xxxxxx


Cite item

Full Text

Введение

В автомобильной промышленности в настоящее время наблюдается существенное изменение структуры рынка в связи с изменением стратегий европейских регуляторов, стремящихся сократить выбросы парниковых газов на континенте. Уже к 2035 году по решению Еврокомиссии на территории Евросоюза будут запрещены к выпуску автомобили, работающие на традиционных видах ископаемого топлива. Таким образом из всех возможных альтернатив электромобили видятся как наиболее конкурентная альтернатива для выхода из сложившейся ситуации [1-4].

Использование электромобилей способно полностью устранить парниковый эффект, их энергоэффективность превосходит аналоги на ДВС, а относительно простое устройство трансмиссии позволяет быстрее налаживать их массовое производство.

Однако повсеместное внедрение электромобилей осложнено проблемами, связанными с аккумулятором. Производителям необходимо решать задачи прогнозирования времени автономности автомобиля, решать проблемы с зарядкой, изучать влияние условий эксплуатаций на срок службы батарей, снижать их стоимость [5, 6].

Характеристики реального автомобиля могу быть серьезного улучшены за счёт соответствующей электроники и программного обеспечения. По этой причине становится актуальной задача создания цифровой модели всего электромобиля и её дальнейшая валидация.

Основная цель данной статьи – исследовать существующие имитационные модели работы аккумулятора, сравнить их результаты с экспериментальными данными и повысить точность благодаря использованию динамической модели, учитывающей процессы гистерезиса.

Электротермическое моделирование ячейки аккумуляторной батареи в Amesim

В качестве базовой модели для дальнейшего сравнения используется расширенная динамическая модель эквивалентной схемы (рисунок 1), представленная в библиотеке Electric storage Simcenter Amesim.

Рисунок 1. Модель динамической эквивалентной

 схемы аккумуляторного элемента

Данная модель включает дополнительные RC-цепи для правильного определения динамических характеристик батареи, связанных с явлениями диффузии (Cdiff, Rdiff) и переноса заряда (Cct, Rct). Эта модель может использоваться для моделирования динамического поведения и тепловых переходных процессов в батарее. Данное представление может быть очень простым, учитывающим только две основные характеристики:

  • Напряжение холостого хода (OCV), которое определяет напряжение батареи в состоянии покоя.
  • Омическое сопротивление R, определяющее мгновенное падание напряжения от тока заряда или разряда.

Также оно позволяет активировать моделирование различных сложных явлений таких как:

  • КПД Фарадея, который учитывает потери, возникающие во время зарядки. Данный коэффициент описывает эффективность, с которой происходит передача зарядов при электрохимической реакции.
  • Моделирование гистерезиса, которое учитывает изменение напряжения холостого хода, связанное с историей заряда и разряда.
  • Коэффициент энтропии, который моделирует изменение напряжения холостого хода из-за изменения температуры и обратимого теплового потока, связанного с этим явлением.
  • Диффузию и передачу заряда, которое моделируется переходным процессом падения напряжения с использованием RC-цепей.
  • Температурный разгон, который представляет собой экзотермические реакции в ячейке во время нагрева.
  • Старение, которое оценивает календарное и циклическое старение по ёмкости и сопротивлению батареи.

Основные уравнения, описывающее модель аккумуляторной батареи выглядят следующим образом:

  • Уровень заряда

 

,

где I – ток, А; Q – емкость батареи, Ач; – кулоновская эффективность.

  • Для каждой цепи Cdiff, Rdiff c номером i падение диффузионного напряжения :
  • Для модели с переносом заряда, падение напряжения:
  • Падение напряжения на омическом сопротивлении:

Большинство параметров, необходимых для расчёта, можно задать в виде таблиц, выражений или фиксированных значений.

В данной работе моделируется процесс работы литий-никель-марганец-кобальт-оксидного аккумулятора без учета эффектов гистерезиса. Основные характеристики аккумулятора представлены на рисунке 2.

Рисунок 2. Геометрические, термические и энергетические параметры ячейки

На основании экспериментальных данных составлена модель виртуального испытательного стенда (рисунок 3). На данном стенде батарея получает нагрузку в виде управляющего током сигнала, который соответствует значениям, полученным во время реального эксперимента. Результаты, полученные на виртуальной тестовой модели, сравниваются с результатами эксперимента.

Рисунок 3. Виртуальный испытательный стенд

 

Электротермическое моделирование аккумуляторного элемента с учётом эффекта гистерезиса в среде Matlab

Для наблюдения эффекта гистерезиса необходимо подать на ячейку постоянный ток, после чего замерить напряжение на клеммах. Далее кратковременно нагрузить ячейку током другого направления. Если это был достаточно короткий импульс, то уровень заряда изменился ничтожно мало, то есть можно считать, что SOC остался таким же, как и до импульса. Если вновь измерить напряжение на клеммах аккумулятора, то оно будет значительно отличаться от предыдущего значения. Это и есть эффект гистерезиса: напряжение на ячейке зависит от последнего значения силы и направления тока через ячейку. [7-9]

 На рисунке 4 представлен график зависимости SOC от напряжения на клеммах ячейки в опыте, порядок проведения которого описан ниже:

  • Ячейка заряжена на 100% SOC
  • Ячейку разряжают очень маленьким током (порядка C/30) до 0% SOC
  • Ячейку заряжают очень маленьким током (порядка C/30) до 95% SOC
  • Ячейку разряжают очень маленьким током (порядка C/30) до 5% SOC
  • Ячейку заряжают очень маленьким током (порядка C/30) до 90% SOC

И т.д.

Рисунок 4. Гистерезис литий-ионной ячейки

 

Так как ток разрядки и зарядки очень мал, можно пренебречь диффузией и считать, что напряжение на клеммах отличается от OCV только на величину гистерезиса. Для лучшего понимания выделим из графика гистерезис. Результат показан на рисунке 5. Можно заметить, что при разрядке гистерезис отрицательный, а при зарядке положительный. Так же видно, что в моменты переключения между зарядкой и разрядкой гистерезис быстро начинает убывать или расти к своему основному значению в данном режиме, и чем текущее значение ближе к основному, тем медленнее оно меняется.

Рисунок 5. Гистерезис литий-ионной ячейки,

выделенный из общего графика

 

Это явление можно примерно описать следующим дифференциальным уравнением:

 

 

где hгистерезис, λ – коэффициент скорости роста и убывания, Mкоэффициент пропорциональности между скоростью изменения гистерезиса и расстоянием от основного значения [10].

Умножим обе части на :

Вспомним, что  и преобразуем выражение:

 

 

 

С помощью метода преобразования дифференциального уравнения в дискретное получим:

 

 

 

Далее для удобства поделим обе части на M, а выражения h[k]/M и h[k+1]/M заменим на h[k] и h[k+1], как было до этого. Теперь h лежит в пределах от 0 до 1. Полное значение гистерезиса обозначим, как:

,

 

где h можно найти по формуле:

 

 

 

 

 

Рисунок 6. Сравнение гистерезиса реальной ячейки

и созданной модели

 

На рисунке 6 представлен график гистерезиса реальной ячейки (синий) и описанной модели(оранжевый). Значения меняются плавно во всем диапазоне и во все моменты времени. Поэтому данный гистерезис будем называть динамическим. Видно, что у математической модели вертикальные линии имеют наклон, в отличие от тех же линий на графике реальной ячейки. Очевидно, что необходимо добавить некоторую константу, на которую значение гистерезиса будет меняться сразу после изменения режима работы (зарядки и разрядки). Это даст более точное приближение к реальной ячейке. [11]

Данную константу назовем мгновенным гистерезисом. Определим его следующим образом:

,

 

где s[k] – знак тока (зарядка или разрядка) или предыдущее значение в случае отсутствия тока:

 

 

 

Таким образом, суммарный гистерезис равен:

 

 

 

График этой зависимости вместе с графиком реальной ячейки представлен на рисунке 7.

Рисунок 7. Улучшенная модель гистерезиса

 

Данное математическое описание явления гистерезиса можно добавить к общей математической эквивалентной модели, представленной на рисунке 8.

Рисунок 8. Итоговая эквивалентная модель

литий-ионной ячейки

Оценка точности полученных моделей

В качестве нагрузки использован профиль, полученный в реальных условиях движения автомобиля в городском трафике (рисунок 9). Построим графики напряжения на клеммах аккумулятора. Первый график (красный) получен в результате тестирования реальной ячейки, второй (синий) построен на основе модели, учитывающей гистерезис и, наконец, третий (оранжевый) является результатом моделирования эквивалентной динамической схемы в Amesim, без учёта эффекта гистерезиса. На рисунке 10 изображены графики части десятичасового теста, а на рисунке 11 сорока минут из середины теста, для лучшего понимания. По этим данным была посчитана среднеквадратичная ошибка между реальным напряжением и напряжением, полученным при симуляции для обеих моделей. В результате, модель, учитывающая эффект гистерезиса показывает лучшую точность: 5.3 мВ по сравнению с 19.2 мВ для модели в Amesim.

Рисунок 9. Профиль нагружения аккумуляторной ячейки

Рисунок 10. Сравнение эквивалентной модели и

реальной литий-ионной ячейки

Рисунок 11. Сравнение эквивалентной модели и реальной

литий-ионной ячейки (детальный вид)

 

Выводы и заключение

В настоящее время математическая эквивалентная модель литий-ионных ячеек создается на основании тонких химических особенностей конкретного аккумулятора и требует от месяца до полугода исследований, тестов и вычислений. Описанный в данной работе способ создания эквивалентной модели в отличие от ныне существующих позволяет получать хорошее приближение к реальному литий-ионному аккумулятору за кротчайшие сроки, так как он не основывается на химии литий-ионных ячеек и подходит для любого типа аккумуляторов. При этом точность итоговой математической модели, посчитанной данным способом, оказывается выше, чем точность модели, использующей сложные химические уравнения. Это позволяет точнее рассчитывать характеристики аккумуляторных батарей и оптимизировать время автономной работы электромобиля на трассе.

×

About the authors

Karen R. Barsegyan

Email: karen.barsegyan-2001@bk.ru

Maxim Perepeliza

Московский Государственный Технический
Университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва

Email: m_perepelica@baumanracing.ru

ЛАНИТ, Департамент цифровой трансформации машиностроения, Инженер-конструктор,

специалист

Russian Federation

Dmitrij O. Onishchenko

Author for correspondence.
Email: doctor@baumanracing.ru

References

  1. International Energy Agency (IEA), “Technology Roadmap: Electric and Plug-in Hybrid Electric Vehicles”, (EV/PHEV), IEA, 2011
  2. M. Yilmaz and P. T. Krein, “Review of Battery Charger Topologies, Charging Power Levels, and Infrastructure for Plug-In Electric and Hybrid Vehicles”, IEEE Transactions on Power Electronics, 28(5):2151–2169, 2012
  3. B. Frieske, M. Kloetzke, and F. Mauser,” Trends in vehicle concept and key technology development for hybrid and battery electric vehicles”, Electric Vehicle Symposium and Exhibition (EVS27), Barcelona, pages 1–12, 2013
  4. IPCC, “Climate change 2014 synthesis report”, IPCC, 2014
  5. F. Zhong, O. Martinez, R. Gormus, and P. Kulkarni, “The reign of EV’s? An eco-nomic analysis from consumer’s perspective”, IEEE Electrification Magazine, 2(2):61–71, 2014
  6. A. Hoke, A. Brissette, K. Smith, A. Pratt, and D. Maksimovic. Accounting for Lithium-Ion Battery Degradation in Electric Vehicle Charging Optimization. IEEE Journal of Emerg-ing and Selected Topics in Power Electronics, 2(3):691–700, 2014
  7. Курс университета Колорадо. Система контроля аккумуляторной батареи. // Coursera. 2019
  8. Дэвид А. Система контроля аккумуляторной батареи для больших литий-ионных аккумуляторных сборок // 2010. №. 1. С. 50-55
  9. Грегори Л. Плетт. Системы контроля аккумуляторной батареи // 2015. №. 1. С. 61-63
  10. Филипп Вайкер. Системный подход к управлению литий-ионными аккумуляторами // 2014. №. 1. С. 32-35
  11. Бруно Скросати, Юрген Гарче, Вернер Тильметц. Достижения в области аккумуляторных технологий для электромобилей // 2015. №. 1. С. 116-118

Supplementary files

There are no supplementary files to display.


Copyright (c) Barsegyan K.R., Perepeliza M., Onishchenko D.O.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies