АЛГОРИТМ СНИЖЕНИЯ ПИК-ФАКТОРА СИГНАЛОВ РАДИОВЕЩАНИЯ СТАНДАРТА DRM МЕТОДОМ ОКОННОГО ВЗВЕШИВАНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ И АДАПТИВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ДЛИНЫ ОКНА

Полный текст

Введение Наличие проблемы высокого пик-фактора в модуляторах стандарта DRM (Digital Radio Mondiale) [1; 2], как и в других системах с OFDM- модуляцией (Orthogonal Fequency-Division Mul- tiplexing - мультиплексирование с ортогональ- ным частотным разделением каналов), вызывает необходимость поисков эффективных методов его подавления. Поскольку в системах в OFDM- модуляцией применяется большое число под- несущих частот, формируемых посредством об- ратного быстрого преобразования Фурье (БПФ), сложение их амплитуд приводит к образованию мощных пиков сигнала. Следствием являют- ся сильные нелинейные искажения в радиоча- стотных узлах передающего оборудования. По- скольку для передачи сигнала без искажений в передатчиках применяют усилители мощности с высокой линейностью, а выход высокочастотно- го сигнала за границы линейной зоны усилителя приводит к искажению сигнала, происходят рост ошибок модуляции (снижение MER - Modulation Error Ratio) и появление сильных внеполосных излучений. Если не принимать мер к снижению пик-фактора, невозможно будет обеспечить высо- кий коэффициент полезного действия передатчика, что приведет к его значительному удорожанию. Однако не все методы снижения пик-фактора применимы к стандарту DRM [3]. В общем слу- чае метод должен соответствовать следующим критериям: Не нарушать требования стандарта DRM и не предполагать модификаций структуры прием- ника, скорости передачи данных, применения до- полнительных пилотных поднесущих. Не подавлять MER ниже 21 дБ в системе DRM+ и ниже 30 дБ в системе DRM30 [4]. Не вызывать рост внеполосных излучений выше маски спектра, установленной в [5; 6]. Не ухудшать эффективность синхронизации приемника сигнала DRM. Проверка методов снижения пик-фактора на соответствие данным критериям оставляет лишь несколько из них, которые могут быть использо- ваны в оборудовании стандарта DRM [7]. К ним относятся методы на основе клиппинга, включа- ющие методы оконного взвешивания, а также метод на основе активного расширения сигнального созвездия. Проведенные сравнительные исследования методов показали, что алгоритм оконного взве- шивания с обратной связью (ОВОС) [8] дает хорошие результаты в задачах снижения пик- фактора сигналов OFDM. Относительно неболь- шой рост внеполосных излучений сигнала после применения данного метода может быть успешно подавлен путем применения последующей филь- трации сигнала. Отрицательным эффектом филь- трации является повторное возрастание ранее по- давленных пиков сигнала. Следует отметить, что данный эффект свойственен всем методам, но для метода ОВОС он имеет наименьшую величину. Таким образом, для дальнейшего повышения эффективности метода снижения пик-фактора на основе алгоритма ОВОС необходимо искать пути оптимального выбора параметров алгоритма. Постановка задачи Для оптимального выбора параметров алго- ритма ОВОС необходимо определить влияние этих параметров как на степень снижения пик- фактора, так и на прочие параметры сигнала DRM, такие как MER и уровень внеполосных из- лучений. Также необходимо исследовать параме- тры исходного сигнала, доступные для быстрого анализа, на предмет корреляции с величиной ро- ста пик-фактора после фильтрации. На основе полученных результатов требует- ся разработать алгоритм адаптивного выбора параметров метода ОВОС. Для подтверждения эффективности полученного адаптивного алго- ритма для него и стандартного алгоритма ОВОС должны быть проведены сравнительные исследо- вания методом моделирования и путем проведе- ния эксперимента в условиях, приближенных к реальным. Решение задачи При внимательном изучении сигнала DRM после снижения пик-фактора методом ОВОС и фильтрации можно заметить, что у некоторых OFDM-символов наблюдается повышенное по- вторное возрастание пик-фактора. Небольшое увеличение длины окна устраняет этот эффект. На рисунке 1 показан пример роста пика сигнала DRM+ с модуляцией 16-QAM после фильтрации ние длины окна до 27 отсчетов позволяет снизить пик-фактор до 4,73 дБ (то есть на 0,25 дБ), при этом MER падает примерно на 0,6 дБ. Для сохранения MER в установленных стан- дартом границах такое увеличение длины окна должно применяться выборочно к проблемным OFDM-символам. В частности, исследования показывают, что для сигнала DRM+ 16-QAM по- вторный рост пик-фактора символов OFDM до- стигает 0,45 дБ. Для уменьшения возрастания пик-фактора у таких символов до 0,2 дБ доста- точно увеличить длину окна до 27 отсчетов. Ухуд- шение MER при этом не превышает 0,6 дБ. Для символов OFDM с меньшим повторным ростом пик-фактора длина окна может быть сокращена по приблизительно линейной зависимости от ро- ста. Деградация MER при этом также уменьшается. В ходе исследований было установлено, что для сигнала DRM+ 16-QAM число символов OFDM, у которых происходит рост пик-фактора в пределах свыше 0,1 дБ, не превышает 30 %. Та- ким образом, если в результате обработки сигна- ла для 30 % символов MER снизится на 0,6 дБ относительно исходных 21,5 дБ, средний MER упадет до 21,05 дБ, что укладывается в действующие нормы [4]. Для изучения корреляции между ростом пик- фактора после фильтрации и параметрами сигна- ла были проведены исследования для следующих параметров, которые можно быстро вычислить, не прибегая к ресурсоемким расчетам: пик-фактор исходного сигнала; максимальная энергия пика сигнала выше порога ограничения A; максимальная длительность пика по уровню порога ограничения A; максимальная скорость изменения сигнала на уровне порога ограничения A; отношение максимальной амплитуды пика выше порога ограничения A к длительности пика по уровню порога ограничения. Наибольшая корреляция возрастания пик- фактора после фильтрации наблюдается с от- ношением максимальной амплитуды пика выше порога ограничения A к длительности пика по уровню порога ограничения. Вычисление указан- ной величины выполнялось согласно выражени- ям (1)-(2) в соответствии с рисунком 2: методом оконного взвешивания окном Гаусса с i X  U max i - A NFFT , (1) обратной связью для случаев с различной длиной n1iñð- n0i U окна (при длительности полезной части OFDM- X  max [ X ], (2) символа 2048 отсчетов). В первом случае при длине окна 21 отсчет пик-фактор сигнала составляет 4,98 дБ. Увеличе- 0i  N -1 i где Xi - отношение максимальной амплитуды i-го пика выше абсолютного порога ограничения A а б Рисунок 1. Рост пика сигнала DRM+ 16-QAM после фильтрации для случаев оконного взвешивания окном Гаусса с обратной связью с длиной окна 21 отсчет (а) и 27 отсчетов (б) к длительности пика по уровню порога ограни- чения; Umaxi - максимальная амплитуда i-го пика; n0i - начальный отсчет границы i-го импульса по уровню порога A; n1i - конечный отсчет границы i-го импульса по уровню A; NFFT - размерность БПФ; Uср - среднее значение напряжения сигна- ла; X - максимальное значение параметра Xi сре- ди всех N пиков символа OFDM, превышающих порог A. Для исследуемого сигнала DRM+ 16-QAM линейный коэффициент корреляции Пирсона составил 0,55. Сила связи по шкале Чеддока ин- терпретируется как заметная, поэтому указанный параметр может быть использован для оценки оптимальной длины окна. Распределение роста пик-фактора в зависимости от отношения мак- симальной амплитуды пика выше порога ограни- чения A к длительности пика по уровню порога ограничения для сигнала DRM+ 16-QAM показа- но на рисунке 3. Применив линейную аппроксимацию, можно с достаточно высокой долей достоверности полу- Рисунок 2. Амплитуда пика и длительность пика по уровню порога ограничения A Рисунок 3. Распределение роста пик-фактора в зависимости от отношения максимальной амплитуды пика выше порога ограничения A к длительности пика по уровню порога ограничения для сигнала DRM+ 16-QAM чить зависимость возрастания пик-фактора после фильтрации к отношению максимальной ампли- туды пика выше порога A к длительности пика по уровню порога ограничения и на основе данной зависимости разработать адаптивный алгоритм. тра. Чтобы исключить влияние слишком малых или слишком больших случайных отклонений параметра, длина окна ограничивается по макси- муму и минимуму. В результате длина окна рас- считывается по выражению Принцип предлагаемого алгоритма заключа- W , X  X ; min min ется в следующем. Для каждого OFDM-символа  W - W сигнала DRM рассчитывается отношение макси-  max min ( X - X )  W , мальной амплитуды пика выше порога ограни- W  X -   max X min min min (3) чения A к длительности пика по уровню порога  X  X  X ;  min max ограничения. Длина окна вычисляется пропорционально полученному значению данного параме- Wmax , X  X max , Рисунок 4. Граничные величины параметров алгоритма где W - расчетная длина окна; Xmin - величина NFFTnew минимального отношения максимальной ампли- туды пика выше порога ограничения A к дли- Wnew  Wold , 2048 (4) тельности пика по уровню порога ограничения; Xmax - величина максимального отношения мак- симальной амплитуды пика выше порога ограни- чения A к длительности пика по уровню порога ограничения; Wmin - минимальная длина окна; Wmax - максимальная длина окна; Величина Xmin алгоритма выбирается по точке пересечения прямой, аппроксимированной вдоль верхней границы распределения пик-фактора, с уровнем величины роста пик-фактора, для кото- рой доля символов OFDM с ростом пик-фактора более указанной величины не превышает 30 %. Величина Xmax выбирается по точке пересечегде Wnew - новая длина окна; Wold - длина окна для размерности БПФ равна 2048; NFFTnew - новая размерность БПФ. Для быстрого вычисления новых значений коэффициентов окна следует использовать та- бличный метод. Для этого сначала рассчитывают исходный массив коэффициентов окна WINbase с достаточно большой длиной Wbase (напри- мер, 4096 и более). Коэффициенты нового окна WINnew(i), i = 0, … Wnew-1, длина Wnew которого много меньше длины исходного окна Wbase, могут быть с достаточно высокой точностью получены из выражения (5): ния прямой, аппроксимированной вдоль верхней границы распределения пик-фактора, с уровнем WIN new (i)  WINbase (round (Wbase i)), Wnew (5) максимального роста пик-фактора. Выбор пара- метров показан на рисунке 4. Приведенные параметры алгоритма опреде- ляются однократно для каждого вида сигнала на этапе разработки оборудования, в котором дан- ный алгоритм должен быть реализован. В част- ности, для сигнала DRM+ 16-QAM были получе- ны следующие значения параметров: Wmin = 21; Wmax = 27; Xmin: 0,340; Xmax = 0,593. Длины окон приведены для размерности БПФ (эквивалентной числу отсчетов полезной части OFDM-символа), равной 2048. Для других значе- ний размерностей БПФ длины окон должны быть пересчитаны согласно выражению (4): где round() - операция округления до целого. Полученный новый массив коэффициентов окна WINnew[Wnew] используют в методе ОВОС, приме- няемом к текущему символу OFDM. Обработан- ный символ ODFM подвергается оптимальной фильтрации на основе метода, описанного в [9]. Результаты моделирования Все алгоритмы и вычисления данных иссле- дований реализованы с использованием пред- ложенной модели на программном обеспечении CrestFactorTest. На рисунке 5 приведены графики комплемен- тарной интегральной функции распределения а б Рисунок 5. График комплементарной интегральной функции распределения (CCDF) пик-фактора для сигнала DRM+ 16-QAM при стандартном оконном взвешивании окном Гаусса с обратной связью (а) и при оконном взвешивании окном Гаусса с обратной связью с адаптивно изменяемой длиной окна (б) (CCDF) пик-фактора для сигнала DRM+ 16-QAM при стандартном оконном взвешивании окном Гаусса с обратной связью и при оконном взвеши- вании окном Гаусса с обратной связью с адаптив- но изменяемой длиной окна. Для обоих случаев в ходе исследований осуществлялся контроль уровня внеполосных излучений и MER, показав- ший, что их значения не выходят за установлен- ные требования [4-6]. Пик-фактор сигнала, обработанного стан- дартным методом ОВОС, составил 4,96 дБ, в то время как пик-фактор сигнала, обработанного предложенным адаптивным алгоритмом, соста- вил 4,76 дБ. Таким образом, предложенный алгоритм ОВОС с адаптивно изменяемой длиной окна (АИДО) обеспечивает выигрыш в снижении пик-фактора по сравнению с обычным алгорит- мом ОВОС, равный 0,2 дБ. Такое улучшение со- ответствует повышению КПД передатчика или повышению средней мощности излучаемого сиг- нала на 5%, что является достаточно хорошим результатом. Результаты экспериментальных исследований Для исследования сигнала DRM со снижен- ным пик-фактором был разработан аппаратно- программный стенд, состоящий из векторного а б Рисунок 6. Графики CCDF сигнала DRM+ 16-QAM после снижения пик-фактора методами ОВОС (а) и ОВОС с АИДО (б) генератора R&S SMBV100A, анализатора спек- тра R&S FSL, SDR-приемника ColibriDDC, а так- же автоматизированного рабочего места с уста- новленным программным обеспечением (ПО): программный модулятор стандарта DRM Spark Modulator EDAFM v. 5.9; конвертер файлов для векторных генерато- ров R&S ARB Toolbox v.4.0; программный приемник DRM Dream v. 2.2.1 (zefie edition v.1.1); программное обеспечение SDR приемника ColibriDDC ExpertSDR2 v.1.3.1; виртуальный аудиокабель HiFi cable & ASIO bridge v.1.0.3.5; ПО собственной разработки для исследо- вания методов снижения пик-фактора сигналов DRM CrestFactorTest v. 1.0. В процессе испытаний с помощью программ- ного модулятора Spark Modulator EDAFM форми- ровался испытуемый сигнал DRM. Полученный сигнал подвергался обработке с целью снижения пик-фактора с помощью ПО CrestFactorTest, кон- вертировался в формат векторного генератора при помощи конвертера ARB Toolbox и загру- жался в векторный генератор R&S SMBV100A. Измерение пик-фактора осуществлялось анализа- тором спектра R&S FSL с помощью опции изме- рения комплементарной интегральной функции распределения (CCDF). Одновременно анали- затором спектра производился контроль уровня внеполосных излучений. Контроль MER осу- ществлялся с помощью связки: SDR-приемник ColibriDDC - ПО ExpertSDR2 - виртуальный аудиокабель - программный приемник DRM Dream. Графики CCDF сигнала DRM+ 16-QAM после снижения пик-фактора методами ОВОС и ОВОС с АИДО приведены на рисунке 6. Сравнение данных экспериментального ис- следования методов снижения пик-фактора по- казывает, что метод на основе предложенного адаптивного алгоритма обеспечивает выигрыш в снижении пик-фактора в размере 0,22 дБ. Такой результат экспериментальных иссле- дований демонстрирует, что он с достаточной степенью точности соответствует результату мо- делирования снижения пик-фактора сигнала с помощью разработанного ПО CrestFactorTest и эффективность предложенного алгоритм ОВОС с АИДО подтверждается. Различия в значениях абсолютных величин пик-фактора, полученных в процессе моделиро- вания и экспериментальных исследований, объ- ясняются применением в последнем случае в процессе формирования сигнала DRM оконного взвешивания границ OFDM-символов с пере- крытием во временной области [10]. Такая до- полнительная обработка сигнала необходима для устранения резких перепадов уровня и фазы сиг- нала на границах OFDM-символов, вызывающих рост внеполосных излучений. Обратным эффек- том такого действия является небольшой рост аб- солютного значения пик-фактора. Заключение Исследованы параметры исходного сигнала DRM, доступные для быстрого анализа, на предмет корреляции с величиной роста пик-фактора после снижения пик-фактора методом ОВОС и фильтрации. Определено влияние параметров алгоритма ОВОС на степень снижения пик- фактора, а также на прочие параметры сигнала DRM (такие как MER, уровень внеполосных из- лучений). Предложен модифицированный алгоритм снижения пик-фактора сигнала DRM на основе ОВОС с АИДО. С помощью моделирования на ос- нове ПО собственной разработки CrestFactorTest проведены сравнительные исследования метода ОВОС и метода на основе предложенного алго- ритма ОВОС с АИДО. Выполнены экспериментальные исследования энергетических и информационных характери- стик сигналов DRM после снижения пик-фактора указанными методами. Результатом эксперимен- тальных исследований стало подтверждение адекватности предложенной модели на основе ПО CrestFactorTest, а также эффективности пред- ложенного алгоритма ОВОС с АИДО. В качестве направления дальнейших иссле- дований в области повышения эффективности предложенного модифицированного алгоритма снижения пик-фактора следует рекомендовать поиск методов оптимального определения пара- метров указанного алгоритма. Предложенный алгоритм ОВОС с АИДО мо- жет быть рекомендован для применения в пере- дающем оборудовании радиовещания стандарта DRM.

Об авторах

М. А Минкин

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: mma@siprs.ru
Самара, РФ

К. Ю Морозов

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: mky@siprs.ru
Самара, РФ

Список литературы

Дополнительные файлы