Stabilization of the vertical reactions of the road on the wheel when driving automobile on periodic profile

Full Text

Введение Необычно большие территории страны содержат, кроме автомобильных магистралей высочайшего качества, многочисленные дороги, качество которых оставляет желать лучшего. Среди них оказываются и участки дорог, характеризуемые явно выраженным периодическим профилем. Совершенство конструкций современных автомобилей позволяет двигаться по ним с достаточно высокой скоростью. В этом случае возможно возникновение режима резонанса колес. В современных автомобилях собственная частота колебаний колес в системах подрессоривания находится в диапазоне 5-12 Гц. В условиях движения автомобиля по периодическому профилю на режиме резонанса неподрессоренных масс это приводит к значительным колебаниям вертикальных реакций дороги на колеса автомобиля. Возникают, с одной стороны, перегрузки элементов подвески автомобиля, с другой - ослабление вертикальных реакций дороги вплоть до полной потери связи колеса с дорогой. Последнее обстоятельство определяет снижение устойчивости движения автомобиля, что под действием бокового ветра при движении по прямой или под действием центробежной силы при движении на вираже, приводит к поперечному скольжению колес с возможной потерей как курсовой, так и траекторной устойчивости. В целом это обстоятельство понижает безопасность автомобиля. Возрастающее количество автомобилей на дорогах страны неизбежно увеличивает вероятность дорожно-транспортных происшествий. Для снижения вероятности ДТП производители автомобилей интенсивно работают над повышением эффективности существующих систем активной безопасности и над разработкой новых систем. Безопасность движения автомобиля в плане потери устойчивости его движения зависит не только от интенсивности вертикальных, угловых продольных и угловых поперечных колебаний подрессоренной масс. С позиции безопасности движения интенсивные колебания неподрессоренных масс могут быть также крайне опасны и поэтому нежелательны. Предлагаемый способ повышения устойчивости движения автомобиля по периодическому профилю в условиях, когда может возникать резонанс неподрессоренных масс, или колебания колес происходят при частоте, близкой к собственной частоте неподрессоренных масс, заключается в стабилизации вертикальных реакций дороги путем управления подвеской автомобиля. Вопросам исследования колебаний в системах подрессоривания автомобилей посвящены многочисленные работы [1-4] российских и иностранных ученых. До настоящего времени конструкторы ограничивались применением управляемых подвесок для стабилизации положения кузова автомобиля, в основном, для стабилизации продольного угла, с целью создания более комфортных условий для пассажиров и перевозимых грузов. Специалистами разрабатывались различные варианты систем автоматизированного управления подвеской, включая активные и полуактивные системы подрессоривания [5-10]. Целью исследования является рассмотрение методов повышения устойчивости движения автомобиля, т.е. повышения его активной безопасности, связанных с управлением колебаниями вертикальных реакций дороги на колеса автомобиля с целью стабилизации этих реакций. Устройство и математическое описание системы управления вертикальными реакциями дороги на колеса автомобиля при движении по периодическому профилю На рис.1 представлена система стабилизации вертикальной реакции на одно колесо. Система стабилизации включает подрессоренную массу, имитирующую кузов автомобиля, неподрессоренную массу, имитирующую массу автомобильного колеса с подвижными деталями подвески, подшипникового узла и тормозного механизма и подвеску, связывающую подрессоренную и неподрессоренную массы. В структуре подвески вместе с упругим элементом и амортизатором параллельно им включен управляемый элемент - исполнительный механизм. Сейчас его часто определяют термином актюатор. В качестве исполнительного механизма можно применить практически любой линейный двигатель. Это может быть гидравлический цилиндр, или электромагнитный линейный двигатель, или пневмодвигатель. Эти двигатели могут иметь различные характеристики и управление ими имеет свои особенности. Рис. 1. Схема управления вертикальной реакцией дороги на колесо автомобиля при движении по периодическому профилю: m1, m2 - неподрессоренная и подрессоренная массы; су - жесткость упругого элемента подвески; ka - коэффициент демпфирования амортизатора; А - актюатор (например, гидроцилиндр); cш - радиальная жесткость шины; kш - коэффициент демпфирования шины; БУ - блок управления; ДДР - датчик динамического радиуса; ИД-источник давления Представленная модель системы управления с пропорциональным регулированием описывается уравнениями: Здесь m2 - подрессоренная масса; m1 - неподрессоренная масса; cy - жесткость упругого элемента; ka - коэффициент демпфирования амортизатора; сс - передаточный коэффициент, определяющий величину силы, создаваемой в актюаторе; cш- радиальная жесткость шины; kш-коэффициент демпфирования шины; rd - динамический радиус шины; z2, z1 - вертикальные координаты подрессоренной и неподрессоренной масс; zд - вертикальная координата профиля дороги; Aп, Aш -постоянные коэффициенты. Решая представленную систему уравнений, получаем передаточную функцию перемещения неподрессоренной массы в функции частоты колебаний профиля дороги при кинематическом возбуждении (при возбуждении от профиля дороги). Рис.2. Амплитудно-частотная характеристика колебаний неподрессоренной массы подвески без управления при кинематическом возбуждении Используя эту передаточную функцию, построим и представим амплитудно-частотную характеристику колебаний неподрессоренной массы системы подрессоривания, рассматривая ее как пассивную структуру. На диаграмме (рис. 2) видно, что резонансная частота неподрессоренной массы находится в районе 50 рад/с (8 Гц). Подтверждение рассмотренных колебательных свойств пассивной системы подрессоривания можно найти и в диаграмме изменения вертикальной реакции от дороги в функции времени при моделировании движения автомобиля по синусоидальному профилю переменной частоты (рис. 3). Рис. 3. Вертикальная реакция дороги на колесо в варианте линейной подвески без управления при движении по периодическому профилю с переменной длиной волны Анализ этого графика подтверждает, что собственная частота неподрессоренной массы, имитирующей массу колесно-ступичного узла, составляет, примерно, 8 Гц. Оценка вариации на резонансном режиме вертикальной реакции дороги на колесо автомобиля с пассивной системой подрессоривания В реальном движении автомобиля на режиме резонанса колес может возникнуть их отрыв от дороги. В этом случае математическое описание связи колеса с дорогой принимает нелинейный характер. К описанию, принятому для линейной модели добавляется условие, заключающееся в том, что вертикальная реакция колеса не может быть отрицательной. Для решения нелинейной задачи такого плана применим метод имитационного моделирования, реализуемый в пакете Matlab Simulink. На режиме движения с неуправляемой подвеской характер изменения значения вертикальной реакции колеса для заданных параметров системы подрессоривания автомобиля и профиля дороги представляется диаграммой на рис. 4. Рис. 4. Вертикальная реакция дороги на колесо автомобиля при движении в резонансном режиме по синусоидальному профилю с амплитудой 0,02 м Стабилизация вертикальной реакции дороги с помощью линейной системы управления В заданных условиях движения значение этой реакции дороги на одно колесо колеблется в пределах от 0 до 15000 Н. Расчет выполнялся в режиме резонанса колес автомобиля по вертикальным колебаниям. Зона резонансного режима хорошо видна на диаграмме АЧХ системы подрессоривания (рис. 2). Особенностью графика, отражающего изменения вертикальной реакции дороги на колесо, является наличие зон, в которых вертикальная реакция дороги равна нулю. Как уже отмечалось в начале статьи, при таком протекании изменения вертикальной реакции дороги увеличивается вероятность потери устойчивости движения автомобиля. Устойчивость движения автомобиля снижается при увеличении отрезка времени, когда вертикальная реакция дороги на колесо равна нулю. Применение линейной системы управления позволяет получить результаты управления подвеской, представленные на рис. 5. Такое управление с использованием ПИД-регулятора дает существенную стабилизацию вертикальной реакции. Расчеты показывают, что примененное управление требует для рассмотренной системы затраты мощности в среднем, менее 2 кВт на колесо, при пиковых значениях потребляемой системой управления мощности - примерно 3,5 кВт, а пиковые усилия, создаваемые ей, действующие на колесо и кузов автомобиля, составляют 4500 Н. Результатом становится стабилизация вертикальной реакции дороги на колесо с отклонением ее значения от статического менее 10%. Рис. 5. Диаграммы изменения параметров работы линейной системы стабилизации вертикальной реакции дороги на колесо: а - вертикальная реакция дороги на колесо; б - мгновенная мощность, развиваемая исполнительным двигателем; в - значение силы, создаваемой исполнительным двигателем Введением управления колебаниями колес автомобиля удается снизить вариации значений вертикальной реакции дороги. Максимальные амплитуды колебаний вертикальной реакции дороги на колесо отодвигаются в область значительно бóльших значений частоты. В области резонансной частоты собственно неподрессоренных масс пассивной системы подрессоривания, т.е. системы без управления реакциями дороги на колесо, амплитуда колебаний колес в системе подрессоривания с управлением упомянутыми реакциями резко уменьшается в приведенном случае примерно в 30 раз. Для достижения наиболее эффективной работы рассматриваемой системы управления применяется ПИД-регулирование. Стабилизация вертикальной реакции дороги с помощью нелинейной системы управления На практике при работе гидравлического привода может осуществляться нелинейная связь между значением управляющей силы и входным сигналом, например, значением радиальной силы, т.е. вертикальной реакции дороги. Линейная зависимость между этими сигналами может деформироваться в разной степени, приближаясь к виду функции y=sign x. Это определяется скоростью наполнения цилиндра (значением расхода рабочей жидкости). Как показывают расчеты при таких условиях работы силового цилиндра возможно эффективное ослабление колебаний вертикальных реакций на колесах автомобиля. Ниже приведены результаты расчетов колебаний вертикальных реакций дороги при управлении с использованием нелинейной связи значения управляющей силы со значением упомянутой реакции. Один из вариантов настройки системы управления, когда кривая изменения усилия актюатора напоминает трапецию, дает результат, представленный на рис. 6. Как видно, в этом случае система стабилизации вертикальной реакции работает эффективно. Колесо сохраняет положительное значение вертикальной реакции дороги, изменяясь от 4300 Н до 6700 Н, полностью исключая отрыв колеса от дороги. Максимальное усилие исполнительного двигателя не превышает 5000 Н. Максимальная мгновенная мощность не более 4,5 кВт, а средняя мощность, затрачиваемая на управление - менее 3 кВт. Настройкой системы управления возможно добиваться еще более эффективной работы системы по стабилизации вертикальной реакции дороги. Рис. 6. Диаграммы изменения параметров работы нелинейной системы стабилизации вертикальной реакции дороги на колесо: а - вертикальная реакция дороги на колесо; б - мгновенная мощность, развиваемая исполнительным двигателем; в - значение силы, создаваемой исполнительным двигателем Нелинейность функции роста усилия в гидроцилиндре может быть выражена более резко, как было показано ранее в виде функции, близкой к y=sign x. Результаты расчетов работы подобной системы управления видны на рис. 7. Результаты расчетов показывают, что, несмотря на сложный характер протекания процесса изменения значения вертикальной реакции, эффект управления стабилизацией вертикальной реакции имеет место и в этом случае, причем достаточно значительный эффект. Рис. 7. Диаграммы изменения параметров работы нелинейной системы стабилизации вертикальной реакции дороги на колесо с кривой роста усилия в исполнительном двигателе, близком к виду функции y=sign x: а - вертикальная реакция дороги на колесо; б - мгновенная мощность, развиваемая исплнительным двигателем; в - значение силы, создаваемой исполнительным двигателем На диаграммах хорошо видно, что с увеличением выразительности нелинейности (при переходе от гладкой функции к прямоугольному импульсу) кривой нарастания управляющего усилия, заметно возрастает некоторая неустойчивость процесса, которая просматривается в нерегулярности колебаний вертикальной реакции дороги. Метод управления вертикальной реакцией дороги на колесе, основанный на применении гидроцилиндра одностороннего действия Представляется возможным еще один вариант стабилизации вертикальных реакций дороги на колеса автомобиля. Это вариант с использованием гидравлического цилиндра одностороннего действия, схема действия с которым представлена на рис. 8. Рис. 8. Схема стабилизации вертикальной реакции дороги на колесо с использованием гидроцилиндра одностороннего действия (обозначения элементов те же, что и на рис. 1) Применение подобной системы стабилизации вертикальной реакции дороги представляет интерес в связи с тем, что такое решение системы управления стоит безусловно существенно меньше. Упрощаются конструкция системы, схема управления и алгоритм ее работы. Имитационное моделирование такой системы дало вполне положительные результаты. Это видно из приведенной диаграммы на рис. 9. В этом случае гидравлический цилиндр испытывает усилие растяжения (подобно амортизатору, работающему на отбой). Возможно также использовать гидроцилиндр, работающий на сжатие. Результат расчетов в плане эффективности стабилизации вертикальной реакции дороги оказывается мало отличаем от предыдущего случая, когда гидравлический цилиндр работал на растяжение. При синхронном действии профиля дороги на передние и задние колеса автомобиля, работа системы стабилизации вертикальной реакции дороги приводит к некоторому увеличению амплитуды вертикальных колебаний кузова с частотой возмущения от дороги (рис. 10). Аналогично, при движении автомобиля по периодическому профилю, когда передние и задние колеса колеблются в противофазе, отрицательным последствием стабилизации вертикальных реакций дороги на колеса автомобиля будет некоторое незначительное повышение амплитуды продольных угловых колебаний кузова. Очевидно, некоторое снижение плавности хода автомобиля, что несколько снижает комфорт пассажиров, оправдано, ввиду того что повышается безопасность движения автомобиля. Рис. 9. Диаграммы изменения параметров работы нелинейной системы стабилизации вертикальной реакции дороги на колесо при использовании гидроцилиндра одностороннего действия, работающего на растяжение: а - вертикальная реакция дороги на колесо; б - мгновенная мощность, развиваемая исплнительным двигателем; в - значение силы, создаваемой исполнительным двигателем Рис. 10. Диаграмма изменения высоты массы, имитирующей кузов автомобиля: а - при отсутствии управления стабилизацией вертикальной реакции дороги на колесо; б - при применении управления стабилизацией вертикальной реакции дороги на колесо Выводы 1. На основе рассмотренного материала можно сделать вывод о том, что управление вертикальными реакциями дороги на колеса автомобиля является эффективным способом решения задачи повышения устойчивости движения автомобиля по периодическим неровностям. 2. Современные средства управления усилиями в подвеске с целью регулирования вертикальных реакций под колесами автомобиля позволяют осуществить упомянутое управление, затрачивая приемлемые по величине мощности. 3. При применении гидравлического привода управления подвеской для стабилизации вертикальной реакции дороги на колесо возможно применение гидроцилиндра одностороннего действия.

About the authors

V. I. Ryazantsev

Bauman Moscow State Techcnical University

Email: ryazantsev1@yandex.ru
Dr.Eng.

Alsalamech Balsam

Bauman Moscow State Techcnical University

References

Supplementary files