RESEARCH POTENTIAL POSSIBILITIES OF ESTIMATING THE BASIC MODE TRANSMISSION COEFFICIENT BASED ON ANALYSIS OVERLAPPING OF THE RADIAL DISTRIBUTION FIELDS IN DISCRETE REPRESENTATION

Full Text

Введение Современные инфокоммуникации являются базовым инструментом формирования и развития информационного общества РФ. Данный факт непосредственно отражен в целом ряде положе- ний Указа Президента РФ от 07.05.2018 № 204 «О национальных целях и стратегических зада- чах развития РФ на период до 2024 г.», Програм- ме «Цифровая экономика РФ», утвержденной распоряжением Правительства РФ от 28.07.2017 №1632-р, и Стратегии развития информационнока одномодовых волокон (SM), в основе которо- го лежит дискретное представление полей взаи- модействующих мод, предлагается рассмотреть процесс прохождения основной (фундаменталь- ной) моды LP01, характеризуемой наиболее про- стым распределением поля, через соединение пары SM волоконных световодов, выполненного с некоторым радиальным рассогласованием при разбросе значений радиуса пятна моды (MFR) взаимодействующих мод. Рассматривается со- единение двух SM ОВ с максимальным разбро- сом значений MFR: MFR вводимой моды сого общества в РФ на 2017-2030 гг., утвержденной Указом Президента РФ от 09.05.2017 № 203. ставляет INJ = 4,2500 мкм, MFR возбуждаемой Необходимо отметить, что и преодоление пода- вляющего большинства сформулированных тех- нологических барьеров НТИ практически всех рабочих групп также не представляется возмож- ным без применения передовых инфо- и телеком- муникационных технологий. Очевидно, что по- следнее требует обеспечения соответствующей инфраструктуры, в которой особое место зани- мают волоконно-оптические подсистемы струк- турированных кабельных систем (СКС) центров обработки данных, сетей хранения данных, вы- числительных центров, внутрикорпоративных сетей передачи данных разного назначения и др. [1-4]. Для перечисленных приложений волоконно- оптические линии передачи (ВОЛП) подсистем СКС характеризуются малой протяженностью (десятки - сотни метров) и экстремально боль- шим числом (тысячи и в отдельных случаях - де- сятки тысяч) волоконно-оптических соединений, число которых составляет тысячи [1-4]. Наибо- лее чувствительными с точки зрения деградации параметров передачи являются разъемные соеди- нения оптических волокон (ОВ). Самая уязвимая часть коннектора - феррула, она очень хрупкая и повреждается от различных загрязнений. В результате этого возникает необходимость в методах и средствах для оценивания ключе- вых параметров передачи волоконно-оптиче- ских разъемных соединений непосредственно по результатам анализа фотографии торцевой поверхности феррул коннекторов, полученных с помощью штатных полевых комплектов видео- диагностики [5-8]. Описание предлагаемого подхода Для оценки потенциальных возможностей применения предлагаемого подхода анализа стымоды - EXC = 4,8500 мкм. Предполагается, что исследуемое соединение выполнено: а) строго центрированно; б) с неко- торым заданным радиальным рассогласовани- ем. Исследуется диапазон вносимого смещения между осями сращиваемых ОВ d = 0…10 мкм с шагом 0,5 мкм. Предварительно область дискре- тизации с учетом максимального значения вве- денного рассогласования была выбрана ±35 мкм относительно центра сердцевины, возбуждающе- го ОВ. На первом этапе исследовалось влияние шага дискретизации на погрешность вычисления ко- эффициента передачи основной моды по пред- ложенной методике. Действительное значение данного параметра вычислялось по аналитиче- ской формуле для стыка пары ОВ (выполненного с осевым смещением), полученной в рамках при- ближения Гаусса [9]. В качестве сравнения на ри- сунке 1 приведена суперпозиция полей основной вводимой и возбуждаемых мод на стыке ОВ, вы- полненном с осевым смещением d = 4,5 мкм при разном значении шага дискретизации. В целом хорошо видно, что уже при выборе шага дискре- тизации 0,5 мкм достигается воспроизведение поля моды с достаточно высокой детализацией. На следующем этапе были проведены рас- чет кривых зависимостей коэффициента пере- дачи основной моды LP01 в зависимости от осевого смещения в исследуемом интервале d = = 0…10 мкм с шагом 0,5 мкм для рассматриваемого соединения ОВ с указанным разбросом MFR и последующее сопоставление с действительным значением коэффициента передачи, вычислен- ным по аналитической формуле, записанной в рамках приближения Гаусса с представлением поля в базисе функций Лагерра - Гаусса [10; 11]. Здесь также рассматривались следующие значе- ния шага дискретизации: x = 2,0, 1,5, 1,0 и 0,5 мкм a б в Рисунок 1. Суперпозиция полей основных мод LP01 в дискретном представлении на стыке SM ОВ, выполненном с радиальным рассогласованием 4,5 мкм, при шаге дискретизации: а - 2 мкм; б - 1 мкм; в - 0,5 мкм a б Рисунок 2. К вопросу выбора шага дискретизации для представления поля моды: а - зависимость значения коэффициента передачи основной моды LP01 для непрерывного и дискретного представления с разным шагом дискретизации; б - погрешность оценки относительного действительного значения, полученного с помощью аналитической формулы, записанной в рамках приближения Гаусса (очевидно, что целесообразно выбирать «ком- фортный», с точки зрения целочисленного деле- ния шаг для построения координатной сетки дис- кретного представления) [12-20]. На рисунке 2, а представлены результаты со- поставления построенных зависимостей коэф- фициента передачи от величины смещения осей соединяемых ОВ, а на рисунке 2, б - диаграммы относительной погрешности вычисления указан- ного параметра. Анализ полученных результа- тов показывает, что выбор шага дискретизации x = 0,5 мкм обеспечивает хорошее совпадение с действительным значением при общем визуаль- ном снижении погрешности не менее чем на по- рядок во всем исследуемом диапазоне d. Очевидно, что последующее снижение шага дискретизации x позволит еще уменьшить погрешность оценки коэффициента передачи. Од- нако здесь возникает вопрос о целесообразности перехода к экстремально малым x с точки зре- ния повышения требований к производительно- сти ЭВМ / вычислительным ресурсам и продол- жительности времени проведения расчетов. Поэтому далее была выполнена сравнитель- ная оценка погрешности вычисления также ко- эффициента передачи основной моды LP01 для описанного выше соединения двух SM ОВ в ука- занном диапазоне значений осевого смещения d для уменьшенного шага дискретизации x = 0,5, 0,25, 0,125 и 0,1 мкм. На рисунке 3 приведены результаты расчета. Анализ полученных данных показывает, что даже при выборе x = 0,500 мкм погрешность соответствует экстремально низ- ким - менее 10 % - значениям. a б Рисунок 3. Сравнительная оценка погрешности вычисления коэффициента передачи основной моды LP01 для соединения двух SM ОВ с максимальным разбросом MFR в диапазоне значений осевого смещения d = 0...10 мкм для уменьшенного шага дискретизации x: а - общий вид; б - увеличенный фрагмент a б Рисунок 4. Сравнительная оценка погрешности вычисления коэффициента передачи основной моды LP01 для соединения двух SM ОВ с максимальным разбросом MFR в диапазоне значений осевого смещения d = 0...10 мкм для шага дискретизации x = 0,5 мкм при разном выборе верхней границы области дискретного представления поля моды xmax: а - общий вид; б - увеличенный фрагмент В то время как последующее снижение пара- метра x не дает существенных преимуществ: погрешность оценки остается в этом же диапа- зоне малых величин до 5…10-13 % при осевом смещении d = 0...8 мкм, что позволяет обосно- вать выбор шага дискретизации x = 0,5 мкм как оптимальное значение и очевидный компромисс между погрешностью расчетов и временем про- ведения вычислений, тем не менее некоторое преимущество уменьшения шага дискретизации x с точки зрения сопоставления погрешности наблюдается ближе к верхней границе диапазона d = 8,5...10 мкм. Здесь можно предположить, что определенное влияние оказывает выбор границы зоны дискретного представления поля моды xmax. Как было отмечено выше, на первом этапе ука- занное значение составляет xmax = 35 мкм - оно определялось, исходя из величины MFR и вводи- мой поправки непосредственно самого осевого смещения d. Для проверки данной гипотезы был проведен дополнительно расчет распределения погрешности вычисления коэффициента передачи основной моды на рассматриваемом стыке пары SM ОВ в указанном диапазоне d при шаге дискретизации x = 0,5 мкм и выборе верхней границы зоны дискретизации xmax = 35; 36; 37; 38 и 40 мкм. Полученные в результате проведенно- го расчета диаграммы погрешности вычисления представлены на рисунке 4. Заключение Анализ полученных данных подтверждает це- лесообразность ввода дополнительной поправки при выборе верхней границы области дискретно- го представления поля моды: сопоставление по- строенных диаграмм показывает, что указанный параметр 2 мкм (в этом случае xmax = 25 + 10 + 2 = = 37 мкм) обеспечивает устранение нежелательного выброса погрешности оценки в области верхней границы диапазона исследуемых значе- ний осевого смещения d. Таким образом, на основании проведенных исследований потенциальных возможностей оце- нивания коэффициента передачи основной моды LP01 на базе анализа перекрытия радиального распределения полей в дискретном представле- нии можно сделать следующие выводы: подтверждена возможность проведения оценки коэффициента передачи основной моды LP01 при прохождении соединения SM ОВ с по- мощью предложенного подхода, базирующегося на дискретном представлении полей взаимодей- ствующих мод, учетом разброса их MFR, а так- же рассогласования на стыке: при соответству- ющем выборе шага дискретизации x и верхней границы области дискретного представления xmax погрешность оценки достигает экстремально малых значений - менее 10 %; рекомендуемое значение шага дискрети- зации x = 0,5 мкм: в этом случае достигается компромисс с точки зрения обеспечения искомой экстремально малой погрешности расчета (менее 10 %) при одновременно низких требованиях к вычислительным ресурсам; при определении верхней границы области дискретного представления поля основной моды LP01, составляемой из базовых 25 мкм относи- тельно характера радиального распределения поля при максимальном значении MFR и введен- ного осевого (радиального) смещения d, рекомен- дуется также учитывать поправку 2 мкм.

About the authors

S. S Pashin

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: pashinstanislav@outlook.com
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files