Exergy analysis of thermodynamic performance of a gas turbine unit

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Эксергия может быть описана, во-первых, как возможная работа, совершаемая открытыми или замкнутыми системами, при переходе в определённое равновесное состояние с окружающей средой [1], во-вторых, как максимальная работа, которую необходимо затратить для совершения перехода системы в равновесное состояние с окружающей средой [2]. В последние годы эксергетический анализ становится всё более распространённым методом изучения энергетических систем. В отличие от «традиционного» энергетического анализа, основанного на первом начале термодинамики, метод эксергетического анализа использует второе начало термодинамики, которое не только позволяет определить качественные и количественные характеристики энергии, но и способно дать наиболее полное представление о потерях энергии в различных системах, например, в элементах тепловых электростанций [3]. Так, энергетический анализ обеспечивает только количественный результат и описывает, каким образом происходит преобразование одного вида энергии в другой, в то время как эксергетический анализ определяет качественные результаты о конкретном потреблении энергии [4, 5].

В работе представлен эксергетический анализ газотурбинной установки (ГТУ), расположенной на ТЭЦ «Джандар» (Сирия). Актуальность представленной работы подчёркивается широким распространением газотурбинных установок, а также необходимостью оценки их энергетических и эксергетических параметров, определяющих общую эффективность работы.

Целью работы является, во-первых, определение величины и источников диссипации эксергии в различных элементах ГТУ, а также эксергетического КПД с учётом химической эксергии дымовых газов, а во-вторых, оценка влияния температуры атмосферного воздуха на выбранные эксергетические параметры для последующего исследования возможности организации охлаждения воздуха, поступающего в компрессор. Научная новизна исследования заключается в учёте химической эксергии дымовых газов при расчёте эксергетических показателей элементов ГТУ, что не находило широкого распространения в других исследованиях.

ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Использование эксергетического анализа нашло широкое распространение при оценке, улучшении и оптимизации газотурбинных установок. Например, в работе [6] было установлено, что для газотурбинной установки с применением логики нечёткого регулирования максимальные и минимальные потери эксергии возникают в камере сгорания и в компрессоре и имеют значения 80% и 8% соответственно. Аналогичные замечания были сделаны в работе [7] при проведении параметрического анализа цикла Брайтона при использовании различных видов топлива: процесс сжигания топлива определяет наибольшие величины диссипации эксергии. По результатам эксергетического анализа станции сжижения и обогащения природного газа с использованием реальных эксплуатационных данных [8] было установлено, что максимальная величина диссипации эксергии в системе не только характерна для процесса сгорания топлива, но и будет существенно зависеть от температуры окружающей среды: пиковое значение 64,6% было получено при высоких температурах наружного воздуха.

При этом эксергетический анализ может дополнять другие методы проведения исследований, что позволяет определить некоторые другие закономерности и факторы, влияющие на эксергетические показатели систем. Например, отмечается, что при рассмотрении ГТУ отдельно её эксергетические показатели остаются практически неизменными в течение года, тогда как при её использовании в когенерации наблюдаются значительные изменения эксергетического КПД [9]. Другим примером может являться совместное применение эксергетического анализа с экономическим и экологическим анализом в работе [10]: по результатам было отмечено, что уровень эксергии будет значительно зависеть от степени повышения давления и температуры газа перед турбиной.

По результатам работы [11] были сделаны аналогичные выводы, при этом ещё одним важным наблюдением являлся тот факт, что эксергетические характеристики также будут существенно зависеть от соотношения воздуха и топлива. С целью оценки влияния различных видов топлива в работе [12] был проведён эксергетический анализ газотурбинной установки. По результатам было установлено, что камера сгорания, работающая на биодизеле, обладала наибольшим коэффициентом диссипации эксергии, при этом двумя другими видами топлива с наибольшей величиной данного параметра являлись дизельное топливо и природный газ. Также было отмечено, что значение коэффициента диссипации эксергии возрастает при увеличении температуры окружающего воздуха. Схожий вывод был получен и в работе [7].

ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ

Объектом исследования является газотурбинная установка, являющаяся частью ТЭЦ «Джандар» с общей мощностью 101 МВт (при нормальных условиях). Упрощённая схема ГТУ представлена на рис. 1. Воздух при температуре 15 °C и с массовым расходом 286,9 кг/с попадает в осевой компрессор (ОК), где происходит повышение его давления до 1,07 МПа, затем подаётся в камеру сгорания (КС), где при сжигании топлива, в качестве которого используется природный газ (при температуре 300 К и давлении 2,6 МПа), происходит повышение его температуры до 1100 °C. Потери давления в компрессоре и камере сгорания были приняты равными 6%. После КС рабочее тело подаётся на ступени турбины. Давление продуктов сгорания за турбиной принято равным атмосферному.

 

Рис. 1. Схема газотурбинной установки.

Fig. 1. The gas turbine unit diagram.

 

Для расчёта различных параметров в работе было использовано ПО Engineering Equation Solver (EES) [10], представляющее собой специальный математический комплекс для решения задач термодинамики, обеспечивающий расчёт нелинейных уравнений и позволяющий использовать точные термодинамические параметры различных рабочих тел. В качестве исходных данных были использованы потребляемая и вырабатываемая мощность, давление и температура в различных точках цикла, а также массовые расходы воздуха и топлива, полученные из эксплуатации [13]. Дополнительные параметры, например, потери давления, температура дымовых газов, удельные теплоёмкости рабочего тела, были рассчитаны при помощи соответствующих уравнений.

В расчётах было принято три основных допущения. Во-первых, течение рассматривалось как установившееся. Во-вторых, воздух и продукты сгорания являлись идеальными газами. В-третьих, передачи теплоты от компонентов системы в окружающую среду не происходило.

ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Для анализа, создания и улучшения различных энергетических систем в методе эксергетического анализа применяются законы сохранения массы и энергии в совокупности со вторым началом термодинамики. Такой метод позволяет оценить наиболее эффективное использование энергетических ресурсов, поскольку учитывает все виды, расположение и действительные величины потерь [7, 12]. Общая эксергия системы включает в себя четыре основные части: физическую ${\dot{E}}_x^{PH}$, химическую ${\dot{E}}_x^{CH}$, потенциальную ${\dot{E}}_x^{PT}$ и кинетическую ${\dot{E}}_x^{KN}$ эксергии [2–5], тогда:

${\dot{E}}_x={{\dot{E}}_x}^{PH}+{{\dot{E}}_x}^{CH}+{{\dot{E}}_x}^{PT}+{{\dot{E}}_x}^{KN}$. (1)

При этом наибольший интерес представляют первые два слагаемых в уравнении (1). Физическая эксергия учитывает тепловые и механические свойства:

${{\dot{E}}_x}^{PH}={{\dot{E}}_x}^T+{{\dot{E}}_x}^P$. (2)

Тепловые свойства рабочего тела:

${{\dot{E}}_x}^T=m\cdot C_{p.a}\cdot \left[\left(T-T_0\right)-T_0\cdot \ln \left(\frac{T}{T_0}\right)\right]$. (3)

Механические свойства рабочего тела:

${{\dot{E}}_x}^P=m\cdot R\cdot T_0\cdot \ln \left(\frac{P}{P_0}\right)$, (4)

где m — массовый расход; C_p.a — удельная теплоёмкость воздуха; R — универсальная газовая постоянная, P; T — давление и температура в расчётной точке, P₀; T₀ — давление и температура в равновесном состоянии системы (при отсутствии тепломассообмена с окружающей средой).

Значения удельных (на 1 кг рабочего тела) химических эксергий для углеводородов (C_aH_b) могут быть определены в зависимости от низшей теплоты сгорания (Q_н) [14]:

${{\overline{e}}^{che}}_f=\left[C_1+C_2\cdot \left(\frac{b}{a}\right)-\frac{C_3}{a}\right]\cdot Q_{н}$, (5)

где C₁, C₂ и C₃ — постоянные, имеющие значения 1,0330; 0,0169 и 0,0698 соответственно. В рассматриваемой системе значения химических эксергий продуктов сгорания, которые рассматриваются как смесь идеальных газов, имеют важное значение. В таком случае химическая эксергия смеси определяется как [15]:

${\overline{e}}^{che}=\sum X_n\cdot {\left({\overline{e}}^{CH}\right)}_n+\overline{R}\cdot T_0\sum X_n\cdot \ln \left(X_n\right)$, (6)

здесь X_n — мольная доля газа, $\overline{R}$ — универсальная газовая постоянная.

Для проведения эксергетического анализа газотурбинной установки необходимо рассмотреть следующие ключевые характеристики. Диссипация (потеря) эксергии:

$I_x={\dot{E}}_{x.in}-{\dot{E}}_{x.out}$. (7)

Эксергетический КПД:

$\eta =\frac{{\dot{E}}_{x.out}}{{\dot{E}}_{x.in}}$. (8)

Коэффициент диссипации эксергии:

$\epsilon =\frac{I_x}{{\overline{e}}_{fuel}^{che}}$. (9)

Входная и выходная эксергии, значения диссипации в соответствии со вторым началом термодинамики для каждого элемента газотурбинной установки представлены в табл. 1.

 

Таблица 1. Эксергетический баланс различных элементов системы

Table 1. Exergy balance of various system elements

Элемент	Уравнение
	Диссипация эксергии Ix	Эксергетический КПД
Осевой компрессор	${\dot{E}}_{x.1}+P_c-{\dot{E}}_{x.2}$	$\frac{{\dot{E}}_{x.2}}{{\dot{E}}_{x.1}+P_c}$
Камера сгорания	${\dot{E}}_{x.2}+{\dot{E}}_{x.5}-{\dot{E}}_{x.3}$	$\frac{{\dot{E}}_{x.3}}{{\dot{E}}_{x.2}+{\dot{E}}_{x.5}}$
Турбина	${\dot{E}}_{x.3}+P_{GT}-{\dot{E}}_{x.4}$	$\frac{{\dot{E}}_{x.4}+P_{GT}}{{\dot{E}}_{x.3}}$

Примечание: в уравнениях таблицы P_c; P_GT — мощность осевого компрессора и турбины.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Для каждой точки процессов в ГТУ (согласно рис. 1) были измерены температуры, давления и массовые расходы, после чего на основании этих значений были вычислены величины физических и химических эксергий процессов (табл. 2). На их основе были рассчитаны оставшиеся эксергетические коэффициенты: эксергетический КПД и коэффициент диссипации эксергии (табл. 3).

 

Таблица 2. Действительные данные для рассматриваемых в процессе точек

Table 2. Real data for the considered process points

№ точки	Рабочее тело	m, кг/с	T, К	P, бар	, МВт	, МВт
1	Воздух	296,7	288,0	1,013	0	0
2	Воздух	296,7	632,2	10,84	94,2	0
3	Продукты сгорания	303,1	1373,0	10,52	290,1	2,2
4	Продукты сгорания	303,1	800,4	1,013	74,8	2,2
5	Топливо	6,405	300,0	26,0	1,7	313,6

 

Таблица 3. Значения параметров эксергии в элементах ГТУ

Table 3. Values of exergy performance in the GTU elements

Элемент	, МВт	, МВт	Ix , МВт	Эксергетический КПД, %	Коэффициент диссипации эксергии, %
Осевой компрессор	103,2	94,2	9,0	91,3	2,9
Камера сгорания	409,6	292,2	117,3	71,4	37,2
Турбина	292,2	271,2	21,0	92,8	6,7
Итого			147,3	53,3	46,7

 

Наибольшая величина диссипации эксергии наблюдается для КС и имеет значение 117,3 МВт (80,6%). Далее по убыванию оказывается диссипация эксергии в турбине при значении 21,0 МВт (14,3%). Наименьшее значение наблюдается для компрессора и равно 9 МВт (6,1%) (рис. 2). Наибольшим коэффициентом диссипации эксергии и наименьшим эксергетическим КПД среди всех элементов ГТУ, согласно рис. 3, обладает камера сгорания, что допустимо связать с высокими тепловыми потерями процесса и неполным сгоранием топлива. Химические реакции в камере сгорания являются основным и наиболее важным источником, определяющим коэффициент диссипации эксергии, при этом их необратимость будет связана с теплопередачей, трением и перемешиванием, которые снижают термодинамические характеристики, например, эксергетический КПД. Общий эксергетический КПД ГТУ равен 53,3%, при этом для процесса сгорания топлива в КС наблюдалось наивысшее значение (37,2%). Эксергетический КПД компрессора и турбины составил 2,9% и 6,7% соответственно.

 

Рис. 2. Диссипация эксергии в элементах ГТУ.

Fig. 2. Exergy dissipation in the GTU elements.

 

Рис. 3. Эксергетический КПД и коэффициент диссипации эксергии.

Fig. 3. Exergy efficiency and exergy dissipation coefficient.

 

На рис. 4 представлена диаграмма Грассмана для ГТУ. На ней отражены значения диссипации эксергии и их процентное соотношение для каждого элемента установки в соответствии с полученными результатами. При анализе данной диаграммы можно заметить, что примерно 25,6% от общей эксергии на входе в турбину впоследствии выбрасывается в окружающую среду.

 

Рис. 4. Эксергетическая диаграмма Грассмана для ГТУ.

Fig. 4. The Grassman exergy diagram of the GTU.

 

Важно также отметить, что полученные результаты хорошо согласуются с результатами других исследователей (табл. 4).

 

Таблица 4. Сравнение результатов исследований

Table 4. Comparison of study results

Источник	Коэффициент диссипации эксергии, МВт			Эксергетический КПД, %
	ОК	КС	Турбина	ОК	КС	Турбина
Исследование	9,0	117,3	21,0	91,3	71,4	92,8
[8] (2021)	11,3	184,6	17,1	92,9	67,9	95,0
[7] (2019)	6,9	39,7	6,8	84,2	75,9	92,6
[16] (2014)	9,7	238,7	28,0	93,1	54,1	65,3
[17] (2021)	8,5	21,9	3,1	73,8	76,5	95,6
[18] (2020)	8,8	48,4	18,3	93,3	89,5	95,6

 

На рис. 5, а представлена взаимосвязь диссипации эксергии в ГТУ и температуры окружающего воздуха. Из диаграммы видно, что рост температуры приводит к снижению диссипации эксергии: при температуре на входе в ГТУ 45 °C диссипация эксергии составляет 134,4 МВт, тогда как для температуры 5 °C значение данного параметра лежит в пределах 157,5 МВт. Такой эффект допустимо связать со снижением плотности и, как следствие, со снижением массового расхода через компрессор. Схожая закономерность наблюдается и для эксергетического КПД: рост данного параметра происходит практически линейно до температуры окружающего воздуха 15 °C с последующим снижением (рис. 5, b). Таким образом, охлаждение воздуха, поступающего в компрессор, может привести к увеличению эксергетического КПД установки в целом, к лучшему использованию энергии и снижению процента потерь. Также важно отметить, что наибольший эксергетический КПД установки может быть достигнут при температуре, близкой к 15 °C.

 

Рис. 5. Закономерности изменения эксергетических параметров в зависимости от температуры окружающего воздуха: а) диссипация эксергии; b) эксергетический КПД.

Fig. 5. Characteristic curves of exergy performance in dependence on ambient temperature: а) exergy efficiency; b) exergy dissipation.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлен эксергетический анализ газотурбинной установки. Применение второго начала термодинамики позволило рассчитать диссипацию энергии и определить потери, связанные с необратимостью действительных процессов, и обеспечило качественное определение эксергетического КПД.

По полученным результатам допустимо сделать следующие выводы:

1. По сравнению с осевым компрессором и турбиной камера сгорания обладает наименьшим эксергетическим КПД (71,4%), что связано с наибольшей диссипацией эксергии. При этом данный элемент является основным источником необратимости в установке.
2. Минимальная диссипация эксергии наблюдается для осевого компрессора (2,9%).
3. Общая диссипация эксергии ГТУ составила 147,3 МВт при общем уровне эксергетического КПД 53,3%.
4. Повышение температуры окружающего воздуха может приводить к уменьшению диссипации эксергии для газотурбинной установки, при этом для эксергетического КПД наблюдается обратный эффект, а его наибольшее значение может быть достигнуто только при нормальных условиях (15 °C и 101,3 кПа).

В качестве дальнейшего направления работ необходимо более полно оценить влияние различных условий, например, влажности воздуха или степени повышения давления в компрессоре на эксергетические характеристики ГТУ.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. А.А. Саммур ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; И.С. Зубков ― перевод и редактирование текста рукописи; О.В. Комаров, В.Л. Блинов — экспертная оценка, утверждение финальной версии. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публи- кацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. A.A. Sammour ― search for publications, writing the text of the manuscript; I.S. Zubkov ― translation and editing the text of the manuscript; O.V. Komarov, V.L. Blinov ― expert opinion, approval of the final version. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Oleg V. Komarov

Ural Federal University

Email: o.v.komarov@urfu.ru
ORCID iD: 0000-0002-2657-8682
SPIN-code: 4575-9192

Associate Professor, Cand. Sci. (Tech.), Head of the Turbines and Engines Department

Russian Federation, Ekaterinburg

Alaa A. Sammour

Ural Federal University

Email: alpharam.eng@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-6212-686X
SPIN-code: 2636-4719

Postgraduate of the Turbines and Engines Department

Russian Federation, Ekaterinburg

Ilya S. Zubkov

Ural Federal University

Author for correspondence.
Email: lamqtada@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1806-4136
SPIN-code: 4289-6397

Postgraduate of the Turbines and Engines Department

Russian Federation, Ekaterinburg

Vitaly L. Blinov

Ural Federal University

Email: v.l.blinov@urfu.ru
ORCID iD: 0000-0002-6643-080X
SPIN-code: 9294-0378

Associate Professor, Cand. Sci. (Tech.), Associate Professor of the Turbines and Engines Department

Russian Federation, Ekaterinburg

References

Supplementary files