Experimental study of plastics hardness

Full Text

В настоящей работе приводится описание апробации метода испытаний пластмасс на выносливость в режиме заданной деформации, позволяющего получать предельные значения не только деформаций, но и напряжений, используя при этом результаты дополнительных испытаний в квазистатическом режиме при “мгновенном нагружении” [1]. Образцы, материалы и условия испытаний на выносливость В таблице 1 приведены материалы, использовавшиеся для испытаний на выносливость: поликарбонаты марок PC-007, Udel и Makrolon - ненаполненные; поликарбонат марки ПК-М2 , наполненный фторопластом-42 и двуокисью титана; полиамид ПА610-Л-Г5 наполненый 5% графита. Использовались стандартные образцы по ГОСТ 4647-69 в виде призм 3-x типов. Размеры образцов и условия испытаний приведены в таблице 2. Образцы изготовлялись из термопластов методом литья под давлением. Таблица 1 Материалы для испытаний на выносливость Материал, марка Тип образца Поликарбонат (отеч.) РС-007 1, 2, 3 Поликарбонат (импортн.) Udel 2 Поликарбонат (импортн.) Makrolon 2 Поликарбонат (с фторопластом ) ПК-М2 2 Полиамид (с графитом) ПА610-Л-Г5 2 Таблица 2 Размеры образцов и условия испытаний Тип образца Размеры образцов Условия испытаний L мм s мм B мм T °С Гц мм мм D мм 1 118 4 10 22 5 45 1,9 8 2 80 4 10 22 5 25 2,8 8 3 50 4 6 22 5 22 1,4 8 Оборудование для проведения испытаний Для проведения испытаний на выносливость в режиме заданных деформаций использовали прибор типа AS-110, изготовленный в Венгрии. На этом приборе возвратно-поступательные перемещения подвижной траверсы с размещенными на ней зажимами осуществляются от кривошипно-шатунного механизма. Предусмотрена возможность регулировки амплитуды колебаний подвижной траверсы. В дополнение к прибору была изготовлена оснастка, с помощью которой был реализован режим испытаний, схематично показанный на рисунке 1 работы [1]. На подвижной траверсе размещались две пары подвижных штифтов. Расстояние штифта одной из пар в его крайних положениях цикла от горизонтальной плоскости корпуса прибора измерялось с помощью рейсмуса с погрешностью ± 0,05 мм. Для определения зависимости напряжений от деформаций в квазистатическом режиме ”мгновенного нагружения” использовался пластометр фирмы Toyoseiki (Япония). На этом приборе квазистатическое “мгновенное” нагружение призматического образца осуществлялось по схеме основных испытаний на выносливость, т.е. при поперечном изгибе. Образец устанавливали на рабочем столе пластометра на опоры. Посредине образца через рычажную систему и шток пластометра прикладывали фиксированную нагрузку Р и измеряли индикатором часового типа прогиб . Значения всех фиксированных нагрузок задавались в диапазоне от 0 до 50 Н. По прогибам рассчитывали деформации , а по нагрузке P - напряжения , возникающие при поперечном изгибе. Описание общей последовательности проведения испытаний Испытания осуществлялись в следующей последовательности: - проводилась серия испытаний на выносливость на образцах одного типа для данного материала с вариацией амплитуды циклических деформаций, на основе которой определялся прогиб в центральной части образца, рассчитывалась и строилась зависимость ; - проводилась серия тарировочных испытаний, в процессе которой варьировалась величиина силы, приложенной к образцу в квазистатическом режиме “мгновенной” деформации и определялся прогиб в центральной части образца. По этим результатам рассчитывалась зависимость . - по зависимости , полученной при циклических испытаниях на выносливость, и зависимости , полученной из тарировочных испытаний, определялась зависимость , по которой находилась оценочная величина предела выносливости. Описание тарировочных испытаний Проводилось два вида тарировочных испытаний. В испытаниях первого вида изучалось влияние продолжительности циклического испытания на секущий модуль материала Ем. Целью испытаний второго вида было определение зависимости прогиба образца от поперечной силы P при квазистатических испытаниях с “мгновенным” нагружением и расчёт по этой зависимости напряжений от деформаций . Время нагружения при тарировочных испытаниях не превышало 1 секунды. Прогиб измеряли индикатором часового типа пластометра с ценой деления 0,01 мм. При испытаниях первого вида образец “тренировали” в динамическом режиме на приборе типа AS-110 разное время. После этого образец устанавливали на рабочий стол пластометра и проводили определение прогиба с последующим расчётом мгновенного модуля упругости Ем. В таблице 3 показано влияние на модуль Ем продолжительности “тренировки” при прогибе , соответствующем базе 105 циклов. Продолжительность “тренировки” практически не оказывает существенного влияния на величину модуля упругости Ем, поэтому в последующих опытах использовался интервал времени “тренировки”, равный 1 мин. Таблица 3 Влияние продолжительности “тренировки” образца на “мгновенный модуль” упругости Ем при P = 3 кгс Материал Максимальный прогиб Время “тренировки” Ем мм мин МПа PC-007 1,85 1 60 240 2673,3 2634,0 2634,0 Udel 1,40 1 540 3338,5 3418,0 На рисунке 1 представлены экспериментальные зависимости = f() для ненаполненных поликарбонатов Udel (а) и Makrolon (б), полученные в режиме “мгновенного” нагружения, а также их аппроксимация законом Гука. При построении экспериментального графика зависимости = f() деформации рассчитывали по уравнению (6) работы [1], а напряжения -по уравнению (5). Поликарбонаты Udel и Makrolon хорошо описываются законом Гука, в то время как отечественные поликарбонаты PC-007 и ПК-М2, а также полиамид ПА 610-Л-Г5 дают отклонение от линейного закона. На рисунке 2 показаны экспериментальные зависимости = f() для ненаполненного поликарбоната РС-007 (а) и для наполненного полиамида ПА 610-Л-Г-5 (б), а также их аппроксимации на основе степенного закона. При расчёте напряжений в этом случае использовалось уравнение (3) работы [1], а при расчёте деформаций - уравнение (4) работы [1]. Во всех случаях разброс экспериментальных точек не превышает погрешность эксперимента для исследованных пластмасс. а б Рисунок 1. Экспериментальные зависимости напряжений от деформаций для ненаполненных поликарбонатов и их аппроксимация законом Гука Обработка показанных выше результатов по линейной и нелинейной модели проводилась с использованием метода наименьших квадратов [2]. Определялись соответствующие коэффициенты при минимизации функции, задаваемой в виде: . Для линейной модели принимали max, а для нелинейной модели -max. Значения и определяли по уравнениям (3) и (4) работы [1], записанным в виде , . Характеристики E, с, n закона Гука, степенного закона, а также среднеквадратичные отклонения , экспериментальных и расчётных напряжений представлены в таблице 4. а б Рисунок 2. Экспериментальные зависимости напряжений от деформаций и их аппроксимация степенным законом Определение влияния технологического зазора на выносливость пластмасс Результаты испытаний на выносливость были получены в виде зависимости между задаваемой величиной максимального прогиба и числом циклов , которое образец проработал до фактического разрушения. Число циклов рассчитывалось по формуле f, где - время от начала испытания до разрушения образца, f - частота колебаний. Влияние технологического зазора δ на выносливость пластмасс экспериментально изучалось на образцах разных размеров при различных значениях параметра (расстояние между опорами). Величины технологического зазора δ приведены в таблице 2. Таблица 4 Константы линейного, степенного закона и среднеквадратичные отклонения при описании зависимости Материал Закон Гука Степенной закон Е МПа c МПа n PC-007 2505,7 0,193 4370,3 1,1092 0,047 Udel 2593,1 0,094 3112,0 1,0364 0,066 Makrolon 2513,4 0,067 2405,3 0,9915 0,059 ПК-М2 2591,8 0,208 5753,3 1,1550 0,087 ПА 610-Л-Г5 2233,4 0,157 1107,1 0,8277 0,126 На рисунке 3 показаны зависимости деформаций и напряжений от для поликарбоната PC-007 (производства ОАО «Казаньоргсинтез») при разных зазорах d . На рисунке 3а даны экспериментальные зависимости от . Фигурными знаками обозначены экспериментальные значения , а точечные линии - результат расчета по линейным аппроксимирующим зависимостям: . (1) Экспериментальные точки в полулогарифмических координатах хорошо группируются возле прямых, положения которых были рассчитаны по методу наименьших квадратов. Параметры a и b рассчитывали по данным эксперимента на выноcливость для нелинейно-упругой модели. Экспериментальные значения деформаций были рассчитаны по данным прогиба с привлечением нелинейно-упругой модели. Аппроксимирующие значения напряжений определяли по формуле , (2) где параметры c и n были рассчитаны на основе данных предварительного эксперимента для нелинейно-упругой модели. На рисунке 3б показаны аппроксимирующие зависимости , в которых рассчитывались по уравнению (2). Аналог уравнения (2) для линейной модели имеет вид , (3) где E - модуль Юнга; здесь параметры , определялись для линейно-упругой модели, причём деформация рассчитывалась по формуле (6) работы [1]. Для образцов типов 1 и 3 экспериментальные зависимости близки в области малых деформаций, для реализации которых использовались сравнительно небольшие зазоры δ, в то время как для образца типа 2, с графиком экспериментальной зависимости расположенным несколько выше, использовался максимальный зазор (таблица 2, рисунок 4). Для уменьшения погрешности определения усталостной прочности пластмасс необходимо минимизировать величину технологического зазора d, обеспечив при этом отсутствие зажима концевых участков образца в процессе проведения испытаний. Сравнение пластмасс по результатам испытаний на выносливость Для сравнения пластмасс при испытаниях на выносливость рассмотрим данные, полученные на образцах одинакового размера при зазоре 2,8 мм. На рисунке 4 показаны результаты испытаний на выносливость поликарбонатов отечественного и импортного производства, а также полиамида отечественного производства. На рисунке 4а представлены экспериментальные зависимости от для исследованных пластмасс, а также аппроксимирующие прямые, полученные по формуле (1). На рисунке 4б показаны аппроксимирующие зависимости усталостной прочности от , полученные по формуле (2). Расчёты деформаций и напряжений в обоих случаях были выполнены по нелинейно-упругой модели материала. На основе регрессионного анализа были рассчитаны коэффициенты , и среднеквадратичные отклонения и . Аналогично те же экспериментальные данные были обработаны по линейно-упругой модели. В этом случае для расчёта напряжений вместо степенной зависимости (2) использовалась линейная зависимость (уравнение (3)). Полученные данные позволяют провести ранжировку полимеров по предельным усталостным свойствам. В данном случае по предельным напряжениям и деформациям последовательность одна и та же: Увеличение предельных усталостных свойств ряда происходит в направлении стрелок. а б Рисунок 4. Зависимости усталостных деформаций и напряжений от для исследованных пластмасс Выводы 1. Установлено, что зависимость усталостной деформации при разрушении от (при условиях испытаний: n = 5 Гц и Т = Ткомн ) для всех исследованных пластмасс имеет линейный характер, что позволяет использовать для аппроксимации простые формулы. 2. Погрешность эксперимента может быть минимизирована определением перед каждым опытом по уравнению (11) работы [1] величины минимального технологического зазора, не вызывающего зажим концевых зон образца, и установкой этого зазора на оборудовании. 3. Пределы выносливости по деформациям для поликарбонатов, рассчитанные по линейно-упругой и нелинейно-упругой моделям, различаются незначительно; а для полиамида ПА610-Л-Г5 использование линейно-упругой модели даёт погрешность 6,4%. 4. Пределы выносливости по напряжениям для поликарбонатов Udel и Makrolon при использовании линейно-упругой и нелинейно-упругой модели практически одинаковы, что указывает на применимость линейно-упругой модели к этим материалам. Поликарбонат ПК-М2 имеет слабо выраженные нелинейные свойства, а в поликарбонате PC-007 и полиамиде ПА610-Л-Г5 нелинейность проявляется более сильно и при использовании линейно-упругой модели погрешность достигает 9,4%.

About the authors

V. N. Frolov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D.; +7 499 267-16-73

Y. M. Shcherbakov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D.; +7 499 267-16-73

Y. A. Skachkov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D.; +7 499 267-16-73

References

Supplementary files