Characteristic features of light confinement and propagation over photonic crystal fibers

Full Text

Введение На сегодняшний день в мире разработано большое число видов оптических волноводов, используемых для передачи большого объема информации на дальние расстояния [1]. Все эти волокна имеют между собой множество различий исходя из целей их применения. Среди всего этого разнообразия оптических волноводов было разработано так называемое дырчатое фотонно-кристаллическое волокно (ФКВ), показанное на рис. 1. а б Рис. 1. Два вида ФКВ: с полой сердцевиной (а) и со сплошной сердцевиной (б) [2] Рассмотрим строение ФКВ, имеющего ряд преимуществ над стандартными волокнами. Рассматриваемое волокно - именуемое также PCF-волокном (photonic crystal-fiber) - в сечении имеет округлую геометрическую форму, состоит из сердцевины и внешней оболочки. Для того, чтобы изготовить подобное волокно, в качестве основного материала обычно используют кварц, стекло, пластик или, иногда, комбинацию этих двух материалов. Материал сердцевины - очищенное стекло, в некоторых случаях пластик. В структуре такого волокна делают отверстия, которые заполняются воздухом, газом или другими видами веществ. Выбор вещества зависит от целей его использования. Оболочка волновода изготавливается с использованием метода легирования. Делается это для того, чтобы обеспечить меньшее значение показателя преломления относительно сердцевины. Это условие является обязательным для обеспечения эффекта полного внутреннего отражения. По механизму удержания света ФКВ делятся на PCF, использующие принцип передачи света, основанный на эффекте полного внутреннего отражения от границы внутренней и внешней оболочек, и PCF, где используются свойства фотонных кристаллов, обладающих запрещенными зонами. При этом сердцевина таких PCF-волокон может быть, как полой, так и сплошной. Скрученные и чирпированные фотонно-кристаллические волокна Примером специализированных ФКВ является так называемые скрученные ФКВ (см. рис. 2), обладающие свойством подавления оптических длин волн, поскольку в результате продольного скручивания микроструктурированные волокна преобразуются в оптические фильтры. Чем сильнее закрутка волокна, тем лучше будут распространяться в нем сигналы с большей длиной волны. При этом наблюдаются «провалы» сигнала на коротких длинах волн - например, в окнах прозрачности порядка 850 нм. К такому выводу пришли исследователи из Института наук о свете общества Макса Планка (г. Эрланген, ФРГ), детально изучившие этот эффект в ФКВ и разработавшие теорию этого эффекта [4]. Результаты данного исследования позволяют продвинуться вперед в области оптических коммуникаций, а также конструирования лазеров, сенсоров и усилителей света. ФКВ с чирпированной оболочкой было разработано и исследовано в 2008 г. Рис. 2. Поперечный разрез скрученного фотонно- кристаллического волокна [3] По сути это обычный волновод с полой сердцевиной, но в отличие от ФКВ с подобным видом сердцевины, у него структурная оболочка образована слоями отверстий, которые располагаются по определенному закону - см. рис. 3а. Естественно при таком построении отражающей оболочки излучение на различной длине волны будет отражается от разных слоев фотонно-кристаллической структуры - рис. 3б. Рис. 3. Поперечное сечение ФКВ с чирпированной оболочкой (а) и схема отражения от чирпированной оболочки волновода (б) [6] Чтобы доказать эффективность использования чирпированного волновода, в его полую сердцевину при помощи лазера ввели импульс длительностью 13 фс с энергией 4,3 нДж; длина образца составляла 1 м, диаметр полой сердцевины был равен 53 мкм [5]. При этом длительность выходного импульса имела значение 26 фс при коэффициенте пропускания 21%. Для сравнения - в обычном (среднестатистическом, коммерческом) ФКВ с полой сердцевиной диаметром 9,5 мкм тот же входной импульс уширяется до 3.5 пс при коэффициенте пропускания 47%. Делая вывод, можно сказать, что чирпирование ФКВ отрывают новые возможности для передачи импульсов фемтосекундной длительности на дальние расстояния с наименьшими потерями и искажениями формы импульса, что необходимо для решения многих практических задач в области инфокоммуникаций, биофотоники, медицины и т.д. Механизм и характер удержания и распространения света в ФКВ Рассмотрим эффект удержания света за счет запрещенных зон. Фотонные кристаллы (ФК) образуют так называемую запрещенную зону; сам же ФК - это, по сути, «сверхрешетка» [7]. Особенность подобного строения волокна позволяет удержать свет внутри себя благодаря фотонным запрещенным зонам. Каждый фотон обладает энергией; причем если эта энергия совпадает с энергией запрещенной зоны, то фотон отражается от кристалла и, таким образом, остается в сердцевине волокна. И наоборот - если энергия фотона будет совпадать с энергией разрешенной зоны кристалла, то такой фотон пройдет через него. В природе существуют разные виды и типы фотонных кристаллов: одномерные, двумерные, трехмерные [8; 10]. Рис. 4. Пример одномерного ФК, обладающего разными значениями показателя преломления Различаются они по способности изменять коэффициент преломления в одном, двух и трех пространственных направлениях соответственно - как это показано на рис. 4. В данном случае и - показатели преломления различных кристаллообразных сред, d1 и d2 толщина слоев, Λ - совокупность первых двух слоев. Очевидно, что коэффициент преломления в такой решетке изменяется только в одном направлении. Подобные кристаллы состоят из параллельно уложенных материалов разной природы - см. рис. 5. img_1_4.png Рис. 5. Электронный снимок одномерного ФК, применяемого в лазерах как зеркало Брэгга [9] Фотонная запрещенная зона возникает вследствие интерференции волн, которые отражаются от участков кристалла с разным показателем преломления; волны, отраженные от пары слоев, будут усиливаться в результате интерференции при выполнении условия Брэгга-Вульфа [10] - см. рис. 6. Рис. 6. Интерпретация последовательного отражение света от разных слоев кристалла Волны, взаимно накладываясь, усиливают друг друга в одних точках пространства и ослабляют в других. По мере роста энергии волны, ее длина приближается к значению кратному периоду кристаллической решетки кристалла. В результате этого процесса волна испытывает возмущение, поскольку близка к полному зеркальному отражению по условию Брэгга. Результатом наложения прямой и обратной волн есть стоячая волна, то есть распространение в идеализированном кристалле становится невозможным, то есть происходит их отражение. Так в спектре энергий образуются пространства - запрещенные зоны. Условие Брэгга-Вульфа для параллельных кристаллографических плоскостей имеет вид: , (1) где q - межплоскостное расстояние; φ - угол скольжения; λ - длина волны, m - порядок отражения. Эффект полного внутреннего отражения Кратко остановимся на особенностях полного внутреннего отражения света в ФКВ. Закон Снеллиуса [11] , (2) связывает углы падения α и преломления β с показателями преломления сред n и n, причем если n1 > n2, то существует критический угол α, при котором преломленный луч будет отсутствовать, что имеет место при β →. Угол, дополняющий указанный критический угол до , называется числовой апертурой волокна [12]. Потери в ФКВ зависят от его параметров и длины волны проходящего лазерного излучения: согласно [12-13] они изменяются в диапазоне от 0,02 м до 0,14 м. Абсолютные потери энергии в ряде случаев превышают 200 нДж при длине волновода 0,25 м и входной энергии 300 нДж. Подобные потери энергии лазерного пучка влекут за собой увеличение температуры ФКВ, включая внутренние стенки и газовую среду, заполняющую сердцевину волновода (например, атмосферный воздух). Причинами изменение температуры можно считать поглощение излучения на внутренней структурированной стенке ФКВ и рассеяние на молекулах газовой среды. Известно [14] следующее выражение для коэффициента рассеяния в газах (в соответствие с теорией молекулярного рассеяния света Рэлея): , (3) где N - число молекул в единице объема, n - показатель преломления среды, λ - длина волны излучения, δ ≈ 0,035- фактор деполяризации рассеянного излучения [14]. Рост температуры газа Т приводит и к изменению его показателя преломления: согласно [15] имеет место n = 1 + (nʹ- 1)/(1+ , (4) где nʹ = 1,000292 при Т = 0°С; αm = 1/273. При T = 100°C, оценка по этой формуле приводит к величине n = 1,000214. Заключение Особенности строения ФКВ позволяют моделировать распространение света, в том числе эффект его удержания, основываясь на зонной теории, которая учитывает изменение показатель преломление на протяжении всей длины волокна. Наличие полой сердцевины в ФКВ дает возможность вводить и передавать по волокну излучения с низкой временной когерентностью, создавать на его основе генераторы суперконтинуума.

About the authors

Evgeny Nikolaevich Afanasiev

Samara University

Email: karentans@mail.ru

References

Supplementary files