METHOD OF FORMATION SOFT SOLUTIONS IN THE SYSTEM BROADBAND COMMUNICATION CHANNEL WITH UNKNOWN PARAMETERS

Full Text

Введение В последнее время широкое распространение получили системы цифровой связи, использующие многочастотную модуляцию. Это обусловлено такими их достоинствами, как возможность подавления межсимвольной интерференции сравнительно простыми в вычислительном отношении средствами, возможность использования в передатчике и приемнике эффективных алгоритмов быстрого преобразования Фурье, возможность гибко адаптировать распределение мощности и информационной нагрузки по частотам. Системы с многочастотной модуляцией делятся на два класса. Термин «ортогональное частотное мультиплексирование» (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM) обычно применяется для систем радиосвязи, в которых мощность и число бит в символе являются одинаковыми для всех поднесущих, а цифровое формирование сигнала производится на уровне комплексной огибающей с последующим квадратурным переносом на несущую частоту. Вторая разновидность таких систем, обозначаемая термином «дискретная многочастотная модуляция» (Discrete MultiTone - DMT), подразумевает использование проводного канала связи и гибкое управление распределением мощности и информационной нагрузки по частотам в зависимости от свойств конкретного канала связи [1-2]. Для достижения требуемого уровня достоверности в подобных системах необходимо применение средств помехоустойчивого кодирования, и по объективным причинам в наибольшей степени это оправданно для технологии с OFDM. Максимально правдоподобное декодирование QAM-сигналов эквивалентно нахождению ближайшей точки созвездия к точке принятого сигнала, а степень отклонения в евклидовой метрике может служить мерой мягкого решения. Важно отметить, что в системах DMT с относительно стабильными параметрами и большими объемами передаваемых данных в качестве мягких решений с успехом используется классический метод логарифма отношения правдоподобия. В условиях применения OFDM такой метод с высокой вероятностью приводит к недостоверным данным из-за отсутствия сведений о параметрах канала связи. Целью работы является разработка метода формирования ИМР в условиях применения QAM в каналах с априорной неопределенностью о значениях их параметров. Постановка задачи В большинстве аналитических оценок эффективности процедуры мягкого декодирования помехоустойчивых кодов в качестве ИМР-символов принимается логарифм отношения правдоподобия (Log Likelihood Ratio - LLR) [1-4]. Значение этого параметра для двоичных систем модуляции определяется как I z) = ln P(uj = +11 z) p(ui=-l\z)_ (1) где Uj=+1 - возможные значения бита, а z -принятая приемником последовательность бит. Для одного принятого символа zi=±\, а значение LLR для канала с независимым потоком ошибок в условиях применения двоичной фазовой модуляции определятся выражением b{ui\Zi) = \a P(ut I zt = +1) ,-KMi I zi ~ -1). 24^bzi (2) где Еь - энергия сигнала, приходящаяся на бит, 2 сг - дисперсия шума. В случае применения каналов с общими замираниями и коэффициентом затухания а выражение для LLR принимает вид 2-ßbzi xai ■ (3) При реализации мягкого декодирования помехоустойчивого кода необходимо вычислить LLR для каждого бита. Но в [7] было показано, что выражения (2) и (3) невозможно использовать для каналов с нестационарными параметрами. Действительно, положим в (3) а = 1 (гауссовский канал с аддитивным шумом), стг- =1, Eb= 1 и zt — 0,5, тогда заданная конфигурация параметров будет соответствовать уровню соотношения «сигнал-шум» в 3дБ, в то время как при неизменных значениях Eb, — Zj, но CTj = 0,1 соотношение сигнал-шум составит 13 дБ и значения LLR окажутся разными при одном и том же уровне принятого сигнала. В первом случае значение LLR оказывается равным |z,-) = l, а во втором случае L{uj I Zj) = 10. Естественно, разброс параметров ИМР отрицательно сказывается на реализации процессора приемника, отвечающего за процедуру мягкого декодирования помехоустойчивого кода. Кроме того, статистика LLR не может быть использована в системе обмена данными для оценки параметров канала связи, «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 14 Баскакова Е.С., Гладких А.А. например, для адаптивного управления параметрами на отдельных поднесущих в OFDM. В [1] LLR оценивается применительно к технологии DMT и КАМ. Для канала связи с аддитивным белым гауссовым шумом при равных априорных вероятностях нуля и единицы LLR бита для одной несущей частоты равен ттп( ,„тахехр Ист2) LLR{Ui \ zj * ln- L- , (4) тахехр(-|іг- -Ст=0 /2а ) где Cm=i и Ст=0 - подмножества точек сигнального созвездия КАМ, для которых щ в совокупности имеет показатели 0 и 1 соответственно, ближайшие к принятому из канала значению сигнала zt, m - номер OFDM символа. В (4) в качестве одного из параметров также входит значение дисперсии шума а2. Следовательно, для определения LLR требуется знание параметров канала связи или их предварительное измерение в расчете на сохранение стационарности показателей мешающих факторов в ходе сеанса обмена данными. В условиях применения OFDM реализация последнего требования для отдельных поднесу-щих из заявленного в системе множества является невыполнимой. Поэтому возникает целесообразность разработки такого метода вычисления мягких решений в системе OFDM, который позволял бы определять этот параметр без знания характеристик канала связи, как это было предложено для двоичного канала в [7]. В этом случае мягкие решения получили наименование ИМР. Роль точной оценки мощности шума в процедуре мягкого декодирования избыточных кодов Влияние неточности определения мощности шума на характеристики помехоустойчивости производилось в [8]. Среди перспективных алгоритмом мягкой обработки помехоустойчивых кодов выделяют алгоритм Витерби с мягким выходом - SOVA [1-3], Log-MAP алгоритм [3-5, 8], Max-Log-MAP алгоритм [3-4, 8] и алгоритм, основанный на упорядоченных оценках надежности декодированных символов SO-OSD[3-5]. Исследованиями, проведенными в [8], показано, что алгоритмы SOVA и Max-Log-MAP не зависят от правильности оценки мощности шума из-за свойства линейности этих алгоритмов. В то же время точность оценки надежности канала оказывает существенное влияние на эффективность турбодекодера с алгоритмом декодирования вида Log-MAP, работающего в составе турбодекодера. Отсутствие данных об уровне мешающих факторов в канале связи в таком алгоритме не дает практически значимого энергетического выигрыша в системе связи при любом числе итераций. Эффективность турбокодеров кодов растет с увеличение длины кадра, что не всегда приемлемо для систем передачи коротких управляющих сигналов, например систем корректировки навигационных данных или команд управления. Известно, что алгоритм Max-Log-MAP является модификацией процедуры Log-MAP, обладает меньшей вычислительной сложностью, но теряет свойство оптимальности. Данные, представленные в [5], показывают, что алгоритм SO-OSD удобен для обработки коротких блоковых кодов, вероятность ошибки этого алгоритма совпадает с вероятностью ошибки по Max-Log-MAP, и уменьшение масштаба ИМР способствует получению дополнительного энергетического выигрыша. Этот фактор говорит о целесообразности применения в таких системах целочисленных ИМР [2]. Именно такие системы оптимальны в системе корректировки данных управления реального времени по критерию скорости обработки и защиты от помех антропогенного характера за счет случайного времени начала сеанса связи. С увеличение длин кода в таком алгоритме неопределенность уровня шума приводит к снижению вероятности определения наиболее вероятного кодового слова за счет неточного перехода к эквивалентному коду при итеративных преобразованиях символов. Таким образом, применение алгоритма SO-OSD для своей реализации требует знания параметра отношения «сигнал-шум». Процедура вычисления дисперсии шума и помех при приеме сигналов OFDM Основой большинства известных алгоритмов оценки дисперсии помехи является усреднение квадрата модуля разности между комплексной амплитудой принятого сигнала и ее оценкой. Действительно, многие оптимальные алгоритмы обработки сигналов OFDM требуют предварительной оценки дисперсии шума и помехи. В частности, подобная задача возникает при оценке и компенсации влияния распространения сигнала по многолучевому канала. Для оценки названного параметра оценивается доплеров-ская спектральная плотность мощности канала «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Баскакова Е.С., Гладких А. А. 15 с использованием опорных (пилотных) подне-сущих. В частотной области комплексная амплитуда поднесущей с номером q OFDM символа m на входе приемника может быть описана как V im’ я) = Him' Ч)аРегіт, q) exp[/ç?(m) + n(m, q)], где а регіт,q)- комплексные амплитуды подне-сущих передаваемого символа m; H{m,q) - среднее значение частотной характеристики подканала q в ходе обработки символа m; (ріпі) - ошибка рассогласования фазы; n(m,q) - отсчеты суммарной помехи от межканальной интерференции и шума в канале. Тогда дисперсия определяется как —2 1 - I2 a =\apr(m,q)-apr(m,q)\ = I - _ ,2 (5) \aprim,q)-Hint,q)xaperim,q)\ , где усреднение проводится как по m, так и по q. Из (5) становится ясно, что алгоритмы требуют предварительной оценки частотной характеристики канала и значений комплексных амплитуд передаваемых под-несущих, поэтому их применение для решения рассматриваемой задачи затруднительно, а в системах с быстро изменяющимися параметрами недопустимо. Метод вычисления ИМР в системе QPSK-QAM с неизвестными параметрами канала связи В [7] представлена универсальная процедур формирования ИМР-символов в системах с двоичной модуляцией и намечены основные пути реализации метода для системы с QPSK. Указывается, что в зависимости от особенностей вида модуляции рабочие характеристики формирователя ИМР могут носить открытый характер или закрытый характер. В системах со сложными видами модуляции могут быть использованы обе характеристики, но в целях унификации процедуры вычисления ИМР целесообразно применять характеристику закрытого типа. На рис. 1 представлено созвездие сигналов с кодом Грея, которое используется в системе с иерархической модуляцией. Точки созвездия QAM-16 и сигналы QPSK, обозначенные символом «х », могут быть использованы одновременно. При этом для точек QPSK используются первые два бита из нумерации QAM-16. Допускается одновременная передача указанных сигналов. Очевидно, что евклидова метрика для точек QPSK больше, поэтому эта система сигналов более помехоустойчива. Если в системе обмена данными возможно выделение более важных данных и менее важных данных, то более важные данные целесообразно передавать с использованием QPSK. Например, при использовании кластерного подхода при декодировании помехоустойчивых кодов [5] для передачи номера кластера выгодно использовать QPSK. В системе с OFDM иерархическая модуляция может быть использована в подканалах с незначительным уровнем помех. Im(z) 1 1000 1010 0010 0000 • • . • • 1001 X 1011 0011 X 0001 • • - • 1 • 1101 1111 0111 0101 Re(z) • • - • • 1100 X 1110 0110 X 0100 • • ■ • • Рис. 1. Созвездие QPSK-QAM, используемое в системе с иерархической модуляцией Алгоритм получения ИМР в системе сложных сигналов рассмотрим на примере QAM-16. На рис. 2 показана система таких сигналов, естественно, что координаты точек созвездия приемнику известны. Поэтому задача заключается в том, чтобы вычислить евклидову метрику от принятой приемником точки z (показана на рисунке в виде незатушеван-ной окружности) до ближайших точек созвездия. Подобная задача решается в системе сферического декодирования сигналов [8]. При этом возможно получение различных результатов. Если выполняется условие а<ß<у<Ç, то за метрику выбирается значение - а. В случае появления равенства в любом сочетании указанных векторов сигналу целесообразно присвоить низшую оценку из возможных. Im(z) 1 г ■ • • - 1 1 - • • 1 1 ь. і і V Re(z) * • - • • • • ~ • • Рис. 2. Принцип определения минимума евклидовой метрики в созвездии QAM-16 «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 16 Баскакова Е.С., Гладких А.А. Схема формирования ИМР в канале с неизвестными параметрами показана на рис. 3. Рис. 3. Схема формирования ИМР Расстояние ab определяется интервалом стирания р, где р - доля от р<\. По сути, интервал ab определяет диаметр зоны надежной регистрации сигнала z. Таким образом, вычисление текущего значения ИМР ка осуществляется по правилу \X{z)\ = 2 JL ха при афи z<a; Л™ ПРИ a<z<b; Лші=0 при 2>гшп/2- Применение характеристики для одной из четырех номинальных точек системы QPSK показано на рис. 4. В [7] доказано, что при учете краевого эффекта в подобной системе число достоверных ИМР со значениями может быть увеличено. В системе с QAM-16 учет краевого эффекта приводит к усложнению решающего правила, и его использование становится нецелесообразным. Рис. 4. Пример применения решающего правила для одной точки созвездия системы QPSK Алгоритм вычисления ИМР сохраняется для любых значений сигналов категории QAM, в том числе и для QPSK, что в совокупности с результатами работы [7] подчеркивает универсальность правила формирования ИМР. Выводы 1. Показано, что известные методы оценки логарифма отношения правдоподобия в качестве мягких решений в схеме декодирования помехоустойчивых кодов требуют знания параметров мешающих факторов, действующих в канале связи в формате дисперсии шума и помех. Это требование не противоречит свойствам каналов связи с относительно постоянными параметрами. В случае нестационарных каналов связи незнание дисперсии шума и помех приводит к неоднозначной оценке LLR, что снижает эффективность декодеров с итеративными преобразованиями по достижению заданного уровня энергетического выигрыша. Таким образом, вычисление LLR в каналах с неизвестными параметрами по существующим методикам затруднительно. 2. Оценка возможностей различных методов декодирования избыточных кодов показала, что методы SOVA и Max-Log-MAP наименее критичны к знанию параметра дисперсии шума, в то время как метод Log-MAP при неизвестной дисперсии совершенно не обеспечивает прироста эффективности в ходе итераций, а метод SO-OSD оказывается наиболее чувствительным к незнанию параметра шума. 3. Универсальный метод на основе стирающего канала связи с широким интервалом стирания пригоден не только для двоичных методов модуляции, но и эффективен при использовании c ложных видов модуляции типа QPSK-QAM. Метод не требует знания дисперсии шума и, следовательно, эффективен для применения в каналах с неизвестными параметрами. 4. Используя статистику текущих значений ИМР, можно судить о стоянии того или

About the authors

E. S Baskakova

Email: bes_forever87@mail.ru

A. A Gladkikh

Email: a.gladkikh@ulstu.ru

References

Supplementary files