Thermoviscoplastic cyclic deformation and fracture of materials

Full Text

Проблемы надежного функционирования и снижения материалоемкости конструкций современной техники, работающих в условиях высокого уровня силовых и температурных нагрузок, делают весьма актуальной задачу математического моделирования термовязкопластического деформирования и разрушения конструкционных материалов в условиях повторности и длительности воздействия температурносиловых нагрузок. В данный работе рассматривается основной базовый вариант теории неупругости (термовязкопластичности) [1, 2], относящейся к классу одноповерхностных теорий течения при комбинированном (трансляционно-изотропном) упрочнении, при котором поверхность нагружения изотропно расширяется или сужается, а центр поверхности нагружения смещается. Для радиуса поверхности нагружения формулируется эволюционное уравнение, отражающее изотропное упрочнение, неизотермический переход и разупрочнение при отжиге. Эволюционное уравнение для тензора смещения центра поверхности нагружения имеет трехчленную структуру, т.е. разложение тензора скорости смещения (добавочных напряжений, остаточных микронапряжений) осуществляется по тензорам скорости неупругой деформации, смещения и неупругой деформации. Первые три слагаемых этого эволюционного уравнения отражают анизотропное упрочнение, последующие - неизотермический переход и рекристаллизацию (разупрочнение). Следует отметить, в данной теории нет разделения деформации на пластическую и деформацию ползучести, а есть единая неупругая деформация. Для описания процессов накопления повреждений формулируются кинетические уравнения накопления повреждений, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждения в материале, принимается работа микронапряжений (тензора смещения) на поле неупругих деформаций. Кинетические уравнения, кроме слагаемого, отражающего накопление повреждений за счет работы микронапряжений, содержат слагаемые, обеспечивающие неизотермический переход, охрупчивание и залечивание. Далее приводятся основные уравнения теории неупругости (термовязкопластичности): , (1) (2) , (3) , (4) , (5) (6) , , , , (7) , (8) (9) Здесь - тензора полной, упругой и неупругой деформаций; - модуль Юнга, коэффициент Пуассона, коэффициент температурного расширения; - температура; - среднее напряжение; - символ Кронекера; - тензор и девиатор напряжений; - девиатор смещения; - радиус (размер) поверхности нагружения; - накопленная неупругая деформация; - девиатор активных напряжений; - модуль сдвига; - повреждение ; - энергия разрушения. Определяющие функции выражаются через материальные функции следующим образом [1, 2]: , , , , , , , , Окончательно уравнения теории неупругости (термовязкопластичности) замыкают следующие материальные функции, подлежащие экспериментальному определению: - упругие параметры; - функция изотропного упрочнения; - параметры анизотропного упрочнения; - начальная энергия разрушения; - параметр нелинейности процесса накопления повреждений; - параметры изотропной и анизотропной ползучести; - параметры залечивания и охрупчивания. Для определения материальных функций необходим следующий набор данных базового эксперимента при различных уровнях температуры. Упругие параметры определяются традиционными методами. Для термопластических процессов необходимы: · диаграмма одноосного пластического растяжения до деформации ; · диаграмма одноосного пластического растяжения до деформации после предварительного сжатия до деформации ; · циклические пластические диаграммы при одноосном растяжении-сжатии с постоянным размахом деформации . Для описания процессов накопления повреждений и разрушения дополнительно необходимы: · данные по малоцикловой усталости при одноблочном циклическом пластическом нагружении с постоянным размахом деформации ; · данные по малоцикловой усталости при двухблочном циклическом пластическом нагружении с размахом деформации на первом блоке и на втором блоке . Или (и) наоборот, на первом блоке , а втором блоке Для описания термовязкопластических процессов деформирования и накопления повреждений необходимы: · данные по релаксации напряжения при постоянной деформации растяжения ; · данные по зависимости скорости установившейся ползучести от напряжения растяжения; · диаграмма кратковременной ползучести при постоянном напряжении растяжения вплоть до разрушения. Для описания процессов залечивания и охрупчивания необходимы: · данные по длительной прочности при растяжении и сжатии; · данные по малоцикловой усталости с постоянным размахом деформации (порядка ) после ползучести при наборе различных уровней напряжения растяжения. Расчетно-экспериментальный метод определения (идентификации) материальных функций по данным базового эксперимента подробно изложен в работах [1, 2, 3], в которых для ряда конструкционных сталей и сплавов приведены материальные функции. На широком спектре конструкционных сталей и сплавов и программ экспериментальных исследований проведена [1, 2, 3, 4] верификация теории неупругости (термовязкопластичности) как по компонентам напряженно-деформированного состояния, так и по характеристикам разрушения. Ниже приводятся некоторые результаты верификации теории термовязкопластичности на основе сопоставления результатов расчетов и экспериментов при циклических нагружениях. Расчетные и экспериментальные исследования усталости нержавеющей стали 304 проводятся при пропорциональном симметричном жестком циклическом нагружении в условиях нормальной температуры, как при постоянном размахе деформации, так и при блочном изменении размаха деформации. На рисунке 1 сплошной линией показана расчетная кривая малоцикловой усталости, а светлыми кружками - экспериментальные данные [5]. Нарушение правила линейного суммирования повреждений при двухблочном изменении размаха деформации приведено на рисунке 2. Результаты расчетов на этом рисунке изображены сплошными кривыми, а результаты экспериментов [5] темными кружками при возрастании размаха деформации и светлыми кружками при убывании размаха деформации . Наблюдается существенное отклонение от правила линейного суммирования повреждений при удовлетворительном соответствии результатов расчетов и экспериментов. Рисунок 1. Кривая малоцикловой усталости стали 304 Рисунок 2. Суммирование повреждений при двухблочном изменении амплитуды деформации Расчетные и экспериментальные исследования усталости нержавеющей стали АISI 304 проводятся в условиях нормальной температуры как при пропорциональном жестком циклическом нагружении, так и при непропорциональном (сложном) циклическом нагружении по траектории деформаций в виде окружности. Результаты расчетов изображены на рисунке 3 сплошными кривыми, а результаты экспериментов [6] светлыми кружками при пропорциональном нагружении и темными кружками при непропорциональном (сложном). Наблюдается значительно больший повреждающий эффект непропорционального нагружения по сравнению с пропорциональным - снижение долговечности достигает практически порядка. Соответствие результатов расчетов и экспериментов удовлетворительное. Результаты исследования малоцикловой усталости при изотермическом и неизотермическом нагружении нержавеющей стали 12X18H9 приводятся на рисунках 4, 5 и 6. На рисунке 4 приведены расчетные кривые малоцикловой усталости и экспериментальные результаты [7] (кружки, треугольники, светлые квадраты, звездочки, темные квадраты) при жестком циклическом нагружении при постоянной температуре и переменной температуре (синфазный неизотермический режим). Длительность цикла составляла 2 мин. (частота - 30 цикл/час). На рисунке 5 приведены расчетные кривые малоцикловой усталости и экспериментальные результаты [7] (кружки, треугольники, квадраты) при мягком циклическом нагружении при постоянной температуре и двух режимах переменной температуры , отличающихся частотой изменения температуры - 30 цикл/час и 60 цикл/час соответственно. Длительность цикла изменения напряжения 2 мин. (частота - 30 цикл/час). На рисунке 6 приведены расчетные кривые и экспериментальные результаты [7, 8, 9] при жестком циклическом изотермическом нагружении с различной длительностью циклов. Кривая 1 получена расчетным путем при скорости деформирования, когда временные эффекты малы, а светлый квадрат соответствует экспериментальному результату. Кривая 2 и треугольники получены при длительности цикла равной 2 мин, а кривая 3 и кружки - 8 мин. Рисунок 3. Кривые малоцикловой усталости нержавеющей стали AISI 304 при простом и сложном нагружениях Рисунок 4. Кривые малоцикловой усталости нержавеющей стали 12X18H9 при жестком циклическом изотермическом и неизотермическом нагружении Рисунок 5. Кривые малоцикловой усталости нержавеющей стали 12X18H9 при мягком циклическом изотермическом и неизотермическом нагружении Рисунок 6. Кривые малоцикловой усталости нержавеющей стали 12X18H9 при жестком циклическом изотермическом нагружении с различной длительностью циклов Представленные результаты говорят о существенном влиянии на малоцикловую прочность длительности процесса, а также эффектов охрупчивания и залечивания, которые учитываются в основном варианте теории неупругости (термовязкопластичности). Адекватное описание процессов термовязкопластического деформирования и разрушения конструкционных сталей и сплавов при разнообразных режимах циклического нагружения иллюстрирует широкие возможности современной теории неупругости (термовязкопластичности).

About the authors

V. S Bondar

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: tm@mami.ru
Dr. Sc., Prof.; +7 495 223-05-23

V. V Danshin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: tm@mami.ru
Ph.D.; +7 495 223-05-23

References

Supplementary files