Computer model of the vehicle operator

Full Text

Проектирование мобильных технологических комплексов требует учета физиологиче- ских особенностей человека как оператора. Поэтому первостепенной задачей является моде- лирование движений операторов, исследование динамического воздействия транспортного средства на человека-оператора, выполняющего функции управления рабочими органами технологического оборудования и управления транспортным средством. В действительности не всегда удается свести множество действий оператора к ограниченному набору. Например, если требуется включить определенный тумблер в некоторой зоне пульта, а исходное поло- жение оператора заранее не определено, то существует бесконечное множество траекторий перемещения пальца оператора из исходного положения к заданной точке пульта. Движения человека-оператора чрезвычайно разнообразны. Высокие двигательные воз- можности - типичное свойство любой высокоразвитой биологической системы. Однако во- прос о том, как живой организм формирует, строит движения, например, как человек выпол- няет движения рукой, держащей инструмент, какие из степеней подвижности, в каком объе- ме и на каких интервалах участвуют в построении движения, каковы механизмы, способы, критерии преодоления и использования двигательной избыточности в живых организмах [1], - этот вопрос до сих пор актуален. Как следствие этого, на данном этапе развития не пред- ставляется возможным реализовать такую модель оператора, которая бы воспроизводила все многообразие движений человека. Поэтому при моделировании движений оператора мы вы- нуждены ограничивать набор выполняемых операций и строить упрощенные модели движе- ний. Манипуляции, осуществляемые оператором при управлении рабочими органами, явля- ются недоопределенными движениями, которые можно разделить: осуществление нажатия кнопок на пультах управления пальцами правой руки; переключение тумблеров пальцами правой руки; осуществление захвата и управляющих операций посредством джойстика. Недоопределенные движения целесообразно моделировать в реальном масштабе времени с использованием методов инверсной кинематики [2]. Моделирование перемещения руки оператора в целевую точку предполагает определение конечной конфигурации модели руки, в которой ее кисть находится в целевой точке, что представляет собой обратную задачу о положениях в робототехнике (антропоморфный манипулятор представляет собой много- звенную систему, схожую по структуре с рукой). После нахождения решения обратной зада- чи выполняется генерация движения из текущей конфигурации скелета к конечной, являю- щейся решением обратной задачи. Перед решением обратной задачи необходимо выполнить следующее условие: опера- тор должен быть расположен таким образом относительно пульта, чтобы целевая точка по- падала в рабочую зону. Это означает, что оператор при неподвижном теле, двигая лишь ру- кой, может дотянуться до целевой точки. Неподвижность тела при выполнении операций ру- ками в общем случае является довольно сильным ограничением движения человека [2], од- нако в большинстве случаев при работе оператор задействует только руки для выполнения управляющих операций, следовательно, при моделировании действий оператора данное ограничение вполне допустимо. При решении обратной задачи необходимо учитывать, что человек на подсознательном уровне стремится совершать движения со следующими пара- метрами: с достижением максимальной скорости, минимизацией времени движения и мини- мизацией затрат энергии. Например, если человек может достигнуть целевой точки, переме- стив лишь кисть, он не будет совершать движение рукой или всем телом для достижения це- ли. Аналогично, неудобно подводить руку сверху, поскольку это также приводит к лишним затратам энергии на поднятие руки [3]. Рука человека представляет собой разомкнутую кинематическую цепь с 27 степенями свободы. Она имеет сложную кинематическую структуру, воссоздание которой технически доступными средствами с повторением в ней габаритных, динамических и энергетических характеристик является практически неразрешимой задачей [4]. Даже упрощенная модель скелета руки состоит из семи звеньев, соединенных вращательными парами пятого класса, поэтому для данной кинематической структуры невозможно решить обратную задачу о по- ложениях в явном виде. С целью упрощения математической модели рука оператора разбита на две подсистемы - непосредственна рука оператора и кисть. Для оптимального достижения целевой точки, расположенной в оперативной зоне оператора, согласно проведенному анали- зу, достаточно 4 степени свободы. Модель кисти руки имеет 20 степеней подвижности - на каждый палец руки приходится по 4 степени подвижности. Поскольку большинство управ- ляющих операции осуществляется правой рукой, будем рассматривать для построения мате- матической модели прежде всего ее структуру. Кинематическая модель руки оператора с учетом принятых допущений представлена на рисунке 1. Рассматриваемая модель имеет четыре степени подвижности, три из которых расположены в плечевом суставе (q1 и q2, q3) и одна в локтевом суставе. Следует отметить, что операции управления, осуществляемые непосредственно пальцами, необходимо рас- сматривать отдельно, в силу независимости их движений относительно основного скелета руки. Все пальцы кисти руки, согласно разработанной модели, имеют одинаковую кинема- тическую структуру, отличие состоит только в разной ориентации базовых осей координат большого пальца и указательного пальца относительно глобальной системы координат, в ка- честве которой выступает плечо руки оператора. Средний, безымянный пальцы и мизинец имеют подобные системы координат с указательным пальцем. а) б) Рисунок 1. Полное описание систем координат руки оператора: а) кинематическая конфигурация руки оператора; б) кинематическая конфигурация кисти руки оператора Рассмотрим решение прямой и обратной задачи кинематики для представленной кон- фигурации модели руки оператора без учета кисти. В таблице 1 приведены основные пара- метры сочленений данной модели. Параметры сочленений модели руки оператора Таблица 1 Решение прямой задачи кинематики является вопросом вычисления матрицы T с помощью последовательного перемножения матриц Ai . Определим матрицу положения T 4, i-1 0 связанную с положением и ориентацией кисти руки оператора, согласно выражению: 4 0 1 2 3 4 , T0  A0 A0 A1 A2 A3 (1)  nx ox ax T 4  ny oy ay px  p  y . (2) z z z 0 n o a pz  0 0 0 0     Обратная задача кинематики заключается в том, чтобы выразить неизвестные q1, q2, q3 и q4 через элементы матрицы положения и другие параметры конструкции. Обратимся к рисунку 2. Рисунок 2. Векторное представление обратной кинематической модели руки оператора Для определения обобщенного угла q4 по заданным значениям положения и ориента- ции конечной точки воспользуемся теоремой косинуса:  l 2  l 2  r 2  q    arccos 4  lp lz 2l l 1 ,  (3) где: r1   J1 , lp lz  (4) J1  (x p  0)i  ( y p  l p ) j  (z p  0)k. Найдем вектор J2 и r2 согласно выражениям: (5) 2 lz J  P  l n, (6) r2  Тогда q1’ можно определить, как: J 2 . (7)  l  l  r  2 2 2 ' p lp 2 1 q  arccos    .  2  lp  llp  (8) С учетом того, что начальное положение q1 составляет 90°, введем соответствующую поправку: 2 2 q  q'  90. (10) как: Очевидно, что угол q3 можно определить по известным значениям координат запястья  q3  arctg  p  z . (11)  py  Для определения угла q2 воспользуемся методом обратных преобразований [5]: A1  A1 T 4  A  A  A . 1 00 L1 234 R1 (12) Из равенства элементов матрицы L1[1, 4] и матрицы R1 [1, 4] получим: pz sin q2  cos q2  px cos q1  py sin q1  cos q3 cos q4llz . Воспользуемся формулой Крейга для определения угла: (13) Тогда q2 найдем как: a  cos()  b  sin()  c . (14)  2 2 2  где: q2  arctg(a, b)  arctg a  b c , c , (15) a  px cos q1  py sin q1 ; (16) b  pz ; (17) c  cos q3 cos q4llz . (18) Выводы Операции взаимодействия с органами управления транспортным средством (типа кнопок, тумблеров, джойстиков), расположенными в оперативной зоне досягаемости, являются локальными недоопределенными движениями, поскольку перемещение руки существен- но зависит от расположения целевой точки, от текущей конфигурации скелета оператора, от взаимного расположения оператора и рабочего органа, от типа рабочего органа и воз- мущений на оператора при движении. Недоопределенные движения целесообразно моделировать в реальном масштабе времени с использованием методов инверсной кинематики, среди которых наибольшую эффек- тивность имеют методы кинематики манипуляторов. С целью упрощения математической модели рука оператора разбита на две подсистемы - непосредственно рука оператора и кисть. Для оптимального достижения целевой точки, расположенной в оперативной зоне оператора, согласно проведенному анализу, доста- точно 4 степени свободы. Модель кисти руки имеет 20 степеней подвижности.

About the authors

A. A. Kobzev

Vladimir State University

Dr.Eng., Prof.

A. V. Lekareva

Vladimir State University

Email: tasya671@rambler.ru
+7(84922)479763

References

Supplementary files