CREST FACTOR REDUCTION ALGORITHM FOR THE RADIO BROADCASTING SIGNALS OF DRM STANDARD BY THE WINDOWING METHOD WITH FEEDBACK WITH ADAPTIVE CHANGE OF WINDOW LENGTH

Full Text

Введение Наличие проблемы высокого пик-фактора в модуляторах стандарта DRM (Digital Radio Mondiale) [1; 2], как и в других системах с OFDM- модуляцией (Orthogonal Fequency-Division Mul- tiplexing - мультиплексирование с ортогональ- ным частотным разделением каналов), вызывает необходимость поисков эффективных методов его подавления. Поскольку в системах в OFDM- модуляцией применяется большое число под- несущих частот, формируемых посредством об- ратного быстрого преобразования Фурье (БПФ), сложение их амплитуд приводит к образованию мощных пиков сигнала. Следствием являют- ся сильные нелинейные искажения в радиоча- стотных узлах передающего оборудования. По- скольку для передачи сигнала без искажений в передатчиках применяют усилители мощности с высокой линейностью, а выход высокочастотно- го сигнала за границы линейной зоны усилителя приводит к искажению сигнала, происходят рост ошибок модуляции (снижение MER - Modulation Error Ratio) и появление сильных внеполосных излучений. Если не принимать мер к снижению пик-фактора, невозможно будет обеспечить высо- кий коэффициент полезного действия передатчика, что приведет к его значительному удорожанию. Однако не все методы снижения пик-фактора применимы к стандарту DRM [3]. В общем слу- чае метод должен соответствовать следующим критериям: Не нарушать требования стандарта DRM и не предполагать модификаций структуры прием- ника, скорости передачи данных, применения до- полнительных пилотных поднесущих. Не подавлять MER ниже 21 дБ в системе DRM+ и ниже 30 дБ в системе DRM30 [4]. Не вызывать рост внеполосных излучений выше маски спектра, установленной в [5; 6]. Не ухудшать эффективность синхронизации приемника сигнала DRM. Проверка методов снижения пик-фактора на соответствие данным критериям оставляет лишь несколько из них, которые могут быть использо- ваны в оборудовании стандарта DRM [7]. К ним относятся методы на основе клиппинга, включа- ющие методы оконного взвешивания, а также метод на основе активного расширения сигнального созвездия. Проведенные сравнительные исследования методов показали, что алгоритм оконного взве- шивания с обратной связью (ОВОС) [8] дает хорошие результаты в задачах снижения пик- фактора сигналов OFDM. Относительно неболь- шой рост внеполосных излучений сигнала после применения данного метода может быть успешно подавлен путем применения последующей филь- трации сигнала. Отрицательным эффектом филь- трации является повторное возрастание ранее по- давленных пиков сигнала. Следует отметить, что данный эффект свойственен всем методам, но для метода ОВОС он имеет наименьшую величину. Таким образом, для дальнейшего повышения эффективности метода снижения пик-фактора на основе алгоритма ОВОС необходимо искать пути оптимального выбора параметров алгоритма. Постановка задачи Для оптимального выбора параметров алго- ритма ОВОС необходимо определить влияние этих параметров как на степень снижения пик- фактора, так и на прочие параметры сигнала DRM, такие как MER и уровень внеполосных из- лучений. Также необходимо исследовать параме- тры исходного сигнала, доступные для быстрого анализа, на предмет корреляции с величиной ро- ста пик-фактора после фильтрации. На основе полученных результатов требует- ся разработать алгоритм адаптивного выбора параметров метода ОВОС. Для подтверждения эффективности полученного адаптивного алго- ритма для него и стандартного алгоритма ОВОС должны быть проведены сравнительные исследо- вания методом моделирования и путем проведе- ния эксперимента в условиях, приближенных к реальным. Решение задачи При внимательном изучении сигнала DRM после снижения пик-фактора методом ОВОС и фильтрации можно заметить, что у некоторых OFDM-символов наблюдается повышенное по- вторное возрастание пик-фактора. Небольшое увеличение длины окна устраняет этот эффект. На рисунке 1 показан пример роста пика сигнала DRM+ с модуляцией 16-QAM после фильтрации ние длины окна до 27 отсчетов позволяет снизить пик-фактор до 4,73 дБ (то есть на 0,25 дБ), при этом MER падает примерно на 0,6 дБ. Для сохранения MER в установленных стан- дартом границах такое увеличение длины окна должно применяться выборочно к проблемным OFDM-символам. В частности, исследования показывают, что для сигнала DRM+ 16-QAM по- вторный рост пик-фактора символов OFDM до- стигает 0,45 дБ. Для уменьшения возрастания пик-фактора у таких символов до 0,2 дБ доста- точно увеличить длину окна до 27 отсчетов. Ухуд- шение MER при этом не превышает 0,6 дБ. Для символов OFDM с меньшим повторным ростом пик-фактора длина окна может быть сокращена по приблизительно линейной зависимости от ро- ста. Деградация MER при этом также уменьшается. В ходе исследований было установлено, что для сигнала DRM+ 16-QAM число символов OFDM, у которых происходит рост пик-фактора в пределах свыше 0,1 дБ, не превышает 30 %. Та- ким образом, если в результате обработки сигна- ла для 30 % символов MER снизится на 0,6 дБ относительно исходных 21,5 дБ, средний MER упадет до 21,05 дБ, что укладывается в действующие нормы [4]. Для изучения корреляции между ростом пик- фактора после фильтрации и параметрами сигна- ла были проведены исследования для следующих параметров, которые можно быстро вычислить, не прибегая к ресурсоемким расчетам: пик-фактор исходного сигнала; максимальная энергия пика сигнала выше порога ограничения A; максимальная длительность пика по уровню порога ограничения A; максимальная скорость изменения сигнала на уровне порога ограничения A; отношение максимальной амплитуды пика выше порога ограничения A к длительности пика по уровню порога ограничения. Наибольшая корреляция возрастания пик- фактора после фильтрации наблюдается с от- ношением максимальной амплитуды пика выше порога ограничения A к длительности пика по уровню порога ограничения. Вычисление указан- ной величины выполнялось согласно выражени- ям (1)-(2) в соответствии с рисунком 2: методом оконного взвешивания окном Гаусса с i X  U max i - A NFFT , (1) обратной связью для случаев с различной длиной n1iñð- n0i U окна (при длительности полезной части OFDM- X  max [ X ], (2) символа 2048 отсчетов). В первом случае при длине окна 21 отсчет пик-фактор сигнала составляет 4,98 дБ. Увеличе- 0i  N -1 i где Xi - отношение максимальной амплитуды i-го пика выше абсолютного порога ограничения A а б Рисунок 1. Рост пика сигнала DRM+ 16-QAM после фильтрации для случаев оконного взвешивания окном Гаусса с обратной связью с длиной окна 21 отсчет (а) и 27 отсчетов (б) к длительности пика по уровню порога ограни- чения; Umaxi - максимальная амплитуда i-го пика; n0i - начальный отсчет границы i-го импульса по уровню порога A; n1i - конечный отсчет границы i-го импульса по уровню A; NFFT - размерность БПФ; Uср - среднее значение напряжения сигна- ла; X - максимальное значение параметра Xi сре- ди всех N пиков символа OFDM, превышающих порог A. Для исследуемого сигнала DRM+ 16-QAM линейный коэффициент корреляции Пирсона составил 0,55. Сила связи по шкале Чеддока ин- терпретируется как заметная, поэтому указанный параметр может быть использован для оценки оптимальной длины окна. Распределение роста пик-фактора в зависимости от отношения мак- симальной амплитуды пика выше порога ограни- чения A к длительности пика по уровню порога ограничения для сигнала DRM+ 16-QAM показа- но на рисунке 3. Применив линейную аппроксимацию, можно с достаточно высокой долей достоверности полу- Рисунок 2. Амплитуда пика и длительность пика по уровню порога ограничения A Рисунок 3. Распределение роста пик-фактора в зависимости от отношения максимальной амплитуды пика выше порога ограничения A к длительности пика по уровню порога ограничения для сигнала DRM+ 16-QAM чить зависимость возрастания пик-фактора после фильтрации к отношению максимальной ампли- туды пика выше порога A к длительности пика по уровню порога ограничения и на основе данной зависимости разработать адаптивный алгоритм. тра. Чтобы исключить влияние слишком малых или слишком больших случайных отклонений параметра, длина окна ограничивается по макси- муму и минимуму. В результате длина окна рас- считывается по выражению Принцип предлагаемого алгоритма заключа- W , X  X ; min min ется в следующем. Для каждого OFDM-символа  W - W сигнала DRM рассчитывается отношение макси-  max min ( X - X )  W , мальной амплитуды пика выше порога ограни- W  X -   max X min min min (3) чения A к длительности пика по уровню порога  X  X  X ;  min max ограничения. Длина окна вычисляется пропорционально полученному значению данного параме- Wmax , X  X max , Рисунок 4. Граничные величины параметров алгоритма где W - расчетная длина окна; Xmin - величина NFFTnew минимального отношения максимальной ампли- туды пика выше порога ограничения A к дли- Wnew  Wold , 2048 (4) тельности пика по уровню порога ограничения; Xmax - величина максимального отношения мак- симальной амплитуды пика выше порога ограни- чения A к длительности пика по уровню порога ограничения; Wmin - минимальная длина окна; Wmax - максимальная длина окна; Величина Xmin алгоритма выбирается по точке пересечения прямой, аппроксимированной вдоль верхней границы распределения пик-фактора, с уровнем величины роста пик-фактора, для кото- рой доля символов OFDM с ростом пик-фактора более указанной величины не превышает 30 %. Величина Xmax выбирается по точке пересечегде Wnew - новая длина окна; Wold - длина окна для размерности БПФ равна 2048; NFFTnew - новая размерность БПФ. Для быстрого вычисления новых значений коэффициентов окна следует использовать та- бличный метод. Для этого сначала рассчитывают исходный массив коэффициентов окна WINbase с достаточно большой длиной Wbase (напри- мер, 4096 и более). Коэффициенты нового окна WINnew(i), i = 0, … Wnew-1, длина Wnew которого много меньше длины исходного окна Wbase, могут быть с достаточно высокой точностью получены из выражения (5): ния прямой, аппроксимированной вдоль верхней границы распределения пик-фактора, с уровнем WIN new (i)  WINbase (round (Wbase i)), Wnew (5) максимального роста пик-фактора. Выбор пара- метров показан на рисунке 4. Приведенные параметры алгоритма опреде- ляются однократно для каждого вида сигнала на этапе разработки оборудования, в котором дан- ный алгоритм должен быть реализован. В част- ности, для сигнала DRM+ 16-QAM были получе- ны следующие значения параметров: Wmin = 21; Wmax = 27; Xmin: 0,340; Xmax = 0,593. Длины окон приведены для размерности БПФ (эквивалентной числу отсчетов полезной части OFDM-символа), равной 2048. Для других значе- ний размерностей БПФ длины окон должны быть пересчитаны согласно выражению (4): где round() - операция округления до целого. Полученный новый массив коэффициентов окна WINnew[Wnew] используют в методе ОВОС, приме- няемом к текущему символу OFDM. Обработан- ный символ ODFM подвергается оптимальной фильтрации на основе метода, описанного в [9]. Результаты моделирования Все алгоритмы и вычисления данных иссле- дований реализованы с использованием пред- ложенной модели на программном обеспечении CrestFactorTest. На рисунке 5 приведены графики комплемен- тарной интегральной функции распределения а б Рисунок 5. График комплементарной интегральной функции распределения (CCDF) пик-фактора для сигнала DRM+ 16-QAM при стандартном оконном взвешивании окном Гаусса с обратной связью (а) и при оконном взвешивании окном Гаусса с обратной связью с адаптивно изменяемой длиной окна (б) (CCDF) пик-фактора для сигнала DRM+ 16-QAM при стандартном оконном взвешивании окном Гаусса с обратной связью и при оконном взвеши- вании окном Гаусса с обратной связью с адаптив- но изменяемой длиной окна. Для обоих случаев в ходе исследований осуществлялся контроль уровня внеполосных излучений и MER, показав- ший, что их значения не выходят за установлен- ные требования [4-6]. Пик-фактор сигнала, обработанного стан- дартным методом ОВОС, составил 4,96 дБ, в то время как пик-фактор сигнала, обработанного предложенным адаптивным алгоритмом, соста- вил 4,76 дБ. Таким образом, предложенный алгоритм ОВОС с адаптивно изменяемой длиной окна (АИДО) обеспечивает выигрыш в снижении пик-фактора по сравнению с обычным алгорит- мом ОВОС, равный 0,2 дБ. Такое улучшение со- ответствует повышению КПД передатчика или повышению средней мощности излучаемого сиг- нала на 5%, что является достаточно хорошим результатом. Результаты экспериментальных исследований Для исследования сигнала DRM со снижен- ным пик-фактором был разработан аппаратно- программный стенд, состоящий из векторного а б Рисунок 6. Графики CCDF сигнала DRM+ 16-QAM после снижения пик-фактора методами ОВОС (а) и ОВОС с АИДО (б) генератора R&S SMBV100A, анализатора спек- тра R&S FSL, SDR-приемника ColibriDDC, а так- же автоматизированного рабочего места с уста- новленным программным обеспечением (ПО): программный модулятор стандарта DRM Spark Modulator EDAFM v. 5.9; конвертер файлов для векторных генерато- ров R&S ARB Toolbox v.4.0; программный приемник DRM Dream v. 2.2.1 (zefie edition v.1.1); программное обеспечение SDR приемника ColibriDDC ExpertSDR2 v.1.3.1; виртуальный аудиокабель HiFi cable & ASIO bridge v.1.0.3.5; ПО собственной разработки для исследо- вания методов снижения пик-фактора сигналов DRM CrestFactorTest v. 1.0. В процессе испытаний с помощью программ- ного модулятора Spark Modulator EDAFM форми- ровался испытуемый сигнал DRM. Полученный сигнал подвергался обработке с целью снижения пик-фактора с помощью ПО CrestFactorTest, кон- вертировался в формат векторного генератора при помощи конвертера ARB Toolbox и загру- жался в векторный генератор R&S SMBV100A. Измерение пик-фактора осуществлялось анализа- тором спектра R&S FSL с помощью опции изме- рения комплементарной интегральной функции распределения (CCDF). Одновременно анали- затором спектра производился контроль уровня внеполосных излучений. Контроль MER осу- ществлялся с помощью связки: SDR-приемник ColibriDDC - ПО ExpertSDR2 - виртуальный аудиокабель - программный приемник DRM Dream. Графики CCDF сигнала DRM+ 16-QAM после снижения пик-фактора методами ОВОС и ОВОС с АИДО приведены на рисунке 6. Сравнение данных экспериментального ис- следования методов снижения пик-фактора по- казывает, что метод на основе предложенного адаптивного алгоритма обеспечивает выигрыш в снижении пик-фактора в размере 0,22 дБ. Такой результат экспериментальных иссле- дований демонстрирует, что он с достаточной степенью точности соответствует результату мо- делирования снижения пик-фактора сигнала с помощью разработанного ПО CrestFactorTest и эффективность предложенного алгоритм ОВОС с АИДО подтверждается. Различия в значениях абсолютных величин пик-фактора, полученных в процессе моделиро- вания и экспериментальных исследований, объ- ясняются применением в последнем случае в процессе формирования сигнала DRM оконного взвешивания границ OFDM-символов с пере- крытием во временной области [10]. Такая до- полнительная обработка сигнала необходима для устранения резких перепадов уровня и фазы сиг- нала на границах OFDM-символов, вызывающих рост внеполосных излучений. Обратным эффек- том такого действия является небольшой рост аб- солютного значения пик-фактора. Заключение Исследованы параметры исходного сигнала DRM, доступные для быстрого анализа, на предмет корреляции с величиной роста пик-фактора после снижения пик-фактора методом ОВОС и фильтрации. Определено влияние параметров алгоритма ОВОС на степень снижения пик- фактора, а также на прочие параметры сигнала DRM (такие как MER, уровень внеполосных из- лучений). Предложен модифицированный алгоритм снижения пик-фактора сигнала DRM на основе ОВОС с АИДО. С помощью моделирования на ос- нове ПО собственной разработки CrestFactorTest проведены сравнительные исследования метода ОВОС и метода на основе предложенного алго- ритма ОВОС с АИДО. Выполнены экспериментальные исследования энергетических и информационных характери- стик сигналов DRM после снижения пик-фактора указанными методами. Результатом эксперимен- тальных исследований стало подтверждение адекватности предложенной модели на основе ПО CrestFactorTest, а также эффективности пред- ложенного алгоритма ОВОС с АИДО. В качестве направления дальнейших иссле- дований в области повышения эффективности предложенного модифицированного алгоритма снижения пик-фактора следует рекомендовать поиск методов оптимального определения пара- метров указанного алгоритма. Предложенный алгоритм ОВОС с АИДО мо- жет быть рекомендован для применения в пере- дающем оборудовании радиовещания стандарта DRM.

About the authors

M. A Minkin

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: mma@siprs.ru
Samara, Russian Federation

K. Y Morozov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: mky@siprs.ru
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files