APPLICATION OF MEDIAN FILTERING FOR CLEANING ELECTROENCEPHALOGRAM SIGNALS FROM OUTER MOTOR ARTIFACTS

Full Text

Введение Ежегодно увеличивается количество людей, потерявших конечности либо утративших воз- можность двигаться. Одним из способов улуч- шения их качества жизни являются интерфейсы мозг-компьютер [1]. Их используют для создания робототехнических протезов и экзоскелетов [2]. Также интерфейсы «Мозг - Компьютер» исполь- зуют для создания игр виртуальной реально- сти [3], умных домов [4], инвалидных колясок [5] и печатных аппликаций [6]. В качестве входного сигнала интерфейсы «Мозг - Компьютер» применяют сигналы электро- энцефалограммы (ЭЭГ) [7]. Процедура записи ЭЭГ считается самой простой для считывания сигналов с коры головного мозга, так как она неинвазивна и не требует больших ресурсных затрат [8]. При записи сигналов ЭЭГ часто возникают помехи, которые называют артефактами ЭЭГ. Артефакты разделяют на физиологические и фи- зические [8]. Под физиологическими понимают помехи, созданные деятельностью человека, на- пример моргание глаз, биение сердца, мышеч- ные импульсы [9], а под физическими - поме- хи, созданные аппаратурой, напряжением сети и т. д. [8]. Очистка сигналов ЭЭГ от артефактов необходима для корректной работы интерфейсов «Мозг - Компьютер». В настоящее время артефакты на сигналах ЭЭГ являются большой проблемой для врачей, ученых, занимающихся психиатрией, и разра- ботчиков интерфейсов мозг-компьютер. Арте- факты способны настолько исказить полученные данные, что результат моделирования становит- ся непредсказуемым вплоть до его технической реализации. Чтобы решить эту проблему, необ- ходимо проводить моделирование интерфейсов мозг-компьютер с уже очищенными от артефак- тов сигналами ЭЭГ. Существуют различные способы удаления по- мех с сигналов ЭЭГ, например методы шумопо- давления на основе вейвлетов [10], методы вре- менной или частотной регрессии [11; 12], анализ главных компонент [13]. В этой статье мы предлагаем использовать метод медианной фильтрации для удаления гла- зодвигательных артефактов. Также проведем сравнение предложенного метода с адаптивным алгоритмом, представленным в [14]. Медианная фильтрация была выбрана нами в связи с ее спо- собностью подавлять слабо коррелированные по- мехи [15]. Сигналы электроэнцефалограммы и окулярные артефакты на них Изменения напряжения, вызванные движени- ями глаз и морганием, преобладают над други- ми физиологическими загрязняющими сигнала- ми [16]. Человеческий глаз можно смоделировать как электрический диполь, образованный поло- жительной роговицей и отрицательной сетчат- кой, и между этими двумя противоположными зарядами существует разность потенциалов око- ло 100 мВ. Глазное яблоко действует как диполь с положительным полюсом, ориентированным вперед (роговица), и отрицательным полюсом, ориентированным сзади (сетчатка). Когда глазное яблоко вращается вокруг своей оси, оно генери- рует поле переменного тока большой амплитуды, которое можно обнаружить с помощью любого электрода рядом с глазом [17]. Следовательно, моргание или движение глазами создает большой электрический потенциал вокруг глаз, который известен как электроокулограмма (ЭОГ). Это не- церебральная активность, которая распространя- «Infokommunikacionnye tehnologii» 2021, Vol. 19, No. 1, pp. 47-53 а б в г д е Рисунок 1. Глазные артефакты: а - чистая исходная ЭЭГ; б - ЭЭГ, загрязненная артефактом медленного мигания; в - ЭЭГ, загрязненная артефактом быстрого мигания; г - ЭЭГ, загрязненная артефактом вертикального движения глаз; д - ЭЭГ, загрязненная артефактом горизонтального движения глаз; е - ЭЭГ, загрязненная артефактом круглого движения глаз [10] ется по коже головы и загрязняет ЭЭГ. Эти по- тенциалы называются окулярными артефактами (ОА) [14]. Форма волны ЭОГ зависит от направления движения глаз. Вертикальные, горизонтальные и круговые движения глаз образуют волны ЭОГ квадратной формы, в то время как моргание вы- зывает всплески, как показано на рисунке 1. Определение наличия артефакта на потоке сигналов ЭЭГ. Определение размера окна медианного окна. Удаление обнаруженных артефактов меди- анным фильтром. Для определения наличия артефакта на потоке сигналов ЭЭГ необходимо задать пороговое зна- ОА выступают в качестве основного источника чение õïîð , которое зависит от индивидуальных шума, из-за чего врачам трудно отличить нор- мальную активность мозга от аномальной. Слеособенностей организма испытуемого. Все значения сигналов ЭЭГ, которые по модудовательно, процедура контроля для фильтрации лю больше значения õïîð , являются артефактами ОА из ЭЭГ важна для правильной интерпретации ЭЭГ [14]. Среди известных методов удаления глазодви- гательных артефактов наиболее точным счита- ется адаптивный алгоритм масштабирования по и подлежат удалению. В потоке сигналов ЭЭГ могут быть как одинарные, так и интервальные элементы артефактов. Размер окна медианного фильтра зависит от максимального размера ин- тервального артефакта и определяется как времени с мягкой пороговой функцией [14]. w  n  k, (1) Разработанный алгоритм подавления окулярных артефактов на электроэнцефалограмме Предлагаемый метод удаления глазодвига- тельных артефактов включает в себя следующие шаги. где w - размер медианного окна; n - размер ин- тервального артефакта; k - подобранный коэффи- циент, задаваемый пользователем. Следующий этап - удаление артефакта с по- мощью медианного фильтра. Медианная филь- трация широко используется для подавления шу- мов на изображении, однако медианный фильтр а б в г д Рисунок 2. Результаты математического моделирования: а - ЭЭГ загрязненное; б - адаптивный алгоритм с вейвлет-преобразованием Коифлет; в - адаптивный алгоритм с вейвлет-преобразованием Добеши; г - адаптивный алгоритм с вейвлет-преобразованием Хаара; д - медианная фильтрация также способен подавлять слабо коррелирован- ные сигналы, что позволят нам применить этот метод для удаления артефактов с сигналов ЭЭГ [19; 20]. median{x}  при нечетном числе: xw  xw 1 2 2 , 2 (2) Медианный фильтр представляет собой окон- ный фильтр, последовательно скользящий по median{x}  x w1 . 2 (3) массиву сигнала ЭЭГ и возвращающий на каж- дом шаге один из элементов, попавших в окно фильтра. Обозначим поток сигналов ЭЭГ в качестве массива: ÝÝÃèñõ  õ(n - w),, õ(n), õ(n  w). Сглаживающий медианный фильтр обрабаты- вает входной массив следующим образом: ÝÝÃî÷ù  median{õ(n - õñð ),, õ(n),, , õ(n  õñð )  median{xi (n),, xw (n)} , где xi (n)  x(n - w  1 - i), для i  1, 2,..., w, то есть происходит упорядочивание значений, и сигналы, являющиеся артефактами, заменяются медиан- ным значением, вычисленным из остальных сиг- налов окна. При четном числе сигналов ЭЭГ, не являющихся артефактами, медианное значение вычисляется по формуле Пример. Для части массива ЭЭГ, состоящего из 10 элементов. Пусть õïîð  5, n = 2, k = 2 и {-3, -4, 7, 8, 4, 4, 2, 1, -1, 0}. Число сигналов с артефактом равно 2 (третий и четвертый элементы), значит, окно фильтра будет иметь размер 2 + 2 = 4. Окно медианной фильтрации для третьего элемента примет вид -4, õ1 , õ2 , 4. Вычислим элемент х1: õ1  (-4  4): 2  0. Окно медианной фильтрации для четвертого элемента примет вид õ1 , õ2 , 4, 4. Вычислим эле- мент х2: õ2  (4  4): 2  4. Очищенный сигнал ЭЭГ будет иметь вид: {-3, -4, 0, 4, 4, 4, 2,1, -1, 0}. Далее покажем, что медианный фильтр при оптимально выбранном окне может без искаже- ний сохранить пики сигналов ЭЭГ, подавляя некоррелированные и слабо коррелированные по- мехи и малоразмерные детали. Моделирование удаления окулярных артефактов с потока сигналов ЭЭГ Моделирование предложенного нами метода и его сравнение с известным методом [14] было произведено в среде MatLab R2020b. Наиболее ярко артефакты ЭОГ отмечаются на датчиках ЭЭГ, расположенных ближе к глазам, а именно F7, F3, F4, F8 [21]. Для проведения моделирова- ния нами были использованы сигналы с датчика F3. Для реализации известного метода (адаптив- ного алгоритма) были использованы дискретные вейвлет-преобразования Хаара, Добеши, Коиф- лета. При реализации метода медианной филь- трации мы использовали n = 10 и k = 2. На рисун- ке 2 показаны результаты работы реализованных методов. При визуальной оценке сигналов ЭЭГ видно, что метод медианной фильтрации качественнее удаляет артефакты. Для математической оценки предложенного метода была использована следу- ющая формула [22]: Таблица. Оценка методов удаления артефактов ЭОГ с сигналов ЭЭГ Метод Оценка Известный [7] Вейвлет Хаара 4, 4409 10-14 % Вейвлет Добеши 2, 7622 10-6 % Коифлет 3,1484 10-6 % Предложенный метод 1, 96 10-4 %image ÝÝÃÐ  1 -  çàãð100%,(4)A review of qualitative interviews in is research /  ÝÝÃî÷ù B. Marshall [et al.] // Journal of Computer Infor-гдеÝÝÃçàãð  сигнал ЭЭГ с артефактом ЭОГ;ÝÝÃî÷ù очищенный предложенным методом сигнал ЭЭГ. В таблице представлены результаты оценки методов отчистки сигналов ЭЭГ. Результаты моделирования показали, что медианный фильтр лучше очищает сигналы ЭЭГ от артефактов. Заключение В статье предложен новый метод для очистки сигналов ЭЭГ с помощью медианной фильтра- ции. Показано преимущество этого метода перед адаптивным методом с использованием вейвле- тов Хаара, Добеши и Коифлета на 2-10 порядков. Полученные данные могут быть использованы для моделирования интерфейсов «Мозг - Ком- пьютер».

About the authors

P. A Lyakhov

North-Caucasus Federal University

Email: ljahov@mail.ru
Stavropol, Russian Federation

M. R Kiladze

North-Caucasus Federal University

Email: mrkiladze@ncfu.ru
Stavropol, Russian Federation

References

Supplementary files