THE MODELLING OF THE EXCITATION CONDITIONS OF THE RANDOM APERTURE ANTENNA

Full Text

Направленные свойства АСА в виде прямоугольного отверстия в проводящем экране исследованы методом СИМ в [1-5]. Условия возбуждения АСА моделируются по аналогии с [6-7] путем решения соответствующих внутренних задач статистической теории антенн (СТА), связанных с определением законов распределения случайных факторов, влияющих на ее эффективность в раз «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Маслов О.Н., Раков А.С., Силкин А. А. 97 Рис. 1. Расположение АСА в декартовой системе глобальных координат и схема лабораторного эксперимента ных режимах функционирования (амплитудных, фазовых, частотных, временных и геометрических или пространственных ошибок). Разработка СИМ-модели АСА является одним из этапов проектирования системы активной защиты (САЗ) от утечки конфиденциальной информации (КИ) через нее [8-9]. Открытым, однако, остается вопрос о том, в каком виде полученные результаты могут быть использованы при проектировании конкретных вариантов САЗ КИ - в первую очередь это касается типов ошибок, подлежащих моделированию, а также числовых параметров их вероятностных моделей. Экспериментальные материалы, которые можно было бы принять в качестве исходных данных при проектировании таких САЗ, в необходимом объеме сегодня отсутствуют. На восполнение данного пробела в теории и практике моделирования АСА направлены [10] и настоящая статья. Геометрию внешней задачи СТА иллюстрирует рис. 1: прямоугольная АСА с размерами Ixh расположена на поверхности SA, совпадающей с плоскостью X0Y системы глобальных декартовых координат; расстояние от SA до плоскости SM , в которой определяется структура ЭМП, равно RA ; расстояние от элемента АСА, расположенного в точке МА на поверхности SA, до точки наблюдения MS на плоскости SM есть r Будем считать, что источник ЭМП, расположенный слева от SA в точке М0 с координатами Х0; Y0; Z0, создает в раскрыве АСА сложное по структуре возбуждающее поле Е0 с круговой частотой со к, соответствующей k-ой гармонике его частотного спектра. Как это принято в СТА, будем также считать, что Е0 можно представить в виде суперпозиции детерминированной (регулярной) и случайной (нерегулярной) составляющих. На регулярное поле, квазиравномерное в пространстве по амплитуде и фазе, накладывается стохастическая составляющая в виде совокупности амплитудных и фазовых ошибок, представляющих собой случайные отклонения от регулярных распределений амплитуд и фаз (значения которых в рамках метода СИМ «разыгрываются» с помощью компьютерной технологии метода Монте-Карло для заданного - в нашем случае равномерного закона [1-3; 8-9]). Исходные данные для проведения СИМ могут быть конкретизированы и уточнены экспериментальным путем, а в тестовых случаях - при помощи расчетных соотношений. Рис. 1 иллюстрирует также схему лабораторного эксперимента, призванного показать правомерность применения подхода СТА к рассматриваемой ситуации [1-2]. Физической моделью АСА является одиночное прямоугольное отверстие в плоском проводящем экране, которое на частоте 10 ГГц возбуждается «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 98 Маслов О.Н., Раков А.С., Силкин А.А. излучателем в виде открытого конца волновода с поперечным сечением 23^10 мм2. Если изменять ко -ординаты этого излучателя M0(Y0;Z0) некоторым заданным (случайным или детерминированным) образом, фазы сигналов, возбуждающих разные точки МА, будут изменяться - что может быть эквивалентно появлению фазовой ошибки в АСА при отсутствии амплитудных ошибок. Прогнозируемые значения фазовой ошибки достигают = ±180° при RA = 2 м; l = 0,15 м; h = 0,18 м; Yn;Zn [-0,04; 0,11 м. Р(Е) 0,3 0,25 0,2 0,15 ОД 0,05 0 на рис. 2 Р{Е) 1 2 3 4 5 6 7 8 а) Рис. 2. Совмещенные гистограммы распределения уровней напряженности поля для физической модели АСА (слева - экспериментальные; справа -полученные методом СИМ) в точках, показанных на рис. 1 а) M1; б) M2; в) М3 Точка Mi М2 М3 Эксперимент Пределы; 2,15 ... 1 ... 3,35 ... В/м 9,33 10,6 14,45 Шаг; В/м 0,9 1,2 1,4 Расчет методом СИМ Пределы; 1,25ТО-3... 1,8-Ю”3 ... 9,9-10"4 ... В/м 0,415 0,36 0,22 Шаг; В/м 0,05 0,045 0,025 Проводя данный эксперимент N >> 1 раз при разных значениях Y0',Z0, можно сравнить полученные гистограммы уровней Е в заданной точке MS на плоскости SM - далее для краткости E (Ms ) - с аналогичными гистограммами, которые найдены методом СИМ для фиксированных значений Афндх. Степень взаимного соответствия этих гистограмм будет говорить о допустимости (или недопустимости) использовать понятие «фазовая ошибка». При проведении физического эксперимента возбуждающий излучатель последовательно перемещался по узлам прямоугольной сетки в пределах Yq',Zq с шагом 0,01 м. Три варианта выбора точкиMS соответствовалиМ1 (0; 0; 2), М2 (0; 0,25; 2) и М3 (0;0,5;2), как это показано на рис. 1. Поскольку результаты определения E(MS) методом СИМ зависят от AÇj^ и числа корреляционных кластеров [1-3] в раскрыве АСА NKJI, пространство параметров для них является двумерным -это позволяет использовать представление их в виде трехмерной поверхности. Оценка степени взаимной близости экспериментальных и расчетных гистограмм производилась с применением критерия <т по методу наименьших квадратов і ( N^ Л. (МНК) как сг = ІШ/і г-1 4 Ci \ 1= Рг где г - но мер интервала; ҐРІ и РСІ - частота попадания в г-ый интервал, соответственно, для экспериментальной (левой на рис. 2) и расчетной (правой на рис. 2) гистограмм. Выбор числа интервалов NMT = 8, используемых при построении гистограмм, был продиктован, с одной стороны, требованием желательной наглядности и точности их последующего сравнения, с другой стороны - стремлением избежать влияния недостаточно большого объема выборки (330 < W < 616) при проведении физического эксперимента. Таблица 1. Параметры совмещения гистограмм P(E) «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Маслов О.Н., Раков А.С., Силкин А. А. 99 Для каждой пары и опреде лялись значения (Г, минимум которого соответствует наилучшему совпадению сравниваемых гистограмм. Хотя, в принципе, <У является случайной величиной, статистический анализ ее свойств не проводился, и для уменьшения влияния вариативности (7 исследовались 104 реализаций E{MS). Эксперименты СИМ проводились при значениях NKJj = 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 144 и 256; А(Рмлх [10°; 180°] с шагом 10°. А<Рмах 50 100 150 200 250 Рис. 3а-б. Графики зависимости от значений ^Рмах и ^кл • а) для M1(0;0;20); б) для M2 (0;2,5;20) А<РмАХ 150 100 50 0 50 100 150 200 250 в) Nkjj 150 100 50 0 50 100 150 200 250 ч Niai г) Рис. 3в-г. Графики зависимости ст от значений ^Рмах и N JQJ : в) для M3(0;5;20); г) для всех трех точек Другие параметры СИМ-модели выбирались эквивалентными параметрам физической модели АСА с учетом масштаба 10:1 - при котором 1 м для физической модели АСА «равняется» 10 м для ее СИМ-модели. Гистограммы E(MS) для всех точек M1 ...Ыъ приводились к общему относительному диапазону из 8 интервалов, параметры которых указаны в таблице 1. Результаты определения зависимости <7 от значений АфМАУ и N^ представлены на рис. 3а-г. Критерием приемлемого соответствия гистограмм E(MS) друг другу является условие ст < 0,25 (соответствующие ему области на рис. 3а-б и рис. 3в-г зачернены). «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 100 Маслов О.Н., Раков А.С., Силкин А.А. Из графиков рис. 3а-б, соответствующих точ-камМ1 иМ2, близким к оси Z на рис. 1, видно, что при = 140°... 180° достаточно обширная зона наилучшего совпадения гистограмм E(MS) мало зависит от числа кластеров N'т, определяющего корреляционные свойства поля возбуждения АСА (см. также «средние» графики, показанные утолщенными штриховыми линиями). В более удаленной от оси Z точке М3 (см. рис. 3в) указанная зона соответствует < 100°, хотя качественная картина та же. Поэтому имеет смысл оценить общую зону взаимного соответствия экспериментальных и расчетных гистограмм для всех трех точек М1 . М используя критерий ст. общ Ч 1/2 1=1 где <Jt - значение критерия МНК, полученное для /-ой точки (см. рис. 3а-в), i [1; 3]. График Собщ, представленный на рис. 3г, показывает резкое уменьшение указанной зоны (по-видимому, за счет влияния ст3 - см. рис. 3в), которая в данном случае соответствует Д^д^ = 130°. 180° и NKJI < 9. Условию <Гобщ < 0,25 здесь удовлетворяют только три точки: Д = 160°; 170° и 180° при ^кл= 4. Изложенное показывает, что путем проведения экспериментальных измерений на лабораторных моделях и реальных объектах, анализируя производственно-технологические материалы и расчетные данные, а также реализуя другие исследовательские действия в рамках экспертного, вероятностно-статистического и теоретико-вероятностного подходов, которыми располагает современная теория управления сложными системами [5], можно существенно уменьшить неопределенности, присущие исходным данным для проведения СИМ при исследования АСА. Представленные в статье результаты подтверждают правомерность применения понятия «фазовая ошибка» при исследовании работы АСА

About the authors

N. V Garnova

Email: maslov@psati.ru

V. N Kostin

Email: racov-as@psuti.ru

Aleksey Andreevich Silkin

References

Supplementary files