Use of extrapolation in forecasting living standards of Russian population

Abstract

The paper discusses application of extrapolation method in forecasting indicators of socio- economic systems.

Full Text

Обоснование направлений социально-экономического прогнозирования заключается в том, чтобы, с одной стороны, выяснить перспективы ближайшего или более отдаленного будущего в исследуемой области, руководствуясь реальными экономическими процессами, выработать цели развития, а с другой - способствовать формированию оптимальных планов, опираясь на составленный прогноз и оценку принятого решения с позиций его последствий в прогнозируемом периоде.Современные условия хозяйствования требуют максимального расширения сферы и улучшения методов прогнозирования и планирования. Чем выше качество прогнозов и пла- нов, тем более весомым будет их вклад в общественное развитие.На основе данных РОСТАТА было проведено социальное исследование доходов насе- ления России, а также получены сведения об их распределении по федеральным округам. В данной работе строится точечный прогноз до 2017 года, используя метод экстраполяции на основе экспоненциального сглаживанияДанный метод прогнозирования был выбран, основываясь на гипотезе о пролонгации сформировавшихся направленностей развития, и подразумевает создание тренда с помощью имеющихся сведений за последние шесть лет. В данном случае применение метода наименьших квадратов нецелесообразно, т.к. это приводит к увеличению стандартной ошиб- ки прогноза в сравнении с методом экспоненциального сглаживания с регулируемым трен- дом. Наибольшее применение метод нашел для реализации среднесрочных прогнозов.Исследование эмпирических рядов является базой экстраполяционных методов прогно- зирования. Основным этапом экстраполяции трендовой модели считается подбор наилучше- го вида функции, которая описывает эмпирический ряд. Для этого ведется предварительная обработка и изменение исходных значений для упрощения выбора вида зависимости с по- мощью сглаживания и выравнивания временного ряда. Метод подразумевает наличие аль- тернативных форм зависимости показателей от факторов.В таблице 1 приведены данные среднедушевых доходов населения с 2009 по 2014 год в Российской Федерации и по округам.Рассмотрим показатели структуры и структурных сдвигов. Для этого рассчитаем удельные веса, показывающие процентное влияние доходов данного региона на средний об- щероссийский показатель.Доходы населения РФ (по годам)Таблица 1200920102011201220132014Российская Федерация16 895,018 958,420 780,023 221,125 928,227 754,9Центральный федеральный округ21 931,124 644,727 089,030 006,333 466,635 030,4Северо-Западный федераль- ный округ17 389,919 836,721 184,523 421,626 166,728 638,1Южный федеральный округ12 928,715 113,916 584,018 864,421 842,124 281,2Северо-кавказский федераль- ный округ11 401,713 253,415 050,017 166,518 899,720 706,0Приволжский федеральный округ13 961,915 840,117 282,219 663,221 863,924 061,5Уральский федеральный округ20 072,821 832,023 907,726 303,928 994,430 482,1Сибирский федеральный округ13 713,715 006,616 567,918 474,420 454,121 249,7Дальневосточный федераль- ный округ18 761,620 807,222 870,025 503,928 929,531 992,1Доля федеральных округов в доходах РФ в % по годамТаблица 2200920102011201220132014Центральный федеральный округ130%130%130%129%129%126%Северо-Западный федеральный округ103%105%102%101%101%103%Южный федеральный округ77%80%80%81%84%88%Северо-Кавказский федеральный округ67%70%72%74%73%75%Приволжский федеральный округ83%84%83%85%84%87%Уральский федеральный округ119%115%115%113%112%110%Сибирский федеральный округ81%79%80%80%79%77%Дальневосточный федеральный округ111%110%110%110%112%115%Из приведенной таблицы 2 видно, что Центральный федеральный округ имеет наибольшую долю при расчете среднего дохода по России. Причем, доходы граждан в г. Москве составляют 198% от среднего общероссийского показателя. Аналогичная доля при- надлежит Чукотскому автономному округу, что обусловлено северными надбавками, предо- ставляемыми людям, которые трудятся в условиях Крайнего Севера, в соответствии с поло- жениями действующего законодательства. Согласно указанным законодательным актам про- центная надбавка назначается в размере 10% за первые 6 месяцев работы и увеличивается на эту величину каждые полгода, пока не достигнет максимума, установленного в данном реги- оне (в Чукотском АО составляет 100%). Однако в данном регионе стоимость продоволь- ственной корзины самая высокая в России, в результате чего реальная зарплата оказывается невысокой. За счет описанной, а также других областей, попадающих под выплаты надбавок, второе место по доходам населения отводится Дальневосточному ФО.При анализе были рассчитаны коэфициенты цепного прироста по округам и Российской Федерации в целом. Следует сказать, что за исследуемый период наблюдался устойчивый прирост доходов от 5 до 17%. Наибольшее увеличение доходов произошло в 2010 году по всем регионам, к 2014 году заметно снижение скорости увеличения коэффициента прироста. В 2010 году наибольший рост доходов наблюдается в Южном (17%) и Северо-Кавказском (16%) Федеральнвх округах, а наименьший в Уральском Федеральном округе (8%). Подобный процент наблюдается на протяжении всего исследуемого периода, однако, в 2014 году заметно не такое значительный увеличение дохода по всей России (7%), а также в Центральном (5%), Уральском (5%) и Сибирском (4%)ФО. В то же время Северо-Кавказский (10%) и Приволжский (10%) ФО отмечены стабильным приростом. Стоит отметить, что в ряде областей Сибирского Федерального округа наблюдается незначительное снижение уровня доходов населения.Проанализировав временной ряд, построим прогноз на основе метода экспоненциаль- ного сглаживания среднедушевых доходов населения Российской Федерации. Метод экспо- ненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характе- ризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Для метода экспоненциального сглаживания основным моментом является вы- бор параметра сглаживания (сглаживающей константы) и начальных условий.Экстраполяция на основе экспоненциального сглаживания осуществляется по следую- щей формуле:где: St - текущее сглаженное значение;Хt - текущее значение исходного ряда;St - 1 - предыдущее сглаженное значение; α - сглаживающая константа.(1)Сглаживающие константы были выбраны таким образом, чтобы сглаженный ряд в наибольшей степени отражал закономерность развития, был приближен к динамике исход- ного ряда и позволял усреднить базовый уровень. Таким образом, α для РФ равен 0,7891, для Центрального ФО - 0,6972, для Северо-Западного ФО - 0,926, для Южного ФО - 0,8833, для Северо- Кавказского ФО - 0,88015, для Приволжского ФО - 0,9012, для Уральского ФО - 0,7524, для Сибир- ского ФО - 0,6809, для Дальневосточного ФО - 0,9569.Проведем экспоненциальное сглаживание на основе формулы (1) и занесем результаты в таблицу № 3.Экспоненциальное сглаживаниеТаблица 32009 год2010 год2011 год2012 год2013 год2014 годРоссийская Федерация16 895,018 523,220 304,122 605,925 227,627 221,9Центральный феде- ральный округ21 931,123 823,126 100,228 823,732 061,034 131,4Северо-Западный феде- ральный округ17 389,919 655,721 071,423 247,825 950,828 439,3Южный федеральный округ12 928,714 858,916 382,718 574,821 460,823 952,0Северо-Кавказский фе- деральный округ11 401,712 885,814 620,316 661,018 455,220 259,2Приволжский феде- ральный округ13 961,915 654,517 121,319 412,021 621,623 820,3Уральский федераль- ный округ20 072,821 396,523 286,025 556,828 143,329 903,1Сибирский федераль- ный округ13 713,714 594,015 938,017 665,019 564,020 711,8Дальневосточный фе- деральный округ18 761,620 719,022 777,225 386,328 776,731 853,4На основании полученного ряда рассчитывается средний коэффициент роста.Кэксп.Кэксп.i , (2)m 1где Кi - коэффициенты роста, рассчитанные по экспоненциальному ряду.Коэффициент роста в текущем году равен отношению показателя данного года к предыдущему значению:У фтКiУ фn 1. (3)Прогнозируемый результат определяется по следующей формуле:l(4)Упрогн.Убаз.эксп.К эксп. ,где: Убаз.эксп. - последнее значение выбранного экспоненциального ряда; l - дальность прогнозирования (период упреждения).На основе полученных данных строим прогноз по формуле (4) на 2015-2017г.Прогноз среднедушевых доходов населения РФТаблица 42015 год2016 год2017 годРоссийская Федерация29949,0432949,3936250,32Центральный федеральный округ37292,5940746,5844520,46Северо-Западный федеральный округ31384,3334634,338220,81Южный федеральный округ27099,8630661,3734690,94Северо-Кавказский федеральный округ22729,9125501,9828612,14Приволжский федеральный округ26508,4129499,8332828,82Уральский федеральный округ32388,0935079,5937994,75Сибирский федеральный округ22496,3324434,6526539,99Дальневосточный федеральный округ35412,6239369,5443768,58Для данного прогноза была рассчитана средняя ошибка аппроксимации. Она составила 0,000002%, поэтому можно с уверенностью утверждать высокую достоверность прогноза. Из таблицы 4 видно, что наиболее высокий уровень дохода населения ожидается в Дальнево- сточном и Центральном федеральных округах. Наименьший доход придется на Сибирский федеральный округ, что требует особого внимания Правительства РФ.