POLARIZATION CHARACTERISTICS OF THREE-APERTURE RANDOM ANTENNA RADIATION


Cite item

Abstract

This work presents results of researches of aperture random antenna (ARA) field intensity polarization characteristics performed by statistical simulation. ARA electromagnetic field structure should be analyzed for inspection the information about channel leakage from office to outer space. The article deals with a lattice consisting of three rectangular ARAs that simulate office windows that make information leakage. We performed researches of described construction electromagnetic field polarization characteristics by statistical simulations. The main results are represented in the form of histograms of azimuthal and meridional angles random values that demonstrate stochastic polarization of ARA field vectors with provided configuration.

Full Text

Введение Основным отличием теории случайных антенн (СА) от статистической теории антенн (СТА) является переход от понятия «случайная ошибка» применительно к амплитудам, фазам, пространственным координатам и временным сдвигам, которое является ключевым в СТА, к понятию «неопределенность знаний» об СА, которые необходимы для их исследования и моделирования [1-4]. Неопределенными в СА (с учетом неочевидности наличия в природе тех или иных ошибок), могут быть также конфигурация СА, число работоспособных элементов, и даже сам факт существования СА в данный момент времени. Из традиционных параметров антенн при этом следует каждый раз выбирать наиболее подходящие для анализа эффективности конкретных СА - с учетом того, что само понятие этой эффективности также отличается от используемых в теории антенн и СТА. Наилучшими характеристиками излучающей СА - с точки зрения решения прикладных задач [1] - являются гистограммы электрической Е- и магнитной Н-составляющих электромагнитного поля (далее для краткости Е-поля и Н-поля) в заданной пространственно-частотно-временной области. Цель статьи - анализ поляризационных свойства поля апертурной СА (далее АСА), которые представляют самостоятельный интерес и связаны как с развитием СТА, так и с пересмотром ряда принципов, присущих теории антенн. Поляризационные свойства Е-поля и Н-поля, исследуемые в СТА Традиционное понятие поляризации плоской волны, распространяющейся вдоль оси z, относится к гармоническому режиму (ГР) работы антенны, поскольку тип поляризации зависит от соотношения между уровнями и фазами двух комплексных амплитуд ортогональных составляющих (ОС) векторов Е-поля и Н-поля (например и ) или магнитного поля ( и ). Если фазы ОС векторов одинаковы, поляризация будет линейной, если присутствует сдвиг фаз на и уровни ОС одинаковы - то круговой, в общем случае она является эллиптической и т.д. При этом передающая и приемная антенны должны быть согласованы по поляризации во избежание энергетических потерь - особенно в открытом пространстве, которое собственными «полярообразующими» свойствами не обладает. Рис. 1. Пространственная ориентация ОС вектора Геометрию внешней задачи СТА иллюстрирует рис. 1, где показана ориентация ОС комплексной амплитуды в точке наблюдения MS, удаленной на расстояние r от излучателя, размещенного в центре совмещенной системы сферических и декартовых координат. С точки зрения СТА, главным здесь является вопрос о том, как будут влиять ошибки разного вида на поляризационные свойства поля СА - и что вообще следует понимать под поляризацией в рамках СТА. Для ОС вектора Е-поля имеет место , (1) при этом модуль (амплитудное значение вектора ) есть ; (2) а фазы ОС . (3) Физический смысл (2) ясен и вычисление уровней (аналогично и ) - как без учета, так и с учетом ошибок) методом статистического имитационного моделирования (СИМ) сложностей не вызывает [1-5]. Значения фаз ОС, однако, существенно зависят от способа их определения - что, как уже было сказано, эти сложности создает. Действительно, с одной стороны, разложение вектора должно давать = , с другой стороны, если вычисление реализовать согласно (3), это условие может и не выполняться. Комплексная амплитуда Е-поля в точке MS на рис. 1 представляет собой (4) где и - фазовые сдвиги, возникающие, соответственно, за счет разности хода волн относительно центра координат и за счет наличия случайных ошибок возбуждения для n-го элемента N-элементной СА. Поскольку (5) то фаза (4), согласно (3), должна определяться отношением векторных величин, а фазы ОС хоть и остаются скалярами, но между собой не равны. Все это означает, во-первых, что пользоваться в рамках СТА понятием фазы, а также методом комплексных амплитуд (даже в условиях ГР) нужно с осторожностью. Во-вторых, что целесообразно рассмотреть другие - более общие и универсальные - способы исследования и моделирования характеристик трехмерных векторов ЭМП и , отражающие (учитывающие) их поляризационные свойства. Покажем это на примере АСА, работающей в ГР. Рис. 2. Расположение трехэлементной АСА в системе прямоугольных координат (6) Моделирование структуры поля АСА Методика и результаты СИМ структуры поля трехэлементной АСА, которая показана на рис. 2, представлены в [2]. Рассматриваемая АСА расположена на поверхности SA , совпадающей с плоскостью X0Y прямоугольной системы координат; размеры одной апертуры l´h, расстояние между соседними апертурами (шаг решетки вдоль оси y) равняется d; расстояние от SA до плоскости SМ , на которой находится точка наблюдения МS, равно RA ; расстояние от элемента АСА, расположенного в точке МА на поверхности SA, до точки МS есть r . Элемент АСА представляет собой излучатель Гюйгенса с площадью dS = dx×dy, в котором виртуальный электрический ток направлен вдоль оси y; магнитный ток направлен вдоль оси x; - амплитуда напряженности поля, возбуждающего АСА. Волновое сопротивление в раскрыве АСА предполагается равным сопротивлению окружающей среды . Квадратурные составляющие векторов и соответствуют (6); для элемента АСА в центре системы координат на рис. 1 орты ; (поскольку знак «минус» был учтен при определении магнитного тока); расстоянию r до точки MS соответствует единичный вектор Выполним векторные преобразования в (6) и учтем, что круговая частота , где и - длина волны и скорость света в свободном пространстве, после чего запишем в окончательном виде для вектора : (7) Аналогичным образом для вектора : (8) Тестирование модели (7)-(8) показывает, что в дальней зоне (при ) структура поля АСА в направлении оси Z на рис. 2 (при q = 0) соответствует плоской волне возбуждения, у которой направление вектора задает орт , а направление вектора - орт . Соотношения (7)-(8) позволяют вычислить ОС векторов Е-поля и Н-поля на всех представляющих интерес расстояниях от АСА. Отметим, что в дальней зоне для модулей (7) и (8) имеет место , что соответствует [6]. Моделирование поляризации векторов Е-поля и Н-поля АСА Для АСА заданной конфигурации модули и определяются согласно (2) после «покластерного» интегрирования ОС (7)-(8), создаваемых всеми элементами АСА в точке MS, с учетом фазовых сдвигов и , которые фигурируют в (4) - по аналогии с [2-4]. Угловые характеристики этих векторов (для вектора см. рис. 1) формально определяются как ; ; ; (9) . Чтобы воспользоваться приведенными соотношениями целесообразно «выйти» из метода комплексных амплитуд: поскольку (9), где фигурируют модули ОС, приводит к углам [0; p/2]; [0; p/2], тогда как анализ пространственного положения векторов требует [0; 2p] и [0; p]. Поэтому представим ОС (1) в действительном виде и «зафиксируем» момент времени = 0: при этом в (7)-(8), наряду с модулями ОС ; , будут фигурировать параметры ; , где верхние знаки соответствуют положительным значениям отношений и , а нижние - отрицательным. Поскольку теперь ОС могут быть как положительными, так и отрицательными, это позволяет определить согласно (3) и (9) угловые координаты вектора Е-поля во всей области [0; 2p] и [0; p] как (10) Аналогичные формулы имеют место для [0; 2p] и [0; p] вектора Н-поля. В итоге удается исследовать методом СИМ поляризационные свойства поля АСА и отобразить специфику этого процесса следующим образом. 1. На первоначальных этапах проведения СИМ, по аналогии с [2-4], находятся квадратурные составляющие ОС векторов поля АСА в точке MS путем интегрирования (7)-(8) по всей ее излучающей поверхности с учетом случайных ошибок разного вида (амплитудных, фазовых и геометрических, поскольку временные ошибки в ГР адекватны фазовым), которые входят в состав ; ; и . 2. По найденным значениям квадратурных составляющих ОС определяются угловые характеристики [0; 2p] и [0; p] векторов поля АСА по правилам, которые представим на примере вектора : - если имеет место то значение угла , так как в первом квадранте плоскости xоy (см. рис. 1) [0; p/2]; - если то , так как во втором квадранте [p/2; p]; 0,3 0,2 0,1 0 P(∆j°E) 0,3 0,2 0,1 0 0 60 90 120 180 240 270 300 j°E P(∆j°Н) 0 60 120 180 240 300 j°Н а) б) 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 30 60 90 120 150 q°Е P(∆q°E) 0 30 60 90 120 150 q°Н P(∆q°Н) в) г) Рис. 3. Гистограммы случайных значений угловых координат векторов поля АСА в точке MS (3; 7; 30) на частоте 10 МГц при одном кластере в составе АСА: а) jE ; б) jH ; в) qE ; г) qH 0,24 0,2 0,1 0 P(∆j°E) 0,26 0,2 0,1 0 0 60 90 120 180 240 270 300 j°E P(∆j°Н) 0 60 120 180 240 300 j°Н а) б) 0,26 0,2 0,1 0 0,28 0,2 0,1 0 0 30 60 90 120 150 q°Е P(∆q°E) 0 30 60 90 120 150 q°Н P(∆q°Н) в) г) Рис. 4. Гистограммы случайных значений угловых координат векторов поля АСА в точке MS (3; 7; 30) на частоте 100 МГц при одном кластере в составе АСА: а) jE ; б) jH ; в) qE ; г) qH - если то , так как в третьем квадранте [p ; 3p/2]; - если то , так как в четвертом квадранте [3p/2; 2p]; - если имеет место то , так как в верхней полусфере над точкой MS на рис. 1 угол [0; p/2]; - если то , так как в нижней полусфере [p/2; p]. Такие же правила справедливы для углов и вектора . 3. Включение в схему анализа временного аргумента позволяет построить динамические модели и - в том числе для исследования их поляризационных свойств. Заметим, что динамика случайных значений и иллюстрирует некий новый обобщенный вид поляризации (в рамках СТА будем именовать ее стохастической), которая характеризует поляризационные свойства СА вне зависимости от режима работы и степени неопределенности знаний о нем [7]. 0,26 0,2 0,1 0 P(∆j°E) 0,26 0,2 0,1 0 0 60 90 120 180 240 270 300 j°E P(∆j°Н) 0 60 120 180 240 300 j°Н а) б) 0 30 60 90 120 150 q°Е 0,35 0,3 0,2 0,1 0 P(∆q°E) 0,35 0,3 0,2 0,1 0 0 30 60 90 120 150 q°Н P(∆q°Н) в) г) Рис. 5. Гистограммы случайных значений угловых координат векторов поля АСА в точке MS (3; 7; 30) на частоте 500 МГц при четырех кластерах в составе АСА: а) jE ; б) jH ; в) qE ; г) qH Результаты моделирования Результаты тестирования и предварительного исследования эффективности (точности и достоверности) разработанной СИМ-модели представим на примере трехэлементной решетки из прямоугольных АСА с размерами l´h = 1,5×1,8 м2, разделенных промежутками d = 0,5 м на семи частотах: 0,001; 1; 10; 100; 500; 1000 и 5000 МГц. Число «разыгрываний» по технологии Монте-Карло значений случайных ошибок: амплитудных [-0,2; 0,2], одинаковых на всех частотах, и фазовых (значения указаны в таблице 1), которое равно числу реализаций углов ; , на каждой частоте составляет 103. Число корреляционных кластеров в пределах одной АСА, по аналогии с [2-4], на частотах 500; 1000 и 5000 МГц равно четырем, на других частотах - единице. Точка наблюдения на рис. 2 имеет координаты Z = RA = 30 м; X = 3 м; Y = 7 м. В направлении нормали к раскрыву АСА структура ее поля, как уже было сказано, в дальней зоне близка к плоской волне, распространяющейся вдоль оси z, где вектор с координатами ориентирован преимущественно вдоль оси y, а вектор с координатами - преимущественно вдоль оси х. По мере отклонения точки наблюдения MS от оси z ориентация векторов и будет изменяться, но их поляризация предположительно останется «квазилинейной» - как в отсутствие, так и при наличии амплитудных и фазовых ошибок. Это объясняется «синхронностью» изменения ОС согласно (7)-(8), где ошибки влияют на уровни ; , но не на их взаимные соотношения - которые определяют значения углов и . Рассинхронизировать ОС могут геометрические ошибки (которых в данном случае нет), а также корреляционные связи между кластерами в составе АСА - сказывающиеся по мере увеличения частоты. 0,28 0,2 0,1 0 P(∆j°E) 0,28 0,2 0,1 0 0 60 90 120 180 240 300 j°Е P(∆j°Н) 0 60 120 180 240 300 j°Н а) б) P(∆q°E) 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 30 60 90 120 150 q°Е P(∆q°Н) 0 30 60 90 120 150 q°Н в) г) Рис. 6. Гистограммы случайных значений угловых координат векторов поля АСА в точке MS (3; 7; 30) на частоте 5000 МГц при четырех кластерах в составе АСА: а) jE ; б) jH ; в) qE ; г) qH Условие дальней зоны для расстояния r = RA = 30 м выполняется на частотах выше 16 МГц, а условие ближней зоны - на частотах ниже 160 кГц. Поэтому указанная близость поля АСА к плоской волне возбуждения будет иметь место на частотах 100; 500; 1000 и 5000 МГц, тогда как на других частотах структура (7)-(8) будет отличаться от нее - что должно быть видно по результатам СИМ углов ; . Кроме того, на частотах 0,001 МГц (длина волны 3∙105 м) и 1 МГц (300 м) динамика значений ; должно быть незначительной, поскольку АСА с указанными размерами обладает здесь весьма слабой направленностью, на которую наличие ошибок практически не влияет. На частоте 0,001 МГц (ближняя зона поля АСА) по итогам СИМ значения углов ; ; с точностью до погрешности проводимых вычислений. На частоте 1 МГц имеет место разброс углов ; ; ; . На рис. 3-6 приведены гистограммы углов ; , также подтверждающие ожидаемые зависимости и закономерности, что позволяет сделать вывод об успешном тестировании и предварительном применении разработанного программного продукта. Таблица 1. Фазовые ошибки для векторов Е-поля и Н-поля АСА f; МГц 0,001 1 10 100 500 1000 5000 Выводы Анализ данных СИМ на частотах 0,001 МГц и 1 МГц показывает, что в ближней зоне поля АСА углы ; ; с точностью до погрешности вычислений. С увеличением частоты до 5000 МГц при четырех корреляционных кластерах статистические характеристики углов (см. рис. 3-6), становятся существенно более разнообразными - что соответствует как физическим представлениям об условиях работы и свойствах рассматриваемой АСА, так и предыдущим результатам СИМ [2-4]. Модель возбуждения, традиционная для теории апертурных антенн (рефлекторных, рупорных и т.п.), представляется несостоятельной на уровне ЭГ (9) в достаточно важном для практики случае: при моделировании ЭМП-каналов утечки конфиденциальной информации (КИ) через АСА во внешнюю среду [1]. Считая решетку АСА моделью окон в помещении, из которого происходит утечка КИ, нет оснований утверждать, что она будет возбуждаться поперечной плоской волной - у которой вектор Е-поля имеет только ОС , а вектор Н-поля - только ОС . Скорее напротив: учет реальных условий возбуждения АСА требует применения модели ее базового элемента, в состав которого входят все шесть ОС: и , причем «коммутируемых» в процессе утечки КИ максимально неопределенным и непредсказуемым - то есть случайным образом. Это обстоятельство не отменяет ни модель (10)-(12), ни методику и результаты СИМ для углов jЕ;Н ; qЕ;Н , определяющих поляризационные свойства векторов ЭМП АСА. Но замена ЭГ более сложным элементом, состоящим их двух триад ортогональных элементарных излучателей: электрических и магнитных [8], открывает новые перспективы исследования СА методом СИМ в рамках развития СТА.
×

About the authors

Anna Nikolaevna Averianova

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: strizhneva_anna@mail.ru

Oleg Nikolayevich Maslov

Povolzhsky State University of Telecommunications and Informatics

Email: maslov@psati.ru

Aleksander Sergeevich Rakov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: rakov-as@psati.ru

References

  1. Маслов О.Н. Случайные антенны: теория и практика. Самара: Изд-во ПГУТИ-ОФОРТ, 2013. - 480 с. // URL: http://eisn.psuti. ru/pablishing/ (д.о. 30.06.2016)
  2. Маслов О.Н., Раков А.С., Силкин А.А. Статистические характеристики поля решетки апертурных случайных антенн // Радиотехника и электроника. Т.58, №11, 2013. - С. 1093-1101.
  3. Маслов О.Н., Раков А.С., Силкин А.А. Статистические модели волнового поля апертурной случайной антенны // Радиотехника и электроника. Т.60, №6, 2015. - С. 642-649.
  4. Маслов О.Н., Раков А.С. Комплексное моделирование статистических характеристик поля апертурной случайной антенны // Антенны. №2, 2015. - С. 41-49.
  5. Maslov O.N., Rakov A.S., Silkin A.A. Statistical Simulation of Random Antennas like Development of the Statistical Theory Antennas // Proceedings of the IX International Conference on Antenna Theory and Techniques ICATT’13. - IEEE Ukraine, 2013, Odessa. - P. 53-58.
  6. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. М.: Связь, 1972. - 472 с.
  7. Маслов О.Н. Онтологические принципы развития статистической теории антенн // Антенны. №4, 2015. - С. 15-25.
  8. Маслов О.Н., Раков А.С. Триадный метод анализа и моделирования случайных антенн // Материалы ХVI МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций (ПТиТТ-2015). Уфа: УГАТУ, ноябрь, 2015. - С. 170-172.

Copyright (c) 2016 Averianova A.N., Maslov O.N., Rakov A.S.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies