на базе которого построены все ТКМ-модели. Но тогда и число ТЭИ в пределах одного кластера, и число таких кластеров, в отличие, например, от апертурной антенны, состоящей из элементов Гюйгенса [4; 15-17], определяются условиями ее возбужде- ния, которые оговаривает ОМС. С одной сто- роны, это упрощает процедуру моделирования, поскольку точечные ТЭИ располагаются лишь в узловых дискретных точках (в центре каждого кластера), тогда как элементы Гюйгенса непре- рывно «выстилают» всю поверхность апертуры, поэтому в [16; 17] на каждой частоте необходимо было рассчитывать их число и размеры. С другой стороны, для разделения РСА на кластеры здесь также невозможно использовать какие-либо ме- тоды, кроме эвристического. Субъективные фак- торы, формирующие ОМС, при этом выходят на первый план, поскольку перед началом модели- рования нужно согласовать мнения разных ЛПР, которые могут иметь разные суждения об усло- виях работы РСА. Важным третьим моментом является исполь- зование принципа безразличия Лапласа в ТКМ- моделях с целью наиболее адекватного учета неопределенности знаний ЛПР о свойствах и параметрах РСА. Данный принцип определяет равномерные законы распределения всех видов ошибок (амплитудных, фазовых, временных, гео- метрических и др.), присущих КИ-сигналам - как возбуждающим, так и излучаемым РСА. Кроме того, он предполагает равные вероятности всех статистических ситуаций, учитываемых путем вероятностной комбинаторики. Отказ от этих ограничений в рамках ТКМ возможен, но только за счет снижения неопределенности знаний ЛПР о конфигурации и свойствах РСА. В-четвертых, как уже было сказано, системе ТЭИ, которая является ТКМ-моделью РСА на ри- сунке 2, в разных условиях соответствует разный объем VS. Если считать, что ЭМП источников, формирующих КИ-сигнал в точке MS, присутствует только в объеме защищенного офиса, то VS представляет собой объем этого офиса. Если при- нять, что источники (особенно на низких частотах) находятся в пределах этажа офисного здания или даже в пределах многоэтажного здания це- ликом, то объем VS, соответственно, возрастает. Если же ЛПР неверно оценят габариты модели на Рисунок 2. Вторая ТКМ-модель РСА рисунке 2, то рассматриваемый фрагмент моде- ли не будет адекватен реальной РСА - в первую очередь за счет ЭМП-источников, попадающих в точку MS помимо VS. Первичные результаты моделирования в виде гистограмм уровней Е-поля и Н-поля, их фазо- вых и поляризационных характеристик близки к статистической радиофизике, для применения в инженерных целях их необходимо интерпрети- ровать и адаптировать к конкретным исходным условиям. В качестве иллюстрации рассмотрим пример использования данных ТКМ-моделей при разработке системы активной защиты КИ. Применение ТКМ-моделей РСА при проектировании систем защиты КИ На рисунке 3 представлены способы обеспе- чения информационной безопасности РСА. При- менительно к СЛ имеется в виду защита от утеч- ки КИ: через систему электропитания 220 В; 50 Гц; через «систему земель»; Рисунок 3. Способы обеспечения безопасности РСА через экранированные системы и сети сиг- нализации и связи; через элементы систем охранной и пожар- ной защиты. Это каналы утечки КИ внутреннего проис- хождения, здесь также используются фильтрация и экранирование КИ-сигналов, инженерные, ре- жимные и другие организационные мероприятия. Защита РСА по эфиру предполагает ликвидацию утечки КИ: посредством ЭМП, создаваемого во внеш- ней среде элементами конструкции здания; через ЭМП «системы земель»; через внешнее ЭМП вспомогательных си- стем и сетей сигнализации и др. Это внешние каналы утечки КИ: открытые СЛ, неэкранированные элементы, фильтровать и экранировать КИ-сигналы здесь не удается, ин- женерные, режимные и другие мероприятия не- эффективны. Очевидно, что в составе ОМС, которая соот- ветствует решаемой проблеме, будут превали- ровать аксиологические знания, полученные с применением ТКМ-моделей РСА, хотя ЛПР-раз- работчикам систем активной защиты КИ, разуме- ется, хотелось бы опираться на более надежные верифицированные знания - в дополнение к дан- «по эфиру», задача становится более сложной и требует применения обеих ТКМ-моделей РСА. В отличие от предыдущего случая, когда ЕС и ЕП соответствуют волнам, распространяющимся внутри РСА, то есть по одной и той же направ- ляющей проводной среде, здесь их условия из- лучения и распространения могут существенно отличаться друг от друга - как внутри, так и за пределами объема VS. Ограничимся тремя типо- выми вариантами ОМС, которые зависят от спо- соба реализации системы активной защиты КИ. Å Ï Ñ ÅN Если источники ЭМП защитного сигнала ЕП и НП конструктивно совмещены с источниками КИ-сигнала, возбуждающего РСА, «работают» обе ТКМ-модели РСА и для оценки эффектив- ности системы защиты КИ необходимо и доста- точно обеспечить оба условия   Å2 / Å2  2 2 ным, полученным эвристическим и эксперимени Í  ÍÏ / ÍÑ ÍN в пределах офиса. тальным путем. Если целью является предотвра- щение утечки КИ через РСА, то задача ставится следующим образом: систему защиты необхо- димо спроектировать так, чтобы для любой об- Если источники ЭМП сигнала ЕП и НП рас- средоточены в пространстве по аналогии с первой ТКМ-моделью РСА (в общем случае как внутри, так и вне объема VS), возникает задача со- вмещения структуры двух взаимно независимых ласти возбуждения РСА в пределах объема VS ЭМП: защитного сигнала Е и Н и КИ-сигнала коэффициенты энергетического превышения Å П П для Е-поля и Í для Н-поля соответствовали ус- ЕС и НС таким образом, чтобы обеспечить треловиям Å Ï Ñ ÅN   Å2 / Å2  Í Ï Ñ ÍN и   Í 2 / Í 2  , буемую эффективность защиты в области возможного перехвата КИ за пределами офиса [2; 3 где ÅN и ÍN - нормируемые значения Å и Í , и др.]. Для ее решения необходимо снижение некоторые обеспечивают требуемую степень защиты КИ-сигналов, циркулирующих в РСА, а ниж- ние индексы «П» и «С», относятся к защитному сигналу (шумовому или шумоподобному заграопределенности знаний ЛПР о конфигурации и свойствах РСА, поскольку характеристики всех других элементов системы защиты КИ считают- ся известными. дительному, имитирующему или в виде прицельной помехи и т. п.), и КИ-сигналу, подлежащему Если ЭМП защитного сигнала ЕП и НП формируется путем интермодуляционного преобразащите, соответственно. Тогда, воспользовавшись второй ТКМ-мозования КИ-сигнала ЕС и НС в модулях-ретранделью РСА на рисунке 2, получаем, что оба при- веденных условия должны выполняться во всех узловых точках Мn в пределах объема VS, что явля- ется гарантией их выполнения в любой точке (со- вокупности точек) подключения к РСА средств перехвата КИ за пределами VS. Отсюда следует методика тестирования и оценки эффективности системы защиты КИ, которая предусматривает на первом этапе проверку выполнения обоих уссляторах, размещенных на границе объема VS [18; 19], к трудностям второго варианта добавляется стохастический характер ЭМП защитного сигна- ла, который по корреляционным свойствам может быть как близким, так и далеким КИ-сигналу, что также нужно учитывать разработчикам системы защиты КИ. На первый взгляд в двух последних случаях ТКМ-модели РСА мало чем облегчают жизнь специалистам-практикам. Однако это не так, если ловий: Å Ï Ñ ÅN   Å2 / Å2  Í Ï Ñ ÍN и   Í 2 / Í 2  вспомнить, что вклад РСА в ЭМП сигнала утечв пределах офиса, а на втором этапе, при наличии такой возможности, - в месте предполагаемого размещения средств перехвата КИ. Остается до- бавить, что первая ТКМ-модель РСА (см. рису- нок 1) является частным случаем (вариантом) ре- ализации данной более общей модели. Если целью является защита КИ от перехва- та в точке МS, когда вся РСА выступает в роли источника излучения сигнала, переносящего КИ ки КИ «по эфиру» является наиболее заметным на самых низких частотах [6], где ТКМ-модели (см. рисунок 2) могут состоять из N = 1…2 сла- бонаправленных ТЭИ. Трудности моделирования их ЭМП резко снижаются, к тому же влиянием всех видов ошибок (ввиду больших значений длин волн λП и λС сигналов ЕП и НП; ЕС и НС) здесь можно пренебречь, так что решаемая задача ста- новится квазидетерминированной. В то же время возможности ТКМ за счет при- менения средств вероятностной комбинаторики позволяют промоделировать главный эффект, от- личающий РСА от любых других антенн: непред- сказуемый заранее, стохастический (полностью или частично) характер как возбуждения (вну- тренняя задача ТСА), так и формирования ЭМП в точке наблюдения МS (внешняя задача ТСА). При решении инженерных задач - связанных, в част- ности, с разработкой и анализом эффективности систем активной защиты КИ - имеет смысл ком- бинировать обе ТКМ-модели РСА. Заключение Представленные ТКМ-модели позволяют ЛПР понять и в первом приближении воспроиз- вести физические процессы, сопровождающие формирование ЭМП-каналов утечки КИ через РСА - несмотря на трудности, возникающие вви- ду неопределенности знаний об их конфигура- ции, условиях возбуждения и других свойствах. Ключевым моментом при разработке ОМС явля- ется применение аналогов (модификаций) прин- ципа Гюйгенса - Кирхгофа, в соответствии с ко- торыми объем VS, занимаемый РСА, может быть представлен как совокупность корреляционных кластеров, образующих решетку ТЭИ. Открытый характер ТКМ-моделей РСА дает возможность ЛПР использовать статистические и экспериментальные исходные данные, полу- ченные при исследовании объектов защиты КИ. Помимо дальнейшего развития ТСА, это имеет важное прикладное значение для разработки, проектирования и оценки эффективности пер- спективных низкоэнергетических систем защиты КИ от утечки по ЭМП-каналам через РСА [20-24].

About the authors

S. S Dobrynin

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: sdobrynin@rambler.ru
Samara, Russian Federation

O. N Maslov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: maslov@psuti.ru
Samara, Russian Federation

I. S Shatalov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: shatalovivv@gmail.com
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files